3.2. Лабораторная работа 3.05. Изучение спектра атома водорода

Цель работы: изучение спектра водорода; определение постоянной Ридберга и радиуса первой орбиты электрона в атоме водорода.

Принадлежности: универсальный монохроматор, водородная лампа.

3.2.1.Описание установки и методики измерений

Изучение спектра водорода производится на универсальном монохроматоре. Оптическая схема монохроматора, действующего в качестве спектроскопа, представлена на рис.3.4, где 1 – источник света, 2 – входная щель, 3 – объектив коллиматора, 4 – диспергирующая призма, 5 – объектив зрительной трубы, 6 – выходная щель, 8 – окуляр 10^, 7 – указатель (“мушка”) в фокальной плоскости зрительной трубы.

Выходная труба монохроматора помещена под углом 90 к падающему пучку света. Поворачивая призменный столик на различные углы относительно падающего света, получаем в выходной щели свет различной длины волн, проходящий через призму в минимуме отклонения.

Рис.3.4

Рис.3.5

Для определения длины волны спектральной линии проводят градуировку спектроскопа по известному спектру (например, паров ртути). Градуировочный график спектроскопа (рис.3.5) выражает зависимость между длиной волны  входящего светового пучка и делениями барабана n.

Спектральная трубка помещается в прибор для зажигания спектральных трубок (ПЗСТ). ПЗСТ представляет собой трансформатор, дающий на вторичной обмотке напряжение 1,5 кВ. (При работе следует соблюдать правила электробезопасности!) Этот прибор состоит из корпуса и кожуха с откидной планкой, имеющей щель для исследования спектров светящихся газов. Питание ПЗСТ осуществляется от внешнего источника постоянного тока с напряжением 8-10 В. Зажигание трубки происходит при включении источника питания ПЗСТ.

3.2.2. Порядок выполнения работы

1. Установить входную щель монохроматора 0,2 мм.

2. Включить подсветку окуляра монохроматора.

3. Зарядить спектральную трубку в ПЗСТ. Для чего откинуть планку прибора и установить трубку, соблюдая направление, указанное стрелками. При этом острый выступ на колбе развернуть в сторону кожуха.

4. Установить кожух с водородной лампой против входной щели монохроматора.

5. Включить источник питания водородной трубки в сеть. Получить газовый разряд.

6. Плавно вращая барабан, определить деления соответствующие линиям H_, H_, H_, H_ серии Бальмера, устанавливая спектральные линии против указателя окуляра монохроматора.

7. Определить по градуировочному графику (рис.3.5) значения соответствующих длин волн ₁, ₂, ₃, ₄ .

8. Вычислить для каждого значения длины волны  постоянную Ридберга по формулам:

(3.20)

(3.21)

Рассчитать среднее значение постоянной Ридберга и сравнить с табличным значением.

9. Вычислить радиус первой боровской орбиты электрона в атоме водорода по формуле (Z=1, n=1):

(3.23)

10. Заменить водородную трубку в ПЗСТ на гелиевую. Пронаблюдать спектр гелия. Определить длины волн спектральных линий гелия (п.п. 3-7).

3.2.3. Теоретический минимум

Модель атома водорода по Бору. Постулаты Бора. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа и их физический смысл. Энергетические уровни атома водорода и их вырождение. Пространственное квантование. Спектр атома водорода. Обобщенная формула Бальмера. Постоянная Ридберга.