Laboratornaya_rabota_1_mat_mod (1)
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт/
Факультет – ___Энергетический институт___________________
Направление – ___Теплоэнергетика и теплотехника_____________
Кафедра – Атомные и тепловые электростанции________
____________________________________________________
Моделирование тепловых схем ПТУ с применением теории графов
Наименование лабораторной работы
Отчет по лабораторной работе № 1
по курсу « Математическое моделирование и методы оптимизации »
Наименование учебной дисциплины
Выполнил студент гр. 5Б21:
Туголуков В.В.
Проверил руководитель:
Ромашева О.Ю.
Томск – 2014
Постановка задачи:
тепловая схема, исходные данные, цель расчета.
Цель работы:
Составить математическую модель простейшей тепловой схемы ПТУ, работающей по идеальному циклу Ренкина, с целью решения системы уравнений тепловых балансов методом последовательных приближений с использованием теории графов.
Исходная тепловая схема влажно-паровой ПТУ изображена на рис.1.
Рис.1.
Элементы тепловой схемы:
-
ПГ – парогенератор;
-
ЧВД, ЧНД – части высокого и низкого давления турбины;
-
П1, П2, П3 – регенеративные подогреватели (вода греется за счет конденсации пара из отборов турбины);
-
С – сепаратор (из влажного пара отделяется вода, которая отводится в тепловую схему, а осушенный пар направляется для дальнейшей работы в турбине);
-
ПП паровой пароперегреватель (отработавший в ЧВД турбины пар низкого потенциала перегревается паром более высокого давления счет конденсации последнего;
-
К – конденсатор.
Исходные данные:
-
P0 = 5,1МПа;
-
δt0 =10C;
-
δtпп1 =20С;
-
δtпп2 =25С;
-
Pк = 0,0041МПа;
-
Хс1= 0,997;
-
P1 = 3.06МПа;
-
P2 = 0.765МПа;
-
P3= 0.115 МПа;
Определение пара в работе
Определение параметров ДРЕНАЖА (вода в состоянии насыщения)
|
№ |
Из какого элемента (рис.2.) |
Давление пара в элементе |
Параметры дренажа |
|
1 |
ПП1 |
P1 |
ts1=234.96C, h1ʹ= 1013.57кДж/кг |
|
2 |
ПП2 |
P0 |
ts0=265.18C, h0ʹ=1160.73кДж/кг |
|
3 |
П1 |
P1 |
ts1=234.96C, h1ʹ=1013.57 кДж/кг |
|
4 |
П2 |
P2 |
ts2=168.57C, hs2ʹ= 712.93кДж/кг |
|
5 |
П3 |
P3 |
ts3=103.56C, h3ʹ=434.13 кДж/кг |
|
6 |
С |
P3 |
ts3=103.56C, h3ʹ=434.13 кДж/кг |
|
7 |
К |
PK |
tsk=29.39C, hk= 123.19кДж/кг |
Определение параметров ВОДЫ (недогретой до кипения) за паро-водяными подогревателями
|
№ |
Элемент тепловой схемы |
Тип подогревателя |
Греющий пар |
Вода за подогревателем |
||
|
1 |
П1 |
поверхностный |
P1(ts1) |
tB1=ts1-θ =227.96C |
PB=1.2·P0 =0.918МПа |
PB, tB1 hB1=980.65кДж/кг |
|
2 |
П2 |
смешивающий |
P2(ts2) |
tB2=ts2 =168.57С |
PB=1.2·P2 =5,88МПа |
hB2=hs2 =712.95кДж/кг |
|
3 |
П3 |
смешивающий |
P3(ts3) |
tB3=ts3 =96.56С |
PB=P3 =0.115МПа |
hB3=h3 =400.38кДж/кг |
|
|
||||||
Определение параметров пара в характерных точках
|
№ |
Обозначения |
Известные параметры |
Определенные параметры пара |
|
1 |
0 |
P0=5.1МПа, t0=265.18C |
h0=2846.41 кДж/кг, S0=6.0622 кДж/кг |
|
2 |
1 |
S0=6.0622кДж/кг, P1=3.06МПа |
h1=2744.43 кДж/кг |
|
3 |
C |
P3=0.115МПа, Xc=0.997 |
hc=2674.41 кДж/кг |
|
4 |
2 |
S0=6.0622кДж/кг, P2=0.765МПа |
h2=2494.99 кДж/кг |
|
5 |
3 |
S0=6.0622кДж/кг, P3=0.115МПа |
h3=2571.95 кДж/кг |
|
6 |
ПП2 |
P2=0.765МПа, tПП2=240.18C |
hПП2=2930.65 кДж/кг |
|
7 |
ПП1 |
P1=3.06МПа, tПП1=214.96C |
hПП1=920,72 кДж/кг |
Уравнения тепловых и материальных балансов элементов тепловой схемы
Неизвестные: αПП1 , α1 , αСВ , αХ1 , αВ1, α3 , α2 , αВ3, αС , αПП2 , αСП , αОК .
