
ТМО ИДЗ (ворд)
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт – ЭНИН_________________________________________
Направление – Теплоэнергетика и теплотехника__________________
Кафедра – Автоматизация теплоэнергетических процессов______
Нестационарная теплопроводность ограниченного цилиндра
ИДЗ № 3
по курсу «ТМО»
«Вариант 8»
Выполнил студент гр. 5Б1В Опарин А.О ь Дата Фамилия И.О.
Проверил ______ Борисов Б.В.
Дата Фамилия И.О.
Томск – 2013
Цилиндр диаметром d высотой h с начальной. температурой 20°С помещен в печь с температурой среды 600 °С. Коэффициент теплоотдачи в процессе нагрева цилиндра α = 150 Вт/(м2 °С).
Рассчитать температуры t1, t2, t3, t4, t5 и воспринятую цилиндром теплоту (Qτ, Мдж) за время τ после начала прогрева.
Дополнительные исходные данные для расчета взять из таблицы:
№ вар. |
Материал цилиндра |
d, мм |
h, мм |
τ в мин. |
8 |
Медь λ = 384 Вт/(м К) ρ = 8800 кг/м3 с = 381 Дж/(кг К) |
205 |
307 |
40 |
- коэффициент теплопроводности
Сначала расчет для плоской стенки
;
- можно использовать только первый член ряда
-
из таблицы
-
из таблицы
В 1т. и 2. => х=0
- Используем формулу
в т.1 и т.2 => x=0
в т.3 и т.4 => х=
в т.5 => х=
Теперь расчет как для бесконечного цилиндра
;
- из таблиц
- из таблиц
функции Бесселя (из таблиц)
Используем формулу
в т.1 и т.3 r=0
в т.2 и т.4 r=r0
в т.5 r=r0/2
Теперь безразмерную температуру в цилиндре можно найти как произведение безразмерной температуры плоской стенки и бесконечного цилиндра
А температуру находим из уравнения
=>
1:
2:
3:
4:
5: