Desktop / isu004
.pdf
М.Ф.Артамонов О.О.Глазунов В.И.Красов И.А.Кринберг В.Л.Паперный В.В.Чумак
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФИЗИКЕ
Часть 2. Эксперимент с компьютерной поддержкой
3 4
5 6
RS-232
1
2
Рис.3.1. Структурная схема лабораторной установки : 1- стержень; 2- нагреватель ; 3- датчики температуры - термопары ; 4- усилители; 5- мультиплексор аналоговых сигналов ; 6- АЦП;
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕНЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
М.Ф.Артамонов, О.О.Глазунов, В.И.Красов, И.А.Кринберг, Л.Паперный, В.В.Чумак
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФИЗИКЕ
Часть 2. Эксперимент с компьютерной
поддержкой
Учебное пособие
Иркутск 2006
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
УДК 53:001.4
Печатается по решению научно-методического совета ГОУ ВПО Иркут-
ского государственного университета
Рецензент: зав. кафедрой вычислительных систем Иркутского государст- венного университета путей сообщения, доктор физ.-мат. наук, профессор Н.Н.Климов
М.Ф. Артамонов |
аспирант кафедры общей и космической физики ИГУ |
В.И. Красов |
кандидат физ.-мат. наук, доцент |
|
кафедры общей и космической физики ИГУ |
И.А. Кринберг |
зав. кафедрой общей и космической физики ИГУ, |
|
доктор физ.-мат. наук, профессор |
В.Л. Паперный |
доктор физ.-мат. наук, профессор |
|
кафедры общей и космической физики ИГУ |
В.В. Чумак |
кандидат физ.-мат. наук, доцент |
|
кафедры экспериментальной физики ИГУ |
М.Ф.Артамонов, О.О.Глазунов, В.И.Красов, И.А.Кринберг, Л.Паперный, В.В.Чумак.
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФИЗИКЕ
Часть 2. Эксперимент с компьютерной поддержкой: Учебное пособие /
Иркутский государственный университет. Иркутск, 2006.-64 с.
Издание предназначено для методического обеспечения оригинального ла- бораторного практикума, дополняющего общий практикум по курсу физи- ки. Содержит минимум общих сведений об устройстве и принципах рабо- ты измерительно-вычислительных систем, а также необходимые данные для создания программ, обеспечивающих управление такими системами. Опираясь на этот материал, студент разрабатывает необходимое для про- ведения эксперимента программное обеспечение, с помощью которого по системе заданий проводит исследование объекта на лабораторном макете, где управление экспериментом, получение и обработка информации про- изводятся посредством компьютера. Пособие может также использоваться
для обучения студентов инженерных специальностей навыкам применения компьютерных технологий в научном исследовании и производственной деятельности.
©М.Ф.Артамонов, О.О.Глазунов, В.И.Красов, И.А.Кринберг, В.Л.Паперный, В.В.Чумак, 2006
©Иркутский государственный университет.
