§1. 2. Критерии квазинейтральности плазмы.
Согласно изложенному выше, пространственный критерий квазинейтральности плазмы имеет вид:
, (1.5)
где - характерный размер плазмы. Можно сформулировать и временной критерий квазинейтральности плазмы, который означает, что характерное время плазменных колебаний должно быть много меньше характерного времени рассматриваемого в плазме процесса:
. (1.6)
Можно показать, что временной критерий вытекает из пространственного. Действительно, если учесть, что тепловая скорость электрона , а радиус Дебая может быть связан с плазменной частотой соотношением: , то из (1.5) равносильно (1.6), если принять, что . Таким образом, соотношение (1.5) является критерием плазменного состояния.
§1. 3. Классификация видов плазмы.
Плазма называется идеальной, если средняя кинетическая энергия заряженной частицы много больше средней энергии взаимодействия частиц :
(критерий идеальности плазмы). (1.7)
Если для характеристики плазмы ввести величину, равную количеству частиц в дебаевской сфере:
(числа Дебая), (1.8)
то соотношение (1.7) можно переписать в виде: , то есть количество частиц в дебаевской сфере для идеальности плазмы должно быть велико. Таким образом, чем выше температура и ниже плотность, тем плазма «идеальнее». При росте плотности и снижении температуры плазма переходит от идеальной к неидеальной, когда нарушается соотношение (1.7). В таблице 1.1 приведены характерные величины и для плазмы в различных состояниях. Как видно из таблицы все перечисленные виды плазмы удовлетворяют условиям идеальности. Если прологарифмировать соотношение (1.8) то на графике можно провести прямую , отделяющую область идеальной плазмы и неидеальной (рис.1.2). При дальнейшем повышении плотности неидеальная плазма «металилизируется», переходя в плазму металлов. При еще больших плотностях длина волны де Бройля (- постоянная Планка) становится сравнимой с расстоянием между электронами , при плазма становится квантовой вырожденной. При этом классическая статистика Максвелла-Больцмана заменяется на статистику Ферми-Дирака, в которой роль тепловой энергии играет энергия Ферми . При росте плотности энергия Ферми возрастает и при выполнении условия плазма вновь становится идеальной, но квантовой. Из такой плазмы звезды, называемые «белыми карликами», их плотность порядка 1029 см-3. Пульсары имеют еще более высокую плотность, порядка 1031 см-3.
Низкотемпературной (холодной или газообразной) плазмой называют плазму, у которой средняя энергия электронов меньше потенциала ионизации атомов газа (T < 10 эВ). Горячая плазма – это плазма, температура которой более 100 эВ. Плазма, температура которой более 10 кэВ, называется релятивистской.
Таблица 1.1.
|
Межгалактическая плазма |
Ионосфера Земли |
Плазма газового разряда |
Термоядерная плазма |
Солнце |
n [см-3] |
102÷103 |
103÷106 |
1010÷1018 |
1012÷1020 |
1025 |
T [K] |
102÷103 |
102÷104 |
103÷105 |
106÷108 |
107 |
rd [см] |
10 |
1 |
10-4 |
10-6 |
10-10 |
Nd |
104 |
105 |
500 |
105 |
500 |
Т, К