1. Температурное поле, градиент температуры. Закон (гипотеза) Фурье.
Совокупность
значений температур t
во всех точках тела (пространства) в
некоторой фиксированный момент времени
– температурное поле
;
Поверхность во всех точках которой температуры одинаковы называется изотермической поверхностью
Градиент температуры - вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равным производной от температуры по этому направлению.
Закон Фурье: плотность теплового потока пропорциональная градиенту температуры
2.Температура, тепло, тепловой поток, плотность теплового потока, линейная плотность теплового потока, термическое сопротивление и его виды.
Температура – это физическая величина, характеризующая степень нагрева предмета
Тепловой
поток – кол-во теплоты, переданное в
единицу времени через изотермическую
поверхность.
,
Вт
Плотность
теплового потока – кол-во теплоты,
переданное в единицу времени через
единицу площади поверхности
,
Вт/м2
Линейная
плотность теплового потока- кол-во
теплоты, отнесенное к единицы длины.
,
Вт/м
Термическое сопротивление — тепловое сопротивление, способность тела (его поверхности или какого-либо слоя) препятствовать распространению теплового движения молекул
полное термическое сопротивление — величину, обратную коэф теплопередачи, поверхностное термическое сопротивление — величину, обратную коэффициенту теплоотдачи, и термическое сопротивление слоя, равное отношению толщины слоя к его коэф теплопередачи.
ТС
теплопередачи
и ТС теплоотдачи
3. Расчет сложного теплообмена. Последовательная и параллельная передача теплоты. Теплопередача.
В действительных условиях работы различных теплообменных устройств теплота передается одновременно теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такое явление называется сложным теплообменом.
Например, в газоходах паровых котлов теплота передается не только излучением, но и конвекцией
В тех случаях, когда конвективная составляющая теплового потока значительно превышает лучистую составляющую, в качестве основного процесса принимается конвекция
Конвекция – это перенос теплоты за счет переноса энергии с массой и макроперемешивания, создаваемого в объеме жидкости за счет движения.
Различают три способа переноса теплообмена: а) Теплопроводность – Кондукция; б) Конвективный теплообмен – конвекция; в) Лучистый теплообмен – теплообмен излучением
а) Свободная – возникает самопроизвольно под влиянием объемных (массовых) сил (например Арзхимеда) когда в системе по тем или иным причинам создаются макрофуктуации б) Вынужденная – обеспечивается поверхностными силами (перепад давления) в результате специальных устройств создающих принудительное движение жидкости в) Лучистый теплообмен – осуществляется за счет энергии теплового движения атомов излучаещего тела.
Теплопередача – теплообмен между двумя жидкими или газообразными теплоносителями через разделяющую их твердую стенку.
α
4. Основной закон конвективного теплообмена. Внешнее термическое сопротивление.
Закон Ньютона-Рихмана – плотность теплового потока пропорциональна разности температур стенки и описываемой его жидкости
,
альфа – коэф. теплообмена,
Численно равен тепловому потоку проходящему через единицу поверхности (1м в кв) при разности температур равной 1.
альфа – характ. интенсивного теплообмена между поверхностью и омывающей ее средой
Величина
-называется термическим сопротивлением.
5. Дифференциальные уравнения теплопроводности (вывод). Смысл коэффициентов теплопроводности и температуропроводности.
Коэф. теплопроводности характеризует скорость изменения температуры в теле.
Лямда – характеризует способность тела проводить теплоту.
6. Условия однозначности для уравнения теплопроводности. Краевые условия.
Условия однозначности включают в себя:
◊ геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в которых протекает процесс;
◊ физические условия, характеризующие физические свойства среды и тела (λ, с, и др.) и может быть задан закон распределения внутренних источников теплоты.;
◊ временные (начальные) условия, характеризующие распределение температур в изучаемом теле в начальный момент времени или ;
◊ граничные условия, характеризующие взаимодействие рассматриваемого тела с окружающей средой.
Граничные условия первого рода. Задается распределение температуры на поверхности тела для каждого момента времени:
где tc – температура на поверхности тела; x, y,z - координаты поверхности тела.
Граничные условия второго рода. Задаются значения теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времени.
где qΠ- плотность теплового потока на поверхности тела; x,y,z - как и в случае (1.44) — координаты на поверхности тела.
Граничные условия третьего рода. При этом задаются температура окружающей среды tж и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Для описания процесса теплообмена между поверхностью тела и средой используется закон Ньютона—Рихмана.
7. Стационарная теплопередача через плоскую одно- и многослойную стенку.
8. Различие в теплопередаче через плоскую и цилиндрическую многослойные стенки. Критический диаметр изоляции. 9. Изоляция трубопроводов. Критический диаметр изоляции.
Значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минимаьному полному термическому сопротивлению теплопередачи, называется критическим диаметром. d_кр=(2λ_из)/α2. Из уравнения q_l=π∆t/R_l следует, что q_l при увеличении внешнего диаметра изоляции d_3 сначала будет возрастать и при d_3=d_кр будет иметь максимум q_l. При дальнейшем увеличении внешнего диаметра изоляции q_l будет снижаться. Если окажется, что значение d_кр больше наружного диаметра трубы d_2, то применение выбранного материала в качестве тепловой изоляции не целесообразно. В области d_2<d_3<d_(кр.из) при увеличении толщины изоляции будет наблюдаться увеличении теплопотерь. Для эффективной работы тепловой изоляции необходимо, чтобы d_2≤ d_(кр.из).