Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Политехнический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

praktikum

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.05.2015

Размер:

2.48 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 174 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>


QPT = v ρcp (t1 −t) =QPT,0								∂QPT		t1 +
QPT = v ρcp (t1 −t) =QPT,0							+	∂t		t1 +
								1	0
	∂Q			∂Q		v = v0		ρcp (t1,0 −t0 ) +			(2.18)
+	PT		t +	PT		v = v0		ρcp (t1,0 −t0 ) +			(2.18)
	∂t	0		∂v	0
+v0 ρcp			t1 −v0 ρcp			t +ρcp (t1,0 −t0 ) v;

−

∂QPX

R T1

QPX = k0 e

H = QPX,0

c1 +

∂c

−

R T1,0

∂QPX

= k0 e

V c1,0

H + k0 e

(2.19)

∂t

−

R T

×V

+ k

1,0

V c

t .

R T 2

1,0

Подставив выражения (2.16), (2.18) и (2.19) в уравнение (2.3), с учетом выражения (2.17), получим

−

V ρc

−v

ρc

R T

V c

H −

−t ) −k e

1,0

dτ

1,0

−K F

t2 −K F

t1 +v0 ρcp t1 −v0 ρcp

t +

−

R T

+ρc

−t )

v+k e

V c

H +

(2.20)

1,0

t,0

1,0

−

R T

+k e

1,0 V

c +k

1,0

V c

H t =0;

R T2

1,0

V ρ cp

d t

K F

ρ cp

t −

dτ

(2.21)

k0 e−

−

ρ cp (t1,0 −t0 )

v −

R T1,0

c ;

−

R T

B = K F + v

ρ c

+ k

1,0

V c

H .

R T 2

1,0

В стандартной форме уравнение (2.21) примет вид

d t1

= K

+ K

t − K

v − K

c .

(2.22)

dτ

Здесь Т2 – постоянная времени; К4, К5, К6, К7 – коэффициенты передачи. Линеаризуем уравнение (2.5).

В статических условиях накопление пара не наблюдается, поэтому имеем уравнение

α l ρ	μ,0	P	− K F (t2,0 −t1,0 ) = 0 ;	(2.23)
	μ,0	0	r0
			r0

= G

∂G

ПП

l +

ПП P +

ПП

ПП,0

∂l 0

∂P 0

∂G

dρμ

(2.24)

ПП

∂ρμ

dP 0

Номинальный расход пара найдем из выражения (2.23)

G	= α l ρ	μ,0	P	= K F (t2,0 −t1,0 ) .	(2.25)
ПП,0		μ,0	0	r0
				r0

Выберем такой регулирующий клапан, который при номинальных условиях пропускал бы GПП,0 кг/ч пара при 50%-й степени открытия (l0 = 0,5). Тогда коэффициент расхода α должен быть равен

α = l	GПП,0		P .	(2.26)
	ρ	μ,0
0			0

Номинальную температуру в паровой рубашке найдем из уравне-

ния (2.17)

−

R T

ρ c

−t

) + k

V c H

1,0

t2,0 =

1,0

+ t1,0

. (2.27)

Определим значения производных в уравнении (2.24) при номинальных условиях:

∂G

ПП

= α ρ

;

∂G

α l0

ρμ,0

;

μ,0

ПП

∂l

∂P 0

2 ρμ,0 P0

∂G

α l P

∂ρμ

ПП

;

= 5 кг/м МПа.

∂ρμ

2 ρμ,0 P0

∂P 0

Подставив выражения для производных в уравнение (2.24), получим

= K F (t2,0 −t1,0 ) +α

μ,0

ПП

(2.28)

α l0

ρμ,0

α l

2 ρ

μ,0

F (t2 −t1)

∂GПР

GПР =

=GПР,0

t2 +

∂t2

(2.29)

∂G

ПР

∂t

∂r

Найдем выражения для производных:

	∂GПР						K F
	∂GПР				=		K F	;
	∂t	2			=		r	;
		2		0			0
∂G						K F (t2,0			−t1,0 )
	ПР				=					;
	ПР				=			−r02		;
	∂r		0					−r02

∂GПР				K F
∂GПР			= −	K F	;
∂t			= −	r	;
	1	0		0
∂r
∂r		= −43000 Дж/кг К;

∂t2
∂t2	0

K F (t2,0 −t1,0 )

K F

−

ПР

(2.30)

K F (t

2,0

−t )

∂r

−

1,0

t2;

−r2

∂t2

dρ

∂ρ

dρ

d t

;

(2.31)

∂t2

≈

dτ

dt2 0

dτ

dρ2				3
dρ2		= 0,19	кг/м		К.

dt2
dt2	0

Учитывая выражения (2.28), (2.30), (2.31), получим линеаризованное уравнение материального баланса для пара

dρ2

Vp dt

d t

μ,0

l +

dτ

(2.32)

2 ρμ,0 P0

+5 P )+

t ;

(ρ

μ,0

K F (t2,0 − t1,0 )

K F

A =

−

dt2

В стандартной форме уравнение (2.32) примет вид

T	d t2	+	t	2	= K	8	l + K	9	P + K	10	t .	(2.33)

3	dτ										1

Здесь Т3 – постоянная времени, ч; К8, К9, К10 – коэффициенты передачи. Теперь математическая модель реактора может быть представлена в виде системы из трех линейных дифференциальных уравнений с по-

стоянными коэффициентами и нулевыми начальными условиями:

T	d c1		+			c		= K			c + K			2			v − K	3		t ;
		dτ
1						1			1											1
T		d t1		+		t		= K	4		t	2	+ K			5	t − K		6	v − K	7	c ;	(2.34)
		dτ
2						1																1
T		d t2			+	t	2	= K		8	l + K				9		P + K			t .

