3. Финансовые термины

Сумму, соответствующую концу срока, называют наращенной суммой (future value).

Наряду с расчетами вперед, например расчетом возвращаемой суммы по долгу, часто считают назад, какую сумму надо взять в долг, чтобы в конце срока отдать заранее известное количество денег. Или, что то же самое, какую сумму надо было бы положить на депозит на время Тпри годовом процентер, чтобы получить столько, сколько принесла операция, длившаяся времяТи принесшая заданную сумму.

Такой расчет называют дисконтированием. Сумму, соответствующую началу срока, называют современной суммой (present value).

Обычно потоки платежей сравнивают по современным суммам.

В случае простых процентов в отечественной литературе приняты следующие термины и обозначения.

Финансовые термины (простые проценты). Табл.9.1.

Обозначение	Понятие
I	Проценты за весь срок
k	Продолжительность года в днях
P	Современная сумма
S	Наращенная сумма
i	Ставка процентов
d	Учетная ставка
n	Продолжительность ссуды в годах
δ	Продолжительность ссуды в днях

Для простой ссуды формула выглядит так:

S= P(1+ n i)

I= S- P

n= δ/ k

Для банковского учета формула следующая:

S= P / (1- n d)

В случае сложных процентов в отечественной литературе дополнительно приняты следующие термины и обозначения.

Финансовые термины(сложные проценты). Табл.9.2.

Обозначение	Понятие
ic	Ставка сложных процентов
j	Годовая ставка
m	Число периодов в году

S = P(1+ ic)ⁿ

S = P(1+ j/m)^nm

Рассмотрим постоянную ренту.

Платежи членов ренты происходят в концах периодов и совпадают с начислением процентов.

S = P (1+i/m)^nm + R((1+i/m)^nm-1)/(j/m)

R- член ренты.

Рис. 9.7. Простая рента

3. Финансовые функции в Excel

   1. Функции потоков

Финансовые термины, встречающиеся в названиях финансовых функций и их аргументов в исходных англоязычных версиях электронных таблиц, например 1-2-3 или Excel, переводили на русский язык в документации и мастере функций, кто угодно, но только не люди, знакомые с русскоязычными финансовыми терминами.

В результате одно и то же понятие имеет несколько переводов. Порой перевод просто плохой.

Попробуем установить соответствие между терминами электронных таблиц и финансовыми терминами, см. табл.9.3.

Отсутствие термина не мешает рассчитать величину по формулам.

Расчет всегда ведется по формулам сложных процентов.

В 1-2-3 член ренты, Современная сумма и Наращенная сумма положительны.

В Excel деньги, которые вы получили, положительны, а те которые отдали, отрицательны. Следовательно, БЗ и ПЗ в Excel обязательно разного знака.

Соответствие финансовых терминов. Табл.9.3.

Финансовый термин	Термин Excel	Термин 1-2-3, ВЕРСИЯ 2.3
Проценты за весь срок	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ
Продолжительность года в днях	Базис	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ
Современная сумма	Текущий объем вклада, ПЗ, НЗ	Текущая стоимость
Наращенная сумма	Будущая стоимость, БЗ	Будущая стоимость
Ставка процентов	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ
Учетная ставка	Скидка	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ
Продолжительность ссуды в годах	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ
Продолжительность ссуды в днях	вычисляется	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ
Ставка сложных процентов	Ставка, Норма	Процент, ставка процента
Годовая ставка	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ
Число периодов в году	ТЕРМИН ОТСУТСТВУЕТ	НЕПРИМЕНИМО
(Продолжительность ссуды в годах) × (Число периодов в году)	Общее число периодов выплат, кпер	Число составных периодов
Член ренты	Выплата, платеж, плата, ППЛАТ	Величина периодических платежей

В таблице 9.4 приведены основные финансовые функции Excel. В различных выпусках они, к сожалению, называются по-разному. Поэтому в таблице для каждой функции приводятся три обозначения.

Список основных финансовых функций Excel Табл.9.4.