2
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Оглавление |
|
Введение .......................................................................................................... |
5 |
1. Структура и функционирование измерительно-вычислительной |
|
системы............................................................................................................ |
6 |
1.1.. Принцип преобразования аналоговой информации в |
|
цифровую........................................................................................ |
7 |
2.1.. Элементы ИВС ............................................................................... |
9 |
Порты ввода-вывода....................................................................... |
9 |
Процедура обращения к порту .................................................... |
10 |
Регистры, обслуживающие АЦП................................................. |
12 |
Регистры, обслуживающие датчики, исполнительные |
|
устройства и СУ ........................................................................... |
13 |
2. Колебания шарика в вязкой среде ........................................................ |
14 |
2.1. Краткая теория .............................................................................. |
15 |
2.2. Лабораторная установка ............................................................... |
16 |
2.3. Задания........................................................................................... |
18 |
Определение параметров ИВС .................................................... |
18 |
Изучение силы сопротивления воздуха при движении |
|
шарика........................................................................................... |
18 |
2.4. Исследование компьютерной модели нелинейного маятника |
|
с затуханием ................................................................................. |
20 |
Задания.......................................................................................... |
20 |
2.5. Приложение. Элементы гидродинамики ..................................... |
21 |
Основные уравнения .................................................................... |
21 |
Обтекание шара............................................................................ |
24 |
Закон подобия............................................................................... |
27 |
3. Теплоперенос в однородном металлическом стержне....................... |
28 |
3.1. Теория явления.............................................................................. |
29 |
Уравнение теплопроводности...................................................... |
29 |
Аналитические решения .............................................................. |
30 |
Метод сеток для численного решения нестационарного |
|
уравнения теплопроводности ...................................................... |
31 |
3
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
3.2. Лабораторная установка ............................................................... |
33 |
Программирование интерфейса................................................... |
34 |
3.3. Задания........................................................................................... |
38 |
4. Дифракционные явления........................................................................ |
39 |
4.1. Краткая теория .............................................................................. |
40 |
4.2. Лабораторная установка ............................................................... |
44 |
Универсальный многоканальный интерфейс ............................. |
45 |
Регулировка чувствительности входных усилителей ................ |
46 |
Управление АЦП.......................................................................... |
47 |
Управление шаговым двигателем ............................................... |
52 |
Считывание сигнала фотодатчика............................................... |
53 |
4.3. Задания........................................................................................... |
54 |
5. Обработка результатов физических измерений.................................. |
55 |
5.1. Погрешности измерений............................................................... |
55 |
Сравнение средних значений двух выборок............................... |
59 |
5.2. Корреляция и регрессия................................................................ |
60 |
Линейная регрессия...................................................................... |
61 |
Нелинейная регрессия.................................................................. |
62 |
Библиографический список ....................................................................... |
63 |
4
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Введение
Данное пособие представляет собой вторую часть цикла «Компью- терные технологии в физике» и предназначено для поддержки практикума, созданного на физическом факультете в последние несколько лет. Основ-
ной задачей практикума является ознакомление студентов с современными средствами физического исследования. В рамках этой задачи студенту предлагается самостоятельно по системе заданий провести эксперимен- тальное изучение физического объекта на лабораторной установке, где управление экспериментом, получение и обработка информации произво- дится с помощью компьютера. Необходимое для этого программное обес- печение также предлагается разработать самостоятельно. Кроме того, сту-
денту необходимо провести исследование математической модели объекта либо аналитическими методами, либо на компьютерной модели. Сопостав- ление результатов, полученных разными методами, позволяет установить достоинства и недостатки этих методов, а также получить более полную информацию об изучаемом объекте.
Впервой главе приведен минимум общих сведений об устройстве и принципах работы измерительно-вычислительных систем (ИВС), исполь- зуемых для автоматизации научных исследований и технологических про- цессов. Этот материал, естественно в гораздо большем объеме, изучается в обширных специализированных курсах. Мы, однако, полагаем, что изло- женного минимума в сочетании с детальными описаниями в соответст- вующих главах конкретных систем достаточно для самостоятельного соз- дания программного обеспечения измерений.
Впоследующих главах описаны физические задачи, исследуемые с помощью этих ИВС. Каждую задачу можно решать также в рамках «обыч- ной» лабораторной работы по соответствующему разделу физики, выпол- няемую с готовым программным обеспечением. Следует отметить, что с целью избежать перегрузки материала, мы существенно ограничили круг вопросов, решаемых с помощью описанных лабораторных установок.
Вданном пособии предполагается использование среды программи- рования Delphi, как удачно сочетающей простоту и доступность языка Pascal с современными принципами визуального программирования.
