МУ и сборник задач к РГР и КР 2015 физика

Кафедра физики

Б2.Б.2(3). ФИЗИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И СБОРНИК ЗАДАЧ

ДЛЯ РАСЧЕТНО - ГРАФИЧЕСКИХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Направление подготовки

260100 Продукты питания из растительного сырья

260200 Продукты питания животного происхождения

260800 Технология продукции и организация общественного питания

Квалификация выпускника бакалавр

Уфа 2015

1

УДК 53 ББК 22.03 М 54

Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета Пищевых технологий (протокол № от «____» _________ 2015 года)

Составитель: доцент Гайсина Г.А.

Рецензент: доцент кафедры математики Дик Е.Н.

Ответственный за выпуск: зав. кафедрой физики к.ф.-м.н, доцент Юмагужин Р.Ю.

2

3

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания предназначены для оказания помощи при выполнении расчетно-графической (РГР) и контрольной работы (КР) студентам очного и заочного обучения.

Целью РГР и контрольной работы КР является приобретение и закрепление навыков решения задач по физике, усвоение методики анализа и решения, обучение единым требованиям оформления РГР и контрольной работы КР.

1ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ОРАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ ПО ФИЗИКЕ

При самостоятельной работе и выполнении РГР и КР необходимо:

-составлять краткий конспект (1стр.), записывая в нем законы и формулы, устанавливающие связи между величинами в рассматриваемой задаче и определения основных физических понятий;

-условие задачи переписывать полностью, а заданные физические величины выписать отдельно, при этом все числовые величины должны быть переведены в систему СИ;

-для пояснения решения задачи там, где это нужно, аккуратно сделать чертеж;

-решение задачи и используемые формулы должны сопровождаться пояснениями;

-при получении расчетной формулы для решения конкретной задачи приводить ее вывод.

По учебному плану предусмотрено выполнение двух РГР ( КР): РГР №1.1 - «Физические основы механики», РГР №1.2 - «Молекулярная физика и термодинамика», РГР №2.1 - «Электростатика. Постоянный электрический ток. Электромагнетизм» и РГР №2.2 - «Оптика и квантовая физика».

Номер варианта РГР и КР по каждому разделу физики совпадает с номером списка в журнале, который студент получает в начале семестра у преподавателя, читающего лекции или ведущего практические занятия.

2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

В связи с большим разнообразием задач по физике невозможно дать единого алгоритма по решению задач. Поэтому мы рекомендуем придерживаться следующих общих правил.

1) При решении каждой задачи, прочитав условие надо проанализировать из какого раздела физики или по какой теме задача, найти

4

теоретический материал который потребуется усвоить для решения данной задачи и составить краткий конспект, записать основные формулы и законы.

2)Там, где есть необходимость, сделать чертёж или рисунок. В ряде случаев есть смысл сделать чертежи в динамике, например, в начале и в конце процесса.

3)В большинстве случаев задачу желательно решать в общем виде, вводя буквенные обозначения задействованных в условии физических величин. Умение свободно проводить необходимые математические операции – это один из признаков математической культуры студента и инженера. В некоторых случаях решение задачи в общем виде приводит к громоздким математическим преобразованиям и удобнее решать задачу, пользуясь промежуточными вычислениями.

4)Расчёты, за редким исключением (по согласованию с преподавателем), следует проводить в системе СИ. Полученные в ходе расчетов результаты округляются с учетом требований теории приближенных расчетов (учитывая точность используемых физических и математических постоянных).

5)Обязательно оценивается реальность полученного результата и его размерности. Например: масса тела и кинетическая энергия не могут быть отрицательными, скорость тела не может превышать скорость света и т.д.

3ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РГР и КР

1)РГР (КР) выполняется на форматах писчей бумаги А4.

2)Титульный лист РГР (КР) оформляется в соответствии с требованиями СТО 0493582-003-2010.

3)Оформление новой задачи начинается с нового листа.

4)Оформление начинается с краткого конспекта (1 стр.) теоретического материала и текста условия задачи, после чего приводится краткая запись данных с переводом единиц измерения в систему СИ, как, например, «Дано: …». Если в условии задачи нет численных значений, то приводятся буквенные обозначения величин и соотношений между ними.

5)Поясняющие рисунки, чертежи и электрические схемы выполняются с помощью чертежных инструментов с учетом требований ЕСКД, правил действия с векторами и по возможности с соблюдением масштаба.

6)Решения задач сопровождаются пояснениями к основным этапам.

7)На последней странице РГР (КР) приводится библиографический

список.

5

4 РГР И КР №1

4.1 МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РГР и КР №1

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Пример 1. Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно. Зависимость пути, пройденного телом, от времени задана

Мгновенное значение ускорения определяется первой производной от скорости по времени или второй производной от пути по времени. В соответствии с этим находим

А 4m(4t 4)dt .

