- •Федеральное агентство по образованию
- •«Томский политехнический университет»
- •Подземная гидромеханика
- •1.1. Понятие о моделировании
- •1.2. Модели фильтрационного течения, флюидов и коллекторов
- •1.2.1. Модели фильтрационного течения
- •1.2.2. Модели флюидов
- •1.2.3. Модели коллекторов
- •1.2.4. Характеристики коллекторов
- •2. Дифференциальные уравнения фильтрации
- •2.1. Скорость фильтрации
- •2.2. Общая система уравнений подземной гидромеханики
- •2.3. Закон Дарси (линейный закон фильтрации)
- •2.3.1. Пористая среда
- •2.3.2. Трещинная среда
- •2.4. Уравнения потенциального движения для пористой среды
- •2.5. Уравнения фильтрации для трещинно-пористой среды
- •2.6. Начальные и граничные условия
- •2.6.1. Начальные условия
- •2.6.2. Граничные условия
- •2.7. Замыкающие соотношения
- •2.7.1. Зависимость плотности от давления
- •2.7.2. Зависимость вязкости от давления
- •2.7.3. Зависимость пористости от давления
- •2.7.4. Зависимость проницаемости от давления
- •3. Установившаяся потенциальная одномерная фильтрация
- •3.1. Виды одномерных потоков
- •3.1.1. Прямолинейно-параллельный поток
- •3.1.2. Плоскорадиальный поток
- •3.1.3. Радиально-сферический поток
- •3.2. Исследование одномерных течений
- •3.2.1. Задача исследования
- •3.2.2. Общее дифференциальное уравнение
- •3.2.3. Потенциальные функции
- •3.2.4. Анализ основных видов одномерного течения
- •3.2.5. Анализ одномерных потоков при нелинейных законах фильтрации
- •3.3. Фильтрация в неоднородных средах
- •3.4. Приток к несовершенным скважинам
- •3.4.1. Виды и параметры несовершенств скважин
- •3.4.2. Исследования притока жидкости к несовершенной скважине
- •3.5. Влияние радиуса скважины на её производительность
- •4. Нестационарная фильтрация упругой жидкости и газа
- •4.1. Упругая жидкость
- •4.1.1. Понятия об упругом режиме пласта
- •4.1.2. Основные параметры теории упругого режима
- •4.1.3. Уравнение пьезопроводности
- •4.1.4. Приток к скважине в пласте неограниченных размеров
- •4.1.5. Приток к скважине в пласте конечных размеров в условиях упруговодонапорного и замкнутоупругого режимов
- •4.1.7. Определение коллекторских свойств пласта по данным исследования скважин нестационарными методами
- •4.2. Неустановившаяся фильтрация газа в пористой среде
- •4.2.1. Уравнение Лейбензона
- •5.Основы теории фильтрации многофазных систем
- •5.1. Связь с проблемой нефтегазоотдачи пластов
- •5.2. Основные характеристики многофазной фильтрации
- •5.3. Исходные уравнения многофазной фильтрации
- •5.4. Потенциальное движение газированной жидкости
- •5.5. Фильтрация водонефтяной смеси и многофазной жидкости
- •5.6. Одномерные модели вытеснения несмешивающихся жидкостей
- •5.6.1. Задача Баклея Леверетта и ее обобщения
- •5.6.2. Задача Рапопорта – Лиса
- •6.Основы фильтрации неньютоновских жидкостей
- •6.1. Реологические модели фильтрующихся жидкостей и нелинейные законы фильтрации
- •6.2. Одномерные задачи фильтрации вязкопластичной жидкости
- •6.3. Образование застойных зон при вытеснении нефти водой
- •7. Установившаяся потенциальная плоская (двухмерная) фильтрация
- •7.1. Метод суперпозиции (потенциалов)
- •7.1.1. Фильтрационный поток от нагнетательной скважины к эксплуатационной
- •7.1.2. Приток к группе скважин с удаленным контуром питания
- •7.1.3. Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания
- •7.1.4. Приток к скважине, расположенной вблизи непроницаемой прямолинейной границы
- •7.1.5. Приток к скважине в пласте с произвольным контуром питания
- •7.1.6. Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин
- •7.2. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений (метод Борисова)
- •7.3. Интерференция несовершенных скважин.
- •7.3.1. Взаимодействие скважин в анизотропном пласте
- •7.3.2. Взаимодействие скважин при нестационарных процессах
- •8. Решение плоских задач фильтрации методами теории функций комплексного переменного
- •8.1.Общие положения теории функций комплексного переменного
- •8.2. Характеристическая функция, потенциал и функция тока
- •8.3. Характеристические функции некоторых основных типов плоского потока
- •8.4. Характеристическая функция течения при совместном действии источника и стока
- •8.5. Характеристическая функция течения для кольцевой батареи скважин
- •9. Основы численного моделирования
- •8.1. Сущность математического моделирования
- •9.2. Основные проблемы гидродинамического моделирования
- •Глава 1
- •Глава 2,3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 9
- •3.1.1. Прямолинейно-параллельный поток 37
3.1.2. Плоскорадиальный поток
a b
Рис.
3.2. Схема плоскорадиального
течения:
a
– горизонтальное сечение;
b
–вертикальное сечение
Примеры
а) Горизонтальный пласт постоянной толщины h и неограниченной протяженности, подошва и кровля пласта непроницаемы. Пласт вскрыт единственной гидродинамически совершенной скважиной (рис.3.2), то есть. вскрыт на всю толщину, и забой полностью открыт. Для эксплуатационной скважины поток – радиально-сходящийся, а для нагнетательной – радиально-расходящийся. Плоскорадиальным потоком будет занята вся зона от стенки скважины до контура питания.
б) Гидродинамически несовершенная скважина (скважина с перфорированным забоем – несовершенство по характеру вскрытия или не полностью вскрывшая пласт – несовершенство по степени вскрытия). Вблизи скважины линии тока искривляются, и поток можно считать плоскорадиальным только при некотором удалении от скважины.
в) Круговая батарея эксплуатационных скважин – поток плоскорадиален на некотором удалении, т.к. жидкость движется как бы к укрупнённой скважине радиуса, равного радиусу окружности батареи.
3.1.3. Радиально-сферический поток
Траектории всех частиц жидкости – прямолинейные горизонтальные прямые, радиально сходящиеся к центру полусферического забоя; эквипотенциальные поверхности перпендикулярны траекториям и образуют сферические поверхности. Скорость фильтрации в любой точке потока является функцией только расстояния этой точки от центра забоя. Следовательно, этот вид фильтрационного потока также является одномерным.
Рис.
3.3. Схема радиально-сферического течения
Описанные три вида одномерного потока играют большую роль при решении многих задач нефтегазопромысловой практики. Естественно, моделируя реальное течение одним из трёх указанных видов, мы прибегаем к некоторой схематизации реальных пластов и течений жидкости. Тем не менее, рассмотренные схемы не только воспроизводят, хотя и приближенно простейшие случаи течения жидкости в реальном пласте, но и помогают изучать более сложные виды потоков пластовой жидкости в тех случаях, в которых сложный фильтрационный поток удобно представить себе состоящим из простейших видов потока.