5
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
1. Структура и функционирование измерительновычислительной системы
Измерительно-вычислительная система (ИВС) представляет собой совокупность аппаратных и программных средств для автоматизации про- ведения физического эксперимента. Под автоматизацией подразумевается сбор, хранение и накопление информации, а также управление экспери- ментом и процессом измерения посредством единого (стандартизованного) средства связи в системе исследователь - физический процесс (объект). В качестве этого средства обычно используется компьютер. Подобная авто- матизация предусматривает контроль над ведением эксперимента полно- стью программными методами, являющимися гибким инструментом в ру- ках исследователя, который управляет ходом измерений, задавая только определённые команды компьютеру и получает результаты на экране дис- плея или в распечатанном виде. Рассмотрим рис.1.1, на котором приведе- на структурная организация простейшей ИВС. Измерение требуемого па- раметра физического объекта осуществляется с помощью соответствую- щего датчика (например, температура измеряется с помощью термопары),
при этом полученная величина обычно изменяется непрерывным образом в некотором диапазоне, т.е. сигнал датчика имеет аналоговую форму. Для последующей обработки сигнала его необходимо преобразовать в цифро- вую форму. Эта процедура осуществляется аналого-цифровым преобразо- вателем (АЦП). Поскольку АЦП оперирует сигналами стандартной ам- плитуды ( обычно ± 1В), в то время, как амплитуда сигнала датчика может существенно изменяться в процессе измерений, необходимо использовать согласующее устройство (например, операционный усилитель), обеспечи- вающее приведение амплитуды сигнала к стандартизованной величине. Сигнал в цифровом виде поступает на вход компьютера (ПК).
Наряду с измерением некоторой физической величины, иногда не- обходимо внешнее воздействие на физический объект, например , изме- нить положение датчика параметра относительно объекта, или напрямую воздействовать на физический объект или окружающую его среду. Для реализации этой функции служит нижняя ветвь блок-схемы, изображённой на рис.1.1. Для управления исполнительным устройством (реле, шаговый двигатель, управляемый усилитель и т.п.) нужен аналоговый сигнал, в то время как от ПК можно получить только цифровой. Для преобразования из цифрового представления в аналоговое служит цифро-аналоговый преоб- разователь ЦАП. Он осуществляет операцию, противоположную дейст- вию АЦП. Аналоговый сигнал с выхода ЦАП поступает через согласую- щее устройство 2 на исполнительное, которое воздействует, например, на физический объект или датчик.
6
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Физический |
|
|
|
Датчик |
|
|
Согласующее |
|
|
|
АЦП |
|
|
|
ПК |
||
объект |
|
|
|
параметра |
|
|
устройство 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исполнитель- |
|
|
|
|
|
|
Согласующее |
|
|
|
|
|
|
ЦАП |
|||
ное устройст- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
устройство 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
во |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 1.1. Схема ИВС
1.1 Принцип преобразования аналоговой информации в цифровую
Основной принцип, положенный в основу работы АЦП - это переход от непрерывных величин к дискретным. В АЦП исходными непрерывными величинами, которые требуют преобразования, являются напряжение (ток) и время, поскольку. любой аналоговый сигнал можно изобразить в виде непрерывного процесса во времени, т.е. как функцию U(t), где U - напря- жение; t - время. На выходе АЦП мы получаем набор дискретных значений кода ( набор цифр) через определённые промежутки времени (рис.1.2). Весь диапазон допустимых входных напряжений АЦП квантуется на N фиксированных отсчётов, т.е. вся шкала напряжений делится на N равных частей и одна из этих частей называется шагом квантования h.
Например, при входном диапазоне напряжений от -1В до +1В и при
N = 28 , шаг квантования |
h = ( |
|
−1 |
|
+ |
|
+1 |
|
) 28 В = 0.0078 В. Таким образом, |
|
|
|
|
||||||
напряжение U на входе |
АЦП в какой-то момент времени может быть с |
||||||||
точностью до значения h записано в виде:
U » A × Dh ,
где A - значение кода на выходе АЦП. Для оцифровки непрерывно изме-
няющегося сигнала преобразование входного напряжения идёт постоянно через определённые промежутки времени t (рис.1.2). Время t необходи- мо АЦП для преобразования и называется временем дискретизации. От значения t зависит максимально возможная частота (скорость изменения) входного сигнала для корректного преобразования. Время дискретизации зависит от внутреннего устройства АЦП и может быть от единиц наносе- кунд до единиц секунд.
