Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
физика лабы / лаб. раб. №6.doc
Скачиваний:
30
Добавлен:
29.05.2015
Размер:
926.21 Кб
Скачать

0

Министерство сельского хозяйства российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра физики

Лаборатория оптики и физики атома № 1 (015)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Составил: профессор

кафедры физики

Ульянов А.И.

Отредактировал: ст. преподаватель

кафедры физики

Валиуллина Г.С.

Ижевск, 2011

Лабораторная работа № 6 определение длины волны света с помощью колец ньютона

Цель работы: с помощью колец Ньютона определить длину волны красного света.

Приборы и принадлежности: 1) Проекционный фонарь; 2) Устройство для получения колец Ньютона; 3) Экран; 4) Светофильтры; 5) Масштабная линейка.

На основании многих опытных фактов свет рассматривается как поток электромагнитных волн определённой длины. Электромагнитная волна представляет собой процесс распространения периодически изменяющегося электромагнитного поля. В любой момент времени электромагнитная волна характеризуется определёнными значениями вектора Е (напряженности электрического поля) и вектора В (вектора магнитной индукции). Векторы Е и В взаимно перпендикулярны и изменяются по синусоидальному закону. Распространение волн происходит в направлении, перпендикулярном к обоим векторам. Поэтому электромагнитную волну можно наглядно представить в виде двух скрещенных синусоид, расположенных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (рис.1). Эти синусоиды как бы движутся по оси X со скоростью света. Расстояние, на которое перемещается волна за промежуток времени, равный одному периоду колебания, называется длиной волны .

Не все электромагнитные волны видны для глаза. Только те электромагнитные волны, которые имеют длину от 400 до 760 нанометров, воспринимаются глазом. Эти волны называются световыми.

В основу настоящей работы положено явление интерференции световых волн. Сущность интерференции волн состоит в том, что две системы волн усиливают друг друга там, где гребни (или впадины) волн одной системы попадают на гребни (или впадины) другой системы и ослабляют друг друга в тех местах, где гребни накладываются на впадины.

Рис. 1

Заметим, что для получения устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники, испускающие световые волны, были когерентны. Когерентными источниками называются источники, дающие волны в одинаковых фазах или с постоянной разностью фаз.

Рассмотрим результат наложения волн в точке М (рис. 2), приходящих от двух когерентных монохроматических источников S1 и S2, которые излучают световые волны в одной фазе и находятся на расстояниях l1 и l2 от точки М, соответственно. Расстояние l2 - l1 = l есть геометрическая разность хода волн. В общем случае свет от когерентных источников может проходить в различных средах, например, в средах с показателем преломления n1 и n2. Тогда выражение:

 = l2n2 - l1n1

есть оптическая разность хода двух когерентных волн (лучей).

Интенсивность света будет определяться тем, с какой разностью фаз придут волны в точку М. Если волны придут в одной фазе, произойдёт сложение амплитуд волн и свет будет усиливаться (максимум интерференции), если в противофазе - произойдёт вычитание амплитуд волн и ослабление света (минимум интерференции). Разность фаз двух когерентных волн удобнее

Рис. 2. К определению разности хода когерентных лучей

выражать через отношение их оптической разности хода Δ и λ/2. Если на оптической разности хода уложится чётное число полуволн, то в точку М волны придут в одинаковой фазе и, следовательно, будет наблюдаться max интерференции. Математически это условие записывается так:

, где k = 1, 2, 3

Если на оптической разности хода уложитсянечётное число полуволн, то в точку М волны придут уже в противофазе и, следовательно, будет наблюдаться min интерференции. Математически это условие записывается так:

, где k = 1, 2, 3

Из уравнений Максвелла следует, что при отражении световой волны от оптически более плотной среды её фаза изменяется на 1800. Это равносильно тому, что оптическая разность хода луча изменилась на λ/2.

Часто используемый способ получения двух когерентных источников света - это искусственное разделение одного луча света на два, как, например, это делается в установке для наблюдения колец Ньютона. Схема установки для наблюдения колец Ньютона в отражённом свете приведена на рис. 3.

На стеклянную пластинку положена плоско-выпуклая линза таким образом, что между линзой пластинкой образуется воздушный зазор. Луч света, падающий нормально на линзу, в воздушном зазоре разделяется на два луча: луч 1 и луч 2. Луч 1 возникает при частичном отражении падающего луча от границы раздела "стекло линзы - воздух", луч 2 - при частичном отражении падающего луча от границы раздела "воздух - стекло пластинки". Лучи 1 и 2 когерентны по отношению друг к другу, так как получены разделением одного и того же падающего луча и, следовательно, могут давать картину интерференции. Пусть при некоторой толщине воздушной прослойки h возникает, например, max интерференции. Поскольку геометрическим местом точек с одинаковым h в установке является окружность, то мы увидим светлое кольцо. А результат интерференции проявляется в том, что вблизи центра линзы наблюдается серия чередующихся светлых и тёмных колец - кольца Ньютона, как это показано на рис. 4.

Рис. 4. Кольца Ньютона, наблюдаемые:

а) - в отражённом и б) - в проходящем свете.

а)

б)

Пусть установка освещается монохроматическим светом с длиной волны λ, падающим нормально к плоскости линзы. Из рис. 3 следует, что геометрическая разность хода двух когерентных лучей ∆ℓ = 2h, а оптическая разность их хода ∆ = 2hn + λ/2. Поскольку показатель преломления воздуха n = 1, то ∆ = 2h + λ/2. Дополнительный член λ/2 появляется потому, что луч 2 отражается от оптически более плотной среды - стеклянной пластинки и его фаза изменяется на 1800, а это равносильно изменению на полволны оптической разности хода рассматриваемых лучей. Величину зазора h между линзой и стеклянной пластинкой можно выразить через радиус линзы и радиусы колец Ньютона r. Из прямоугольного треугольника, приведенного на рис. 3, следует:

R2 = (R - h)2 + r2 = R2 -2Rh + h2 + r2

Посколькуh << R, то h2 → 0. Тогда:

Отсюда следует:

Вэтом случае оптическая разность хода:

Тогда условие max интерференции в отражённом свете будет иметь вид:

Здесьk = 0, 1, 2, 3,…. - номер кольца Ньютона. Поскольку радиус кольца Ньютона связан с его номером, обозначим радиус кольца как rk. Тогда в окончательном виде радиус светлого кольца Ньютона в отражённом свете равен:

Условиеmin интерференции в отражённом свете имеет вид:

Тогда радиус тёмного кольца в отражённом свете равен:

Если наблюдение колец Ньютона ведётся не в отражённом, а в проходящем свете, как на нашей установке, то условие max и min интерференции меняется местами. Радиусы светлых колец в проходящем свете (max интерференции):

(1)

Радиусы тёмных колец проходящем свете (min интерференции):

(2)

Здесь k = 1, 2, 3, ….- номер колец Ньютона.

Из последних формул следует, что если измерить радиусы колец Ньютона с различными номерами, то, зная R линзы, можно определить длину световой волны . Пусть rk и rk/ - радиусы колец Ньютона с различными номерами, например k = 2 и k/ = 5. Тогда для двух светлых колец: rk/2 - rk2 = Rλ(k/- k). Отсюда получаем окончательную формулу для вычисления длины волны монохроматического света:

(3)

Соседние файлы в папке физика лабы