5 лекция
.pdfДля определения F |
и |
α |
и |
используются:
а) комплексные числала
F еjα1 |
− F еjα2 |
= Fеjα |
||
1 |
2 |
F и |
|
|
|
|
|
α |
|
|
определяются |
и |
||
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
51 |
б) вектора на комплекснойексной
плоскости
+j
|
F1 |
F = Fe |
jα |
|
|
α1 > 0 |
|
||
0 |
α 2 < 0 |
α |
+1 |
|
графически |
||||
|
F2 |
|||
|
определяем |
|||
|
|
F и α |
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
52 |
3. Дифференцированиеие
f (t) = 
2F sin(ωt + α) →
→ F = Fe jα
df (t) = 
2ωF sin(ωt + α + 90°) → dt
→ ωFe j(α+90°) = jωF
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
53 |
В результате при
f (t) → F
имеем
df (t) → ω j F
dt
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
54 |
Таким образом дифференцированию синусоидальной функции соответствует умножение изображающего ее комплекса
на jω
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
55 |
4. Интегрированиее
f (t) = 
2F sin(ωt + α) →
→F = Fe jα
∫f (t)dt = 
ω2F sin(ωt + α − 90°) →
→F j(α−90°) = F
ω e jω
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
56 |
В результате при
f (t) → F
имеем
∫f (t)dt → F
jω
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
57 |
Таким образом интегрированию
синусоидальной функции соответствует деление изображающего ее комплекса
на jω
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
58 |