Министерство сельского хозяйства российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ

АКАДЕМИЯ»

Кафедра физики

Лаборатория электричества и магнетизма №2(114)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ИЗМЕРЕНИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕТЛИ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Отредактировали: профессор Ульянов А.И.

доцент Русских И.Т.

Ижевск 2013

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ИЗМЕРЕНИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕТЛИ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы: измерение кривой намагничивания и параметров петли магнитного гистерезиса ферромагнитного образца в переменном магнитном поле.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Любое вещество является магнетиком и под действием магнитного поля Н оно намагничивается, то есть приобретает магнитный момент. Наибольший магнитный момент наблюдается у ферромагнетиков.

Намагниченный ферромагнетик характеризуется величиной намагниченности М, равной суммарному магнитному моменту единицы объёма ферромагнетиков В системе СИ намагниченность М и напряженность магнитного поля Н имеют одинаковую размерность (А/м).

Если ферромагнетик поместить в магнитное поле напряженностью Н, то он намагничивается в соответствии с уравнением: (1), где коэффициент - магнитная восприимчивость ферромагнетика.

Для ферромагнетиков магнитная восприимчивость  и, следовательно, намагниченность М от напряженности магнитного поля Н зависят сложным образом. На рисунке 1 показана основная кривая намагничивания в координатах М-Н предварительно размагниченного ферромагнитного образца от приложенного магнитного поля Н.

Из рисунка 1 видно, что при некоторой напряженности поля Н_m намагниченность достигает насыщения М_S и при дальнейшем увеличении поля Н не изменяется.

Поскольку ферромагнетик в магнитном поле намагничивается и, следовательно, создаёт внутри магнетика добавочное магнитное поле, то его магнитное состояние часто характеризуют индукцией В. Индукция ферромагнетика В связана с намагниченностью М и намагничивающим полем Н соотношением: (2), где₀=410^-7 Гн/м – магнитная постоянная. С учетом (1) уравнение (2) можно переписать в виде: (3). Обозначими назовём относительной магнитной проницаемостью ферромагнетика. Тогда уравнение (3) принимает вид: (4).

В системе СИ индукция магнитного поля измеряется в Теслах (Тл).

Из (2) и (4) следует, что кривые намагничивания ферромагнетиков можно строить как в координатах М-Н, так и в координатах В-Н. Основная кривая намагничивания ферромагнетика в координатах В-Н приведена на рис. 2:

Из рисунка 2 видно, что индукция ферромагнетика не достигает насыщения в полях Н_m и по мере повышения роста намагничивающего поля Н продолжает увеличиваться. Это объясняется тем, что к индукции насыщения ферромагнетика (₀М_S) добавляется индукция внешнего магнитного поля (₀Н).

Поскольку зависимости М(Н) и В(Н) являются нелинейными, то и магнитная проницаемость ферромагнетиков также является сложной функцией от приложенного магнитного поля Н.

На рис. 3 изображена зависимость (Н) ферромагнетика. Из рисунка видно, что при Н = 0 магнитная проницаемость больше 1. Это так называемая магнитная проницаемость _н.

С увеличением поля Н магнитная проницаемость растёт и достигает максимума (_max – максимальная магнитная проницаемость). При дальнейшем увеличении магнитного поля намагниченность ферромагнетика достигает насыщения, а магнитная проницаемость стремится к 1.

При комнатной температуре большинство ферромагнетиков имеют значение _max в пределах 10² – 10⁶, и она является важной характеристикой магнитомягких магнитных материалов.

