І.9 Основний закон динаміки обертового руху

Кутове прискорення β, яке отримує тіло під дією обертової сили F прямо пропорційне моменту M обертової сили і обернено пропорційне моменту інерції I тіла:

. (І.27)

Цей закон є аналогом другого закону Ньютона для поступального руху ().

Моментом М обертової сили називають добуток обертової сили на відстань R від точки прикладання сили до осі обертання:

M = F·R.(І.28)

Моментом інерції І матеріальної точки називають добуток її масит на квадрат відстаніr від точки до осі обертання:

I = mr². (І.29)

Для реальних тіл І визначають за більш складними формулами, або експериментальним шляхом.

Враховуючи вирази (І.28) і (І.29), формула (І.27) набуває вигляду:

. (І.30)

Звідси видно, що чим більше значення Rі менше значенняr, тим більше прискоренняотримує тіло з масоюm при прикладанні певної обертової силиF. Це використовують при застосуванні важелів для переміщення важких тіл (рис.І.5).

Рис. І.5

І.10 Основи кінематики коливального руху

Коливальним рухом називається процес, при якому фізична величина багаторазово відхиляється від рівноважного значення і кожний раз повертається до нього.

Приклади коливань: рух маятника годинника, добові зміни освітленості і температури, скорочення серця, зміна напруженості електричного і магнітного поля в електромагнітній хвилі тощо.

Характеристиками коливань є: період, частота, амплітуда.

Період Т коливань – час, за який відбувається одне повне коливання.

Одне повне коливання на прикладі руху маятника – послідовна зміна положення маятника С  О  В  О  С (рис.І.6)

Частота коливань – кількість повних коливань за одиницю часу.

Як і для обертового руху, період вимірюється в секундах, частота – в герцах, а зв’язок між ними:

.

(Нагадаємо, що 1 Гц, це частота, при якій за 1 с здійснюється одне повне Рис. І.6

коливання).

Амплітудою коливань А називається найбільше відхилення фізичної величини від рівноважного значення.

Якщо числове значення будь-якої фізичної величини х при коливаннях змінюється за законом синуса (косинуса), то такі коливання називаютьгармонійними(рис.І.7):

Х = А sin ω t, (І.31)

де А – амплітуда коливань, ω – кругова (циклічна) частота, t – час коливань.

Рис. І.7

Кругова частота ωзв’язана з частотою коливаньνспіввідношеннямω = 2πν, тому рівняння (І.31) можна записати:

х = А sin 2πνt.

Величину  = ωtу рівнянні (І.31) називаютьфазою коливань, значення якої визначає числове значення величини, що коливається, для будь-якого моменту часуt коливань.

І.11 Хвильові процеси

Хвильовим процесом (хвилею) називають розповсюдження коливань фізичної величини у просторі.

Наприклад, якщо поверхнева молекула води рухається вниз-вверх, то такий рух передається і сусіднім молекулам (завдяки міжмолекулярним зв’язкам), а від них – іншим молекулам і т. д.

Приклади хвиль: хвилі на поверхні води, звукові, електромагнітні хвилі тощо.

Графічне зображення хвилі показане на рис. І.8.

Рис. І.8

Довжиною хвиліназивають відстань, на яку розповсюджуються коливання за час, рівний періоду коливань (або відстань між сусідніми гребенями чи впадинами хвилі, тобто між найближчими сусідніми точками, в де коливання відбуваються в одній фазі).

Напрямок розповсюдження коливань називають променем.

Поверхню, до якої одночасно доходять хвилі від джерела коливань називають фронтом хвилі.

Хвилю називають сферичною, якщо фронт являє собою сферу, іплоскою, якщо – площину.

Хвилі бувають повздовжніми і поперечними.

Повздовжніми називають хвилі, в яких напрямок коливань співпадає з напрямком їх розповсюдження(з променями).

Прикладом повздовжньої хвилі є звук у повітрі.

Поперечною називають хвилю, в якій напрямок коливань перпендикулярний променям.

Приклади: електромагнітні хвилі, хвилі на поверхні води тощо.

На рис. І.8 зображена поперечна хвиля.

Рівняння хвилі отримують із рівняння гармонійних коливань (І.31) і воно має вигляд:

x=Asin(ωt- 2π), (І.32.)

де x – координата точки, що коливається, в момент часу t, A – амплітуда коливань,  – фаза коливань, λ – довжина хвилі, y – відстань від джерела коливань.