3.1. Теоретическое введение

Свободное падение тела есть движение под действием силы тяжести, и описывается следующими уравнениями:

(3.1)

(3.2)

Пользоваться этими уравнениями можно, если в условиях опыта ускорение силы тяжести постоянная величина. Проверим справедливость этого положения. Для этой цели запишем закон всемирного тяготения к случаю взаимодействия земного шара с телом, расположенным вблизи земной поверхности

(3.3)

где F - сила взаимного притяжения массы М Земли и массы m тела, находящегося у ее поверхности, расстояние между центрами тяготеющих масс А = 6400 мм, γ - гравитационная постоянная. С другой стороны, согласно второму закону динамики,

F = mg, (3.4)

из формул (3.3) и (3.4) следует, что (3.5).

Формула (3.5) показывает, что ускорение силы тяжести зависит от А. В условиях опыта А меняется в пределах I метра (ΔА ≈ 1 м), т.е. в пределах того расстояния, которое проходит тело при своем падении. Тогда относительная ошибка, которую мы сделаем, принимая A = const будет равна.

Эта ошибка по своей малости находится далеко за пределами самых точных измерений длин. Итак, в условиях опыта можно положить g = const и пользоваться кинематическими формулами (3.1) и (3.2).

Для определения g необходимо измерить время t падения тела о высоты Н. В настоящее время точно измерить эту величину можно с помощью электронного секундомера. При этом сопротивлением воздуха можно пренебречь, так как в условиях опыта наблюдается падение тяжелого маленького шарика с небольшой высоты. Для повыше­ния точности определения g рекомендуется измерить время падения о двух высот и рассчитать силы тяжести по формуле

(3.6)

Определив на опыте g, а также скорость падения по формуле (3.1), можно найти потенциальную энергию тела на высоте Н и его кинетическую энергию

П = mgH; (3.7)

(3.8)

При тщательном проведении опыта и многократном его повторении для каждой новой высоты Н, можно убедиться в справедливости закона сохранения энергии П + Т = Е = const.

3.2. Порядок выполнения работы

3.2.1.Взвесьте шарик на рычажных весах, данные внесите в табл. I.

3.2.2.Ознакомьтесь с описанием установки. Включите вилки миллисекундомера и электромагнита в сеть.

3.2.3.Нажмите кнопки миллисекундомера "сеть" и "I", "кон­такт", "вибрация". Тумблер "пуск" переведите в верхнее положение, кнопкой "сброс" установите миллисекундомер на ноль.

3.2.4.Укрепите электромагнит на штативе на некотором рассто­янии от планки, на которую падает шарик. Значение величины Н₁ внесите в табл. I.

3.2.5.Тумблер "магнит" поставьте в положение "вкл", а нижнюю планку установите в горизонтальное положение.

3.2.6.Прикрепите шарик к магниту и переведите тумблер "магнит" в положение "выкл".

3.2.7.Снимите показание времени падения шарика и результат занесите в табл. 2. Проделайте опыт не менее пяти раз.

3.2.8.Измените высоту падения на 30-40см и повторите опыт. Полученные данные внесите в табл. I и 2.

3.2.9.По формуле (3.6), используя значения входящих парамет­ров, вычислите g.

3.2.10.Оцените точность определения g, для этого подсчи­тайте относительную и абсолютную ошибки соответственно по формулам:

Результат представьте в виде g = (g_ср – Δg_ср) м/с².

3.2.11.По средним значениям g, t₁, t₂ подсчитайте скорости v₁, v₂ падения тела с высот Н₁ и Н₂, используя фор­мулу (3.1).

3.2.12.Подсчитайте потенциальную и кинетическую энергия для случаев падения с высот Н₁ и Н₂.

3.2.13.Убедитесь в правильности закона сохранения энергии.

В рассматриваемом случае разность между П на высоте Н и Т при Н = 0 будет близка к нулю.

Контрольные вопросы

1. Какое ускорение называется ускорением силы тяжести?

2. Покажите справедливость использования формулы в условиях данного опыта.

3. Сформулируйте закон всемирного тяготения.

4. Сформулируйте закон сохранения энергии.

5. Дайте понятие консервативной и диссипативной систем.

Литература

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс обшей физики, т.1 IМ.,1974, стр. 38-43.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т. I, стр. 98-99, 181, 184.

3. Яворский Б.М. и др. Курс физики, т. I, 1965, стр. 58-62, 94.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

Цель работы. Экспериментальная проверка второго закона Ньютона для вращательного движения.

Приборы и принадлежности:

1. Маятник Обербека,

2. Секундомер.

3. Линейка.

4. Штангенциркуль.

5. Технические весы.

6. Разновес.