3. Формулы для приближенных вычислений

Если а << 1, то в первом приближении можно принять:

.

Если угол  мал (<5 или <0,1рад) и выражен в радианах, то в первом приближении можно принять: sin = tg = , cos = 1.

4. Некоторые астрономические величины Радиус Земли. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6,37·106 м

Масса Земли. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5,98 ·10²⁴ кг

Радиус Солнца. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6,95 ·10⁸ м

Масса Солнца. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,98·10³⁰ кг

Радиус Луны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,74·10⁶ м

Масса Луны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,33·10³⁰ кг

Расстояние от центра Земли до центра Солнца. . . . . . . . . . . . 1,49·10¹¹ м

То же, до центра Луны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,84·10⁸ м

Период обращения Луны вокруг Земли. . . . . . . . . . . . .27,3сут = 2,36·10⁶ с

5. Плотность  твердых тел и жидкостей (Мг/м3, или г/см3)

Твердые тела

Алюминий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.70

Висмут. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9,80

Вольфрам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19,3

Железо(чугун, сталь). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7,87

Золото. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .19,3

Каменная соль. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 2,20

Латунь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .8,55

Марганец. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . .7,40

Медь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .8,93

Никель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .8,80

Платина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21,4

Свинец. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 11,3

Серебро. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10,5

Уран. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .18,7

Жидкости (при 15оС)

Вода(дистиллированная при 4°С). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .1,00

Глицерин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1,26

Керосин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,8

Масло(оливковое, смазочное). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,9

Масло касторовое. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,96

Ртуть. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 13,6

Сероуглерод. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,26

Спирт. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,8

Эфир. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,7