7
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Рис.1.2. Иллюстрация принципа аналогово-цифрового преобразования.
Из рис. 1.2 следует, что исходный сигнал, изображаемый плавной кривой U(t) после преобразования АЦП представляется ступенчатой линией, при этом, очевидно теряется часть информации о сигнале, поэтому ставится вопрос только о том, сколько информации допустимо потерять для сохра- нения достоверности результатов измерений. Потери обусловлены конеч- ностью h и t (при h и t → 0 переходим к непрерывному сигналу). Чис- ло N обычно лежит в диапазоне от 28 до 216 и принимает фиксированные значения 28, 210, 212, 216, причём диапазон входного напряжения может быть от -5В до +5В или менее. При этом h=10/210≈1 мВ. Необходимо учитывать, что диапазон входных напряжений АЦП строго фиксирован, и поэтому наименьшая погрешность при преобразовании будет у сигнала, близкого по амплитуде к верхней границе входного диапазона.
Для минимизации ошибок, связанных с дискретизацией во времени, необходимо, чтобы частота преобразования (число отсчетов в единицу времени) была гораздо больше максимальной частоты аналогового сигна- ла. По крайней мере, максимальная частота сигнала должна быть не менее чем в два раза меньше частоты дискретизации. В этом случае ещё возмож- но (теоретически) полностью восстановить исходный сигнал.
8
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
1.2 Элементы ИВС
Конкретная реализация ИВС в каждом случае своя, однако, можно выделить ряд общих для каждой системы функциональных узлов и пара- метров. Конструктивно ИВС обычно состоит из трёх основных частей: компьютера; интерфейсного блока (ИБ), содержащего большую часть уст- ройства ИВС; совокупности датчиков параметров и исполнительных уст- ройств. Состав последней части напрямую зависит от характера измерений
иобъекта исследования, т.е. от конкретной задачи. Датчиками параметра могут быть фотодиоды, фотоумножители, ПЗС матрицы, термопары, ди- намические головки и т.д. В качестве исполнительных устройств могут ис- пользоваться электромагниты, различные двигатели, реле, электронные ключи, нагреватели и т.д. Выбор компьютера также в какой-то мере зави- сит от эксперимента, но круг задач, решаемых при помощи одного типа компьютера, например IBM PC/AT, весьма широк и в большинстве случа- ев подходит любой из современных ПК. Интерфейсный блок является наи- более важной частью ИВС, т.к. осуществляет преобразование информа- ции и исполнение команд при передаче в направлении объект → компью- тер и компьютер→ объект.
Интерфейсный блок обычно содержит АЦП, ЦАП и согласующие устройства (СУ). В отдельных ИБ может отсутствовать ЦАП или АЦП с соответствующими СУ, однако может случиться и так, что их окажется не- сколько. При дальнейшем описании будем опираться на модель ИБ с АЦП
иЦАП.
Основное назначение ИВС - автоматизация проведения эксперимен- та. При этом управление и контроль должны осуществляться программ- ными средствами. Следует отметить, что ИБ является для компьютера внешним устройством (ВУ), поэтому и обращение с ним идёт как с пери- ферийным узлом. ИБ содержит в своём составе совокупность регистров (ячеек) памяти, при обращении к которым и осуществляется весь обмен информацией между ИБ и компьютером. Обычно выбор нужного регистра осуществляется посредством взаимодействия с портами ввода-вывода.
Порты ввода-вывода
Порт представляет собой внешнее устройство, адресуемое микро- процессором. В ИВС порт представляет собой ячейку памяти (регистр) к которой можно обратиться, указав её адрес. Однако, в отличие от обычной памяти, в большинстве случаев эта ячейка может работать только на за- пись или только на считывание, т.е. обмен данными с ней однонаправлен. Под считыванием здесь понимается процесс, при котором данные от
9
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com