3		dτ																10		1

Данная математическая модель может быть использована для исследования динамических свойств реактора при малых возмущениях и при создании системы автоматического регулирования: для выбора регулирующих воздействий; при решении вопроса о том, можно ли использовать одноконтурные системы или необходимо применение многоконтурного регулирования; для выбора закона регулирования и параметров настройки системы и т. д.

Исследование реактора как объекта автоматического регулирования

Применим к уравнениям системы (2.34) операцию прямого преобразования Лапласа и найдем решения в операторной форме:

с	( p) =		K1

1		T1	p +1
t ( p) =			K4

1		T2	p +1

−	K7		c ( p);

T2 p +1			1

t2( p) = T3 Kp8+1

c( p) +

v( p) −

t ( p);

T1 p +1

( p) +

t( p) −

v( p) −

p +1

T2 p +

(2.35)

l( p) +

P( p) +

K10

t ( p).

T3 p +1

Используя полученные выражения, построим структурную схему реактора (рис. 2.2), на которой наглядно можно проследить влияние внешних воздействий t, P, v, l, c на состав продукта c1 и температуру в реакторе t1.

Рис. 2.2. Структурная схема реактора

Для получения количественных соотношений решим систему диф-

ференциальных уравнений (2.35) на ЭВМ, используя численный метод интегрирования дифференциальных уравнений Рунге – Кутта.

Дифференциальные уравнения реактора представим в нормальной форме Коши:

dx1

= a

+ a

x + b

c +

dτ

+ c11 P + d11

t + q11

v + w11

dx2

= a

x + a

+ a

x + b

c +

dτ

(2.36)

+ c21 P + d21

t + q21

v + w21

dx3

= a x + a x

+ a x + b

c +

dτ

+ c31 P + d31

t + q31

v + w31

или в векторной форме:

X (τ) = A x(τ) + B c +

(2.37)

+C P + D t +Q v +W

где А – квадратная матрица коэффициентов;

B, C, D, Q, W – матрицы-столбцы,

−

R T

;

= −k

1,0

;

1,0

−

k0 e

R T

= 0;

= −

1,0

;

ρ cp

−

R T

K F + v

ρ c

+ k

1,0

V c

R T

1,0

a22 =

1,0

;

V ρ c p

K F

;

a = 0 ;

a =

K F

;

V ρ c

r0 V

dt2

a =

;

b = b = c = c

= 0;

c31

α l0 (ρμ,0 −5 P0 )

;

d11 = d31 = 0 ;

2 ρμ,0

dρ2

dt2

;

c0 − c1,0

;

t1,0 − t0

;

q = w = w = 0 ;

α ρμ,0 P0

dρ2

dt2

Программа составлена на языке Borland-Pascal–7.0. Порядок ввода и численные значения исходных данных приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Исходные данные для расчета реактора идеального смешения как объекта регулирования

№	Исходные данные	Обозна-	Размер-	Численное
п/		чение	ность	значение
п
1	Объем реакционной массы	V	м3		10
2	Расход сырья	V0	м3/ч		20
3	Предэкспонента	K		1,25	15
		0		1,25	10
4	Энергия активации	E	Дж/мол	100000
5	Газовая постоянная	R	ь	8,314
6	Температура в реакторе	T3	Дж/мол		80
7	Концентрация реагента в сы-	С0	ь К		50
8	рье	R1	°С	1000
9	Плотность сырья и продуктов	С2	кмоль/м	4000
10	Теплоемкость сырья и продук-	K	3	2000
10	Теплоемкость сырья и продук-	K	кг/м3	2000
11	тов	S	кг/м3		16
12	Коэффициент теплопередачи	H1	Дж/кг м	20 106
13	Поверхность теплопередачи	L0	Вт/м2 К		0,5
14	Тепловой эффект реакции	T0	м2		20
15	Степень открытия клапана	R2	Дж/кмо		20
16	Температура сырья	P0	ль		4

17	Плотность пара	R	°С	1,9	6
		0	кг/м3	1,9	10
18	Давление пара в магистрали	V2	кг/м3		1,5
	Удельная теплота парообразо-		Мпа
	вания		Дж/кг
	Объем паровой рубашки		м3

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с методикой построения математической модели реактора идеального смешения как объекта автоматического регулирования.

2.Определить значения вспомогательных данных.

Число уравнений в системе N = 3. Шаг интегрирования можно приближенно определить следующим образом:

D1 = (T1 +T2 +T3) 5 , M

где Т1, Т2, Т3 – постоянные времени, ч; М – число вычислений.

