4.2. Теплопроводность металлов.

Тепло через металл передается в основном теми же свободными электронами, которые определяют и электропроводность металлов; количество их в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, коэффициент теплопроводности  металлов много боль­ше, чем  диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость металла, тем больше его коэффициент теплопроводности . При повышении тем­пературы, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость  уменьшаются, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной электрической проводи­мости / должно возрастать. Математически это выражается зако­ном Видемана-Франца-Лорентца:

, (4.6)

где Т - абсолютная температура, К;

L₀ - число Лорентца, равное

. (4.7)

Подстановка в (4.7) значений постоянной Больцмана k=1,3810^-23 Дж/К и заряда электрона е=-1,610^-19 Кл дает L₀ = 2,4510^-8 В²/К².

Закон Видемана-Франца-Лорентца для большинства металлов хорошо подтверждается при температурах, близких к нормальной или несколько повышенных.

Проверим справедливость этого закона для меди при нормальной температуре. Подставляя в формулу (4.6) параметры меди: =5710⁶ См/м и  = 390 Вт/(мК), получаем (при Т = 293 К) L₀= 2,5410^-8 В²/К², что весьма близко к теоретическому значению. При нормальной температуре для алюминия L₀=2,110^-8, для свинца и олова 2,510^-8, для железа 2,910^-8 В²/К².

Однако в области низких температур коэффициент при Т в урав­нении (4.6) уже не остается неизменным: так, для меди при охлажде­нии он проходит через минимум, а при приближении к абсолютному нулю вновь близок к теоретическому значению L₀.

4.3. Термоэлектродвижущая сила.

При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов, обусловленная различием значений работы выхода элект­ронов и различием значений концентрации свободных электронов соприкасающихся металлов (рис.4.3).

Если температуры точек соприкосновения («спаев», как часто гово­рят, имея в виду применение рассматриваемого явления в термопарах) различны, то сумма разностей потенциалов в замкнутой цепи из двух (или большего числа) металлов равна нулю. Если же один из спаев (для случая цепи из двух металловА и В) имеет температуру Т₁, а другой Т₂, причем Т₁ Т₂, между спаями возникает термо-э.д.с.

, (4.8)

где n_А и n_В - концентрации свободных электронов в металлах А и В соответственно;

k и e — постоянная Больцмана и заряд электрона.

Формулу (4.8) можно записать в виде

U = K (T₁- T₂), (4.9)

где К — постоянный для данной пары проводников коэффициент («коэффициент термо-э.д.с.»), т.е. термо-э.д.с. должна быть про­порциональна разности температур спаев.

Провод, составленный из двух изолированных по длине друг от друга проволок из различных металлов или сплавов («термопара»), может быть использован для измерения температур. В термопарах используют проводники, имеющие большой по величине и стабильный коэффициент термо-э.д.с. Наоборот, для обмоток измерительных приборов и эталонных резисторов стремятся применять проводнико­вые металлы и сплавы с возможно меньшим коэффициентом термо-э.д.с. относительно меди, чтобы избежать появления в измерительных схемах паразитных термо-э.д.с., которые могли бы вызвать ошибки при точных измерениях.