Excel 2000 (2 -5, 97) рус	Excel eng	Excel XP рус
БЗ (ставка; кпер; плата; нз; тип)	FV (rate,nper,pmt,pv,type)	БС (ставка;кпер;плт;пс;тип)
ПЗ (ставка;кпер;выплата;бз;тип)	PV (rate,nper,pmt,fv,type)	ПС (ставка;кпер;плт;бс;тип)
НОРМА (кпер;выплата;нз;бз;тип; нач_прибл)	RATE (nper,pmt,pv,fv,type,guess)	СТАВКА (кпер;плт;пс;бс;тип; предположение)
КПЕР (ставка;платеж;нз;бз;тип)	NPER (rate, nper,pv,fv,type)	КПЕР (ставка;плт;пс;бс;тип)
ППЛАТ (ставка;кпер;нз;бз;тип)	PMT (rate, nper,pv,fv,type)	ПЛТ (ставка;кпер;пс;бс;тип)
ОСНПЛАТ (ставка;период_;кпер; нз;бз;тип)	PPMT (rate,period,nper,pv,fv,type)	ОСПЛТ (ставка;период;кпер; пс;бс;тип)
ПЛПРОЦ (ставка;период_;кпер; нз;бз;тип)	IPMT (rate,period,nper,pv,fv,type)	ПРПЛТ (ставка;период;кпер; пс;бс;тип)
ОБЩПЛАТ (ставка;кпер;нз; нач_период; кон_период;тип)	CUMIPMT (rate,nper,pv,start_period, end_period,type)	ОБЩПЛАТ (ставка;кол_пер;нз; нач_период; кон_период;тип)
ОБЩДОХОД (ставка;кпер;нз; нач_период; кон_период;тип)	CUMPRINC (rate,nper,pv,start_period, end_period,type)	ОБЩДОХОД (ставка;кол_пер;нз; нач_период; кон_период;тип)
НПЗ (ставка;значение1;значение2; …)	NPV (rate,value1,value2,…)	ЧПС (ставка;значение1;значение2; …)
ВНДОХ (значения;прогноз)	IRR (values,guess)	ВСД (значения;предположение
ЧИСТНЗ (ставка_;значения;даты)	XNPV (rate,values,dates)	ЧИСТНЗ (ставка;значения;даты)
ЧИСТВНДОХ (значения;даты;прогноз)	XIRR (values,dates,guess)	ЧИСТВНДОХ (значения;даты;предп)

В 1-2-3 версии 2.3 есть только первые 5 функций, но у них попроще аргументы.

Смысл первых 5 функций должен быть понятен из таблицы соответствия терминов. Единственный неописанный еще параметр – тип.

Тип – это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

0 соответствует наиболее частому случаю – выплата в конце периода, постнумерандо.

1 соответствует выплате в начале периода, пренумерандо.

Рис. 9.8. Финансовые функции в Excel

В случае займа член ренты состоит из уплаты основного долга и процентов. В отечественной практике эти суммы связаны с разными счетами и по-разному переносятся на себестоимость, с них по-разному берутся налоги.

Этим двум числам соответствуют следующие две функции:

ОСНПЛАТ(ставка;период_;кпер;нз;бз;тип);

ПЛПРОЦ(ставка;период_;кпер;нз;бз;тип).

Если члены ренты все равны, то уплата долга и процентов зависит от периода выплаты.

Наконец, если надо подсчитать выплаты по долгу и по процентам за несколько идущих подряд периодов, используют две следующие функции:

ОБЩПЛАТ(ставка;кпер;нз;нач_период;кон_период;тип);

ОБЩДОХОД(ставка;кпер;нз;нач_период;кон_период;тип).

Все рассмотренные функции работают с постоянными потоками платежей. Платежи постоянны, периоды равны.

Снимем первое ограничение. Пусть периоды по-прежнему равны, но платежи могут быть различными, не только по величине, но и по знаку.

Итак, пусть в начале первого периода деньги вложили в дело, а в конце первого и последующих периодов получали доход (а может, убытки).

Функция

НПЗ(ставка_;значение2;значение3;значение4)

позволит вам дисконтировать по некоторой ставке доходы к началу всей операции.

Формула

НПЗ(ставка_;значение2;значение3;значение4)+значение1

позволит вам понять: лучше вы сработали, чем вклад по ставке или хуже. Если результат положителен, то вы действовали лучше, иначе — хуже.

А вот если получился 0, то вы сработали так же. Такая ставка называется внутренней доходностью. Для подсчета внутренней доходности есть функция

ВНДОХ(значения;прогноз),

значения включают и вложение, и доходы, прогноз задает начальное приближение. Функция ищет точку пересечения графика НПЗ с осью Х, т.е. фактически ищет ставку корень уравнения

НПЗ(ставка_;значение2;значение3;значение4)+значение1=0.

Если сравниваются два потока платежей, то по НПЗ лучше тот, у которого НПЗ больше. По ВНДОХ лучше тот, у которого ВНДОХ больше.

Начинают сравнение обычно с проверки по ВНДОХ.

Снимем следующее, последнее ограничение. Пусть вложения и платежи происходят в известные моменты времени, но периоды не равны.

Для этого случая в Microsoft Excel есть две функции:

ЧИСТНЗ(ставка_;значения;даты);

ЧИСТВНДОХ(значения;даты;прогноз).

Теперь их смысл понятен.