Магнитные моменты ферромагнитных 3d-металлов (железо, никель, кобальт) обусловлены спиновым движением электронов. Мощные силы обменного взаимодействия, характерные для ферромагнетиков, стремятся выстроить магнитные моменты всех атомов параллельно друг другу в одном направлении. В результате в ферромагнетике возникают области спонтанного (самопроизвольного) намагничивания, которые называют доменами. Внутри доменов спиновые магнитные моменты атомов ориентированы параллельно друг другу, то есть намагничены до насыщения М_S. Требование минимума магнитостатической энергии удовлетворяется, если намагниченность в соседних доменах ориентирована таким образом, чтобы намагниченность размагниченного ферромагнетика была равна нулю (рис. 4а):

Область, разделяющая два соседних домена, называется границей доменов или доменной стенкой. Намагничивание ферромагнетика в слабых магнитных полях происходит за счёт процесса смещения границ доменов. При этом объём и число доменов, намагниченность которых направлена вдоль направления приложенного поля Н, растёт за счёт сокращения объёма и числа доменов с противоположным направлением намагниченности. При дальнейшем увеличении напряжённости магнитного поля намагниченность начнёт поворачиваться в направлении приложенного поля (процесс вращения). Процессы намагничивания могут быть обратимыми и необратимыми. К необратимым относятся процессы смещения доменных стенок в условиях торможения доменных стенок на различного рода структурных неоднородностях (неоднородности внутренних напряжений, инородные включения, пустотами, дефекты кристаллической решётки). Процессы вращения намагниченности являются чаще всего обратимыми. Необратимые процессы смещения доменных границ являются причиной магнитного гистерезиса.

ЯВЛЕНИЕ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА

Для ферромагнетиков наблюдается явление гистерезиса, которое заключается в том, что магнитная индукция В отстаёт от изменения напряжённости магнитного поля Н.

Если размагниченный ферромагнетик поместить в магнитное поле, которое постепенно, начиная от нуля, увеличивается, то зависимость В от Н характеризуется участком ОА (рис. 5).

При дальнейшем намагничивании ферромагнетик достигает насыщения и индукция В возрастает только за счёт возрастания индукции поля ₀Н. Если внешнее магнитное поле Н уменьшать, то индукция В ферромагнетика будет изменяться по кривой АК. При этом кривые ОА и АК не совпадают. При выключении магнитного поля (Н=0) намагниченность не исчезает, а характеризуется некоторой величиной В_r (точка К), которая называется остаточной индукцией. Для уничтожения остаточной индукции В_r необходимо приложить поле противоположного направления, которое называется коэрцитивной силой Н_с.

Если поле этого направления продолжать увеличивать, то индукция ферромагнетика достигает максимального значения в точке D. При дальнейшем уменьшении этого поля, а затем изменении его направления, индукция ферромагнетика изменяется по кривой DEMA. Таким образом, при перемагничивании в переменном магнитном поле индукция ферромагнетика изменяется по замкнутой кривой AKCDEMA. Эта кривая называется предельной петлёй магнитного гистерезиса или просто петлёй магнитного гистерезиса.

Если напряжённость внешнего магнитного поля изменяется в пределах, не обеспечивающих достижения насыщения, то петля гистерезиса будет лежать внутри максимальной петли и носит название частного цикла петли гистерезиса (кривая akcdema).

Начальная и максимальная магнитные проницаемости, индукция насыщения и остаточная индукция, а также коэрцитивная сила являются основными характеристиками материала ферромагнетика, которые зависят от его химического состава и внутреннего строения.

Площадь петли магнитного гистерезиса характеризует энергетические затраты на процесс перемагничивания. Различают магнитожёсткие и магнитомягкие магнитные материалы. Если петля гистерезиса широкая и коэрцитивная сила достигает , то такой ферромагнетик называется магнитожёстким и он служит материалом для постоянных магнитов. Если петля гистерезиса узкая и коэрцитивная сила лежит в интервале 0,1–100 А/м, то ферромагнетик называется магнитомягким и он служит материалом для сердечников трансформаторов, электромоторов и т.д. Площадь и форма петли магнитного гистерезиса существенно изменяются при легировании, под влиянием внешних воздействий, таких как температура, деформация, механическая и термическая обработка и др.

МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ПЕТЛИ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА

Петлю магнитного гистерезиса, измеренную в переменном магнитном поле, можно наблюдать на экране осциллографа. Для этого необходимо собрать установку, схема которой приведена на рис. 6.

Т_р

К пластинам «Х» осциллографа

Исследуемым образцом является кольцо магнитомягкого феррита, на которое намотаны намагничивающая и измерительная обмотки. Параметры установки и образца приведены ниже.

Параметры образца:

Внешний диаметр кольца

Внутренний диаметр кольца

Высота кольца

Площадь поперечного сечения кольца

Число витков намагничивающей обмотки

Число витков измерительной обмотки .

Параметры установки:

Сопротивление

Ёмкость интегрирующей цепочки

Сопротивление интегрирующей цепочки

.

Первичная обмотка тороида питается регулируемым с помощью сопротивления R₁ переменным током I₁ частотой 50 Гц. Напряжённость магнитного поля внутри тороида равна: , где₁ – число витков намагничивающей обмотки, , где– средний диаметр кольца феррита.

Сигнал, пропорциональный намагничивающему полю, подаётся на пластины «Х» осциллографа. Поскольку намагничивающий ток проходит через сопротивление R_x, то на пластины «Х» подаётся мгновенное напряжение , отсюда:

(А/м) (5)

Здесь U_x – в Вольтах, R_x – в Омах.

На экране осциллографа напряжение U_x отображается отклонением электронного луча на расстояние l_x в «мм» по горизонтали (рис. 7а). Для перерасчёта напряжения из l_x в «мм» в U_x в Вольтах необходима калибровка канала «Х» осциллографа, в результате которой определяется цена деления n_x канала «Х» в В/мм. При этом и формула (5) для мгновенного значения поля Н принимает вид:(6)

Сигнал с измерительной обмотки ₂, пропорциональный индукции образца В, через интегрирующую цепочку подаётся на пластины «Y» осциллографа.

При перемагничивании образца в измерительной обмотке наводится ЭДС индукции: ,

Здесь – поток магнитной индукции, гдеS – площадь поперечного сечения образца (м²), ₂ – число витков измерительной обмотки.

Тогда ЭДС индукции можно записать в виде: (7)

Сигнал с измерительной обмотки подаётся на интегрирующую цепочку, состоящую из сопротивления R₂ и конденсатора ёмкостью С.

При этом напряжение на конденсаторе U_C , которое одновременно подаётся на пластины «Y» осциллографа имеет вид:

(8)

Отсюда имеем мгновенное значение магнитной индукции образца:

(9)

Если R выражено в Омах, С – в Фарадах, S – в квадратных метрах, U_y – в Вольтах, то индукция В измеряется в Теслах (Тл).

На экране осциллографа напряжение U_y отображается отклонением электронного луча на расстояние l_y в «мм» по вертикали (рис. 7б).

Для перерасчёта напряжения из l_y в «мм» в U_y в Вольтах необходима калибровка канала «Y» осциллографа, в результате которой определяется цена деления n_y в В/мм, при этом для мгновенного значения напряжение , и формула (9) принимает вид:

(Тл) (10)

Для измерения кривой намагничивания, необходимо по мере увеличения тока в намагничивающей обмотке от нуля до максимального значения снять с экрана осциллографа значения координат l_x и l_y вершин петель гистерезиса в мм. Затем, проведя калибровку каналов «X» и «Y» осциллографа, пересчитать значения этих координат по формулам (6) и (10) в значения В и Н. По результатам измерения построить кривую намагничивания В=f(H).

Для измерения параметров магнитного гистерезиса необходимо установить на экране осциллографа предельную петлю магнитного гистерезиса, скопировать её на миллиметровую бумагу и определить основные параметры петли магнитного гистерезиса: магнитную индукцию насыщения В_S, остаточную магнитную индукцию В_r и коэрцитивную силу Н_С в мм. Воспользовавшись данными калибровки, пересчитать измеренные параметры в Тл и А/м.