|
№ уравнения |
Уравнение |
Обозн |
|
1 |
αПП1=(αСП·(hПП1-hC))/(h1-h1ʹ) |
ПП1 |
|
2 |
α1=(αB1·(hB1-hB2) - αПП2·(h0ʹ-h1ʹ))/(h1-h1ʹ) |
П1 |
|
3 |
αCB=(αC·(h3-hc))/(h3ʹ-hC) |
С |
|
4 |
αСП=(αC·(h3ʹ-h3))/(h3ʹ-hC) |
С |
|
5 |
αПП2=(αСП·(hПП2-hПП1))/(h0-h0ʹ) |
ПП2 |
|
6 |
αX1=α1+αПП1 |
- |
|
7 |
αB1=α0+αПП2 |
- |
|
8 |
αС=α0-α3-α2-αПП1 |
- |
|
9 |
α2=(αX1·(hB2-h1ʹ)+αПП1·(hb2-h1ʹ)+αB3·(hB2-hB3))/(h2-hB2) |
П2 |
|
10 |
αB3=(αB1-αПП1-αX1-(αX1·(hB2-h1ʹ))/(h2-hB2)+(αПП1*(hB2-h1ʹ))/(h2-hB2))/(1+(hB2-hB3)/(h2-hB2)) |
П2 |
|
11 |
α3=(αОК*(hK-h3ʹ))/(h3-h3ʹ) |
П3 |
|
12 |
αОК=αВ3/(1+(h3-hK)/(h3-h3ʹ)) |
П3 |
Граф системы уравнений
αс
αсп
αпп
αсп
αсв
α3
αсв
α01
αсп
αв
αв3
α2 αпп α01 α1 αв1 α01
αв2
α в3
αв2
αв1
αпп1
αс 
α1
αсв
αв3
α2
αсп
α01
α1
αпп
α3
α2
αс
αв
αв2
αв1
Матрица
Исходная матрица для уравнений
|
Конечная вершина |
Искомая вершина |
|||||||||||
|
αпп |
α01 |
αсв |
α1 |
αв1 |
α3 |
α2 |
αв3 |
αс |
αв2 |
αсп |
αв |
|
|
αпп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
α01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
αсв |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
α1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
αв1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
α2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
αв3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
αс |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
αв2 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
αсп |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
αв |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Пример вычеркивания из исходной матрицы αсв:
|
Конечная вершина |
Искомая вершина |
|||||||||||
|
αпп |
α01 |
αсв |
α1 |
αв1 |
α3 |
α2 |
αв3 |
αс |
αв2 |
αсп |
αв |
|
|
αпп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
α01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
αсв |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
α1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
αв1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
α2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
αв3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
αс |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
αв2 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
αсп |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
αв |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Блок-схема
Ввод: αс=1, ε=0,02
αс=0,7
αсп= ... из 1
αсв= ... из 1
αпп= ... из 2
α01= … из 3
αв1= ... из 7
αв2= ... из 6
α1= ... из 6