По этой формуле определим работу, совершаемую силой за 10 с с начала ее действия:

10

А (16mt 16m)dt .

0

Интегрируя и подставляя числовые значения, получаем А=960 Дж. Кинетическая энергия определяется по формуле

Ек m 2 / 2.

Тогда

6

Ек m(4t 4)2 / 2 m(16t2 32t 16) / 2 m(8t2 16 t 8).

Ответ: А=960 Дж; Ек m(8t2 16t 8).

Пример 2. Какую скорость нужно сообщить ракете, чтобы она, стартовав с Земли, не вернулась на Землю? Сопротивление атмосферы не учитывать.

Дано: Rз 6, 37 106 ; g=9,8 м/с2; R .

Найти: 0 .

Решение. С удалением ракеты от Земли будет увеличиваться ее потенциальная энергия и уменьшаться кинетическая. По закону сохранения энергии,

где m – масса ракеты; M – масса Земли; G – гравитационная постоянная; 0 и

- скорость ракеты относительно Земли в начальный и рассматриваемый моменты; Rз и R – расстояние от центра Земли до ракеты в начальный и рассматриваемый моменты; GM/R – потенциал гравитационного поля Земли на расстоянии R от ее центра.

02 2g / Rз или 0 2gRз .

После вычислений получаем 0 =11,2103 м/c. Ответ: 0 =11,2103 м/c.

Пример 3. Шар, положенный на верхний конец спиральной пружины, сжимает пружину на х0 =2 мм. Определите, насколько сожмет пружину тот

же шар, брошенный вертикально вниз с высоты h=15 см со скоростью v0 =1,5

м/с. Удар шара о пружину считать абсолютно упругим. Дано: х0 =2 мм (210 3 м); h=15 см (0,15 м); v0 =1,5 м/с.

Найти х .

Решение. За нулевой уровень потенциальной энергии выберем нижнее положение шара после броска, соответствующее сжатой пружине.

Сразу после броска энергия системы складывается из потенциальной и кинетической энергии шара:

7

где m – масса шара; g – ускорение свободного падения; h – высота шара над

Ответ: x=7,510 2 м.

Пример 4. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции. Частота вращения n1=0,5 с-1. Момент инерции J0 тела человека относительно оси вращения равен 1,6 кг м2. В вытянутых в стороны руках человек держит по гире массой m=2 кг каждая. Расстояние между гирями l1=1,6 м. Определить частоту вращения n2 скамьи с человеком, когда он опустит руки и расстояние l2 между гирями станет равным 0,4 м. Моментом инерции скамьи пренебречь.

8

Рисунок 1 Закон сохранения момента импульса тела

Дано: n1=0,5 с-1; J0=1,6 кг м2; m=2 кг; l1=1,6 м; l2=0,4 м. Найти: n2.

Решение. Человек, держащий гири (рисунок 1), составляет вместе со скамьей замкнутую механическую систему, поэтому момент импульса J этой системы должен иметь постоянное значение. Следовательно, для данного случая

J1 1 J 2 2 ,

где J1 и 1 - момент инерции тела человека и угловая скорость скамьи и человека с вытянутыми руками; J 2 и 2 - момент инерции тела человека и угловая скорость скамьи и человека с опущенными руками. Отсюда

Момент инерции системы, рассматриваемой в данной задаче, равен сумме момента инерции человека J0 и момента инерции гирь в руках человека. Так как размер гирь много меньше расстояния их от оси вращения, то момент инерции гирь можно определить по формуле момента инерции материальной точки: J mr2 . Следовательно

где m – масса каждой из гирь; l1 и l2 – первоначальное и конечное расстояние между гирями. Подставив выражения J1 и J 2 в уравнение (1), получим

Выполнив вычисления по формуле (2), найдем n2=1,18 с-1. Ответ: n2=1,18 с-1.

Пример 5. Используя закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям, найдите закон, выражающий распределение молекул идеального газа по энергиям теплового движения f .

Найти: f .

Решение. В случае функции распределения молекул идеального газа по энергиям теплового движения имеется в виду функция распределения по

9

кинетическим энергиям поступательного движения. Эта энергия связана со

Функция распределения f(v) определяет относительное число молекул

dNv , скорости которых заключены в интервале от v до v +dv:

N

Согласно формуле (1), число молекул, скорости которых заключены в интервале от v до v +dv:

интервале от до +d . Следовательно, функция распределения молекул идеального газа по энергиям теплового движения имеет вид

Пример 6. Азот массой m=56 г, находящийся при нормальных условиях, расширяется адиабатно, причем объем газа увеличивается в 2 раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии U газа; 2) работу расширения А газа.

Дано: 28 10 3 кг/моль; m=56 г (5,610 2 кг); T=273 К; V2=2V1.

Найти: 1) U ; 2) А.

Решение. Изменение внутренней энергии газа при переходе его из

молярная масса газа; Т1 и Т2 – соответственно температуры, соответствующие

10