2.4.3 Тестовый пример построения плана течений реки

Построить приближенный план течений методом Бернадского, изображающий поток в виде пяти струй, и найти распределение средних (по вертикали) скоростей на участке реки от створа А до створа Б при расходе Q=75 м³/сек. Известно, что коэффициент шероховатости по ширине реки меняется мало. Распределение глубин показано на плане (рисунок 2.9)[4].

Расчет по упрощенному выражению правила рисунка(формула 2.10). Наметим ориентировочно начальный ортогональный поперечник 0 и первый расчетный поперечник 1. (рисунок 2.9). Построим по изобатам (проведенным через 0,5 м) профиль первого поперечника.

Рисунок 2.9 - Линии с равными глубинами

Разделим поперечное сечение вертикальными линиями на струи и выполним 1-й вариант расчета. Действуя таким же образом, как и в предыдущей задаче, мы выполняем расчет, двигаясь от поперечника к поперечнику (таблица 2.2).

В таблице 2.2 даны лишь окончательные варианты расчета для поперечников. Окончательный вариант приближенного плана течений дан на рис.10 (струи нумеруются от левого берега к правому).

В таблице 2.2 даны вычисления средних скоростей течения для всех струй на всех поперечниках. Расход струи

δQ=Q/5=75/5=15 м³/c.

К расчету плана течений методом Бернадского

Таблица 2.2 - Данные для расчета плана течений

Попере-чники		1									2
Струи		1		2		3	4	50			1	2	3		4	50
h,м		1.2		2.5		3.0	3.0	1.6			1.1	3.0	3.6		3.6	2.0
h~		0.75		1.6		1.9	1.9	1.0			0.55	1.5	1.8		1.8	1.0
h~ 1.67		0.63		2.18		2.96	2.96	1.00			0.36	1 Продолжение таблицы 2.2 .25	2.66		2.66	1.0
K		1.80		6.44		8.88	8.88	3.0			1.38	5.75	7.98		7.98	3.0
b , м		24		7		5	5	15			31	6	4		4	11
L, м		46		44		44	44	44			34	34	32		32	32

Попере-чники	3					4
Струи	1	2	3	4	50	1	2	3	4	50
h,м	1.3	2.3	2.7	3.0	2.3	1.4	2.3	2.3	2.4	1.8
h~	0.57	1.0	1.18	1.3	1.0	0.8	1.3	1.3	1.3	1.0
h~ 1.67	0.39	1.00	1.34	1.55	1.00	0.70	1.55	1.55	1.55	1.0
K	1.17	3.00	4.02	4.65	3.00	2.10	0.65	4.65	4.65	3.0
b , м	26	12	10	10	16	27	12	13	13	21
L, м	30	36	40	46	48	58	58	60	60	62

Примечание. Струи, принятые за начальные, помечены знаком «0»

Таблица 2.3 - Вычисление скоростей по плану течений, построенному методом Бернадского

№ струй	Элементы струй	Расчетные поперечники
		1	2	3			4
1	h, м b, м δ, м2 vср , м/с	1.2 24 28.8 0.52	1.1 31 34.2 0.44	1.3 26 33.8 0.44			1.4 27 37.8 0.40
2	h, м b, м δ, м2 vср , м/с	2.5 7 17.5 0.86	3.0 6 18.0 0.83	2.3 12 27.6 0.54			2.3 12 27.6 0.54
3	h, м b, м δ, м2 vср , м/с	3.0 5 15.0 1.0	3.6 4 14.4 1.05	2.7 10 27.0 0.56			2.3 13 30.0 0.50
4	h, м b, м δ, м2 vср , м/с	3.0 5 15.0 1.00	3.6 4 1 Продолжение таблицы 2.3 4.4 1.05	3.0 10 30.0 0.50			2.4 13 31.2 0.48
5	h, м b, м δ, м2 vср , м/с	1.6 15 24.0 0.62	2.0 11 22.0 0.68		2.3 16 36.8 0.41	1.8 21 37.8 0.40

В заключение раздела заметим, что первое приближение плана течений может быть получено при использовании формулы средней скорости на вертикали, учитывающей искривление потока в плане.

Порядок вычисления таков: находят средние скорости на вертикали и элементарные расходы на них q=Hv_ср. Умножают значения q на ширины элементарных участков поперечного сечения и строят интегральный график расходов. Далее поступают таким же образом, как и при построении натурного плана течений.

Для мало извилистых участков рек при построении плана течений в качестве первого приближения средние скорости могут вычисляться без учета различия уклонов по ширине реки. Такой способ излагается, в частности М.А. Великановым.

5. Выводы к главе 2

В данной главе были описаны принципы построения модуля для расчета и анализа локальных параметров сечения русла, такие как ширина зеркала, смоченный периметр, гидравлический радиус, живое сечение, модуль расхода. Было произведено тестовое построение плана течений реки.