В данном случае ∑Ti = 0,3 ч, тогда время интегрирования Т9 ≈ 0,9 ч.

i=1

Если число вычислений принять равным 1000, то D1 ≈ 0,001, вывод данных можно осуществлять через М1 = 10 шагов.

В процессе исследования реактора шаг интегрирования можно уточнить.

3. Выбрать возмущение и его величину.

Можно рекомендовать следующие значения возмущений:

–	по концентрации реагента в сырье с = 5 кмоль/м3;
–	по давлению пара в магистрали Р = 0,4 кг/м2;
–	по температуре сырья t = 2 °С;
– по расходу сырья v = 2 м3/ч;
–	по перемещению клапана l = 0,05.

4.ВнестинеобходимыеисходныеданныеивыполнитьрасчетнаЭВМ.

5.Построить реакцию реактора на возмущение.

6.Дать анализ результатов расчета.

Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Методика построения математической модели реактора.

3.Описание программы.

4.Исходные данные.

5.Результаты расчета.

6.Выводы.

2.2. Лабораторная работа № 5 Снятие и обработка экспериментальных кривых разгона

Цель работы

Ознакомиться с методикой проведения эксперимента по снятию кривых разгона и последующей их обработкой.

Методика определения динамических характеристик

Суть экспериментальных методов заключается в следующем [1]. Каким-либо образом создается испытательное возмущение вход-

ным координатам объекта xвх(t) и записываются соответствующие изме-

нения во времени выходных координат xвых(t) (рис. 2.3). Затем подбираются дифференциальные уравнения, решения которых наилучшим образом совпадают с экспериментальными функциями xвых(t).

В зависимости от способа введения испытательного возмущения различают активные и пассивные методы. В активных методах экспериментатор сам создает сигнал xвх(t). При исследовании динамики пассивными методами в качестве испытательного сигнала xвх(t) использу-

ются естественные случайные флуктуации входной координаты.

Рис. 2.3. Структурная схема объекта регулирования

Различные способы введения и виды испытательных сигналов обусловливают и различные методики нахождения уравнений динамики. Однако все экспериментальные методы базируются на предположениях о сосредоточенности параметров объекта, стационарности во времени

его динамических свойств и линейности их при малых изменениях входных координат, что позволяет описать динамические свойства промышленного объекта математическими выражениями следующего вида:

1) дифференциальным уравнением

d n x

(t)

+ a

d n−1x

(t)

+...+ a

(t) =

вых

n−1

вых

dtn

dtn−1

вых

d m x

−τ

)

d m−1x

(t −τ

)

= b

вх

+... +b

(t −τ

dtm

m−1

dtm−1

вх

где an, an–1, …, a0; bm, bm–1, …, b0 – постоянные коэффициенты; m ≤ n; τ0 – постоянная положительная величина, называемая временем за-

паздывания; 2) передаточной функцией

			m
	xвых( p)		∑bλ pλ		e− p τ0 ,
W (P) =		=	λ=0
	xвх( p)		n	μ
			∑aμ p

μ=0

где p – оператор Лапласа.

В данной работе рассматриваются методы получения динамической модели при скачкообразном испытательном сигнале.

Весь процесс определения динамических характеристик промышленных объектов удобно разделить на четыре основных этапа, которые рассматриваются ниже.

Подготовка и планирование эксперимента по снятию кривых разгона

Подготовка к проведению исследований динамики начинается с изучения технологического процесса, конструкции объекта, особенностей его работы, оснащения контрольно-измерительной аппаратурой и регуляторами. Необходимо ознакомиться с технической литературой, в которой описан исследуемый объект или ему подобные, проанализировать работу объекта в режиме нормальной эксплуатации и записи регистрирующих приборов. После этого составляется структурная схема объекта с указанием основных входных и выходных координат объекта.

Далее осуществляется изучение статики объекта. В рабочем диапазоне определяется ряд значений входных и выходных координат в установившемся режиме. Если статическая характеристика оказывается нелинейной, то ее необходимо линеаризовать.

Производится обнаружение возможных источников шумов и возмущений, а также изыскиваются способы стабилизации и устранения их.

Следует правильно выбрать датчики для измерения входных и выходных величин, а также оценить время проведения одного опыта. Если динамика объекта исследуется в условиях отсутствия помех, то на каждом рабочем режиме следует снимать не менее четырех переходных

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 174 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.12.20181.07 Mб24practicum.doc
#
21.08.20192.69 Mб26praktic (1).doc
#
12.11.20192.86 Mб11Prakticheskoe_zadanie_1_PM.doc
#
29.09.2019125.44 Кб3Praktika1.doc
#
29.09.2019810.55 Кб4praktika_otvety.docx
#
29.05.20152.48 Mб20praktikum.pdf
#
29.05.20152.9 Mб114Praktik_BGD.doc
#
25.03.2016433.92 Кб244Pravovedenie.pdf
#
29.05.201548.58 Кб623pravo_rab_tetrad.docx
#
13.11.20197.04 Mб5Presentations ИТОГ.doc
#
29.05.2015740.68 Кб5Presentation_management_decisions_10.12.2011.pdf