Часть 6.
Явления переноса.
Вопросы к коллоквиуму.
1. Распределение по
длинам и временам свободного пробега
молекул в Максвелловском газе.
2. Коэффициенты:
а) вязкости,
б) диффузии,
в) теплопроводности
в квазиравновесном
почти идеальном газе.
3. Биномиальное
распределение. Соотношение Эйнштейна
x2~
Dt.
6.1. Оценить число
столкновений в секунду одной молекулы
азота при Р
= 1 атм, Т =
300 К, а также длину свободного пробега
и коэффициент диффузии.
6.2. Идет перенос
тепла между двумя плоскими стенками,
находящимися при температурах Т1
и Т2.
Расстояние между стенками -
d.
Длина свободного пробега - .
>> d.
Плотность газа - n.
Оценить максимальный поток тепла.
6.3. Диск подвешен
горизонтально в газе на упругой нити.
Под ним на расстоянии d
находится такой же диск, который приводят
во вращение с угловой частотой .
Определить, на какой угол
повернется верхний диск. Модуль кручения
нити f
(M
= f,
где М -
момент сил). Радиус дисков R.
Плотность газа
n.
Масса молекулы -
m,
средняя скорость -
.
d
<< ,
где
- длина свободного пробега.
6.4. Три широких
пластины, толщиной d
каждая, сложены, как показано на рисунке.
Коэффициенты
теплопроводности равны k,
k1,
k.
k
k1
k
Свободные поверхности пластин
поддерживаются при
T1
T4
температурах
Т1
и Т4.
Найти температуры Т2
и Т3
в местах
контакта
разнородных пластин. Нарисовать график
T2
T3
зависимости температуры от
координаты z,
если Т4
> Т1
и
z
k1
>
k.
6.5. По очень длинной
нити с радиусом а,
с электрическим сопротивлением на
единицу длины
течет ток I.
Коаксиально нити расположена длинная
тонкая труба с радиусом R,
стенка которой поддерживается при
температуре Т0
. Между стенкой и нитью находится газ.
Найти установившуюся температуру у
поверхности нити.
6.6. Найти распределение
температуры в пространстве между двумя
концентрическими сферами с радиусами
R1
и R2,
заполненном проводящим тепло однородным
веществом, если температуры обеих сфер
постоянны и равны Т1
и Т2.
Теплопроводность вещества от температуры
не зависит.
Задание составили
проф.
В.А.Толкачев
доц.
Б.В.Большаков
доц.
В.А.Багрянский
канд.
физ.-мат. наук В.Л.Вязовкин
канд.
физ.-мат. наук В.М.Сюткин