Контрольная работа

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение ВПО

Российский государственный профессионально-педагогический университет

Институт экономики и управления

Кафедра экономической теории

Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

Вариант 4

Выполнил студент группы ПУ-312ПД

Зуева Марина Александровна

Первоуральск, 2011

Задача 2.

В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали (трудоемкости) рабочими завода было произведено исследование, в результате которого получено следующее расследование деталей по затратам времени:

Трудоемкость, мин.	Число деталей, шт.
10-20	2
20-30	3

На основании данных вычислите:

1. показатели вариации.

2. общую дисперсию через правило сложений дисперсий.

3. Сделайте выводы об однородности совокупности;

Решение:

Трудоемкость, мин.	Средний интервал x	Число деталей, шт. f
10-20	15	2	30	-6	12	72
20-30	25	3	75	4	12	432
Итого:		5	105	-	24	504

1. Вычислим показатели вариации (σ²,σ,d, R).

Находим среднюю по совокупности:

,

.

Размах вариации:

R=x_max – x_min ,

R=25-15=10 мин.

Среднее линейное отклонение:

,

Сравниваем отклонение с величиной . Среднее отклонение вариантов признака от их средней величины несущественное, следовательно, совокупность в отношение признака однородна, а средняя типичная для данной совокупности.

σ² =

σ =

Среднее квадратическое отклонение невелико по сравнению с . Вывод тот же, что и при определении среднего линейного отклонения.

Коэффициент вариации:

γ = , следовательно, совокупность однородна.

Общая дисперсия через правило сложения дисперсии:

σ²_об =

δ² =

σ²_об = 100.8 + 41= 141.8

Задача № 3.

По отделениям фирмы (i – порядковый номер отделения) имеются соответствующие данные о прибыли (y,тыс. руб.) и себестоимости продукции (x, тыс. руб.)

Статистические данные приведены в таблице.

1) Построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи.

2) Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции и сделать вывод о тесноте связи.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
yi	150	212	168	179	157	210	180	165	200	153	181	199	161	194	200
xi	151	210	174	181	145	209	177	172	205	157	180	200	164	193	202

Решение:

Построим макет таблицы

i	yi	xi	y2i	x2i	yixi
1	150	151	22500	22801	22650
2	212	210	44944	44100	44520
3	168	174	28224	30276	29232
4	179	181	32041	32761	32399
5	157	145	24649	21025	22765
6	210	209	44100	43681	43890
7	180	177	32400	31329	31860
8	165	172	27225	29584	28380
9	200	205	40000	42025	41000
10	153	157	23409	24649	24021
11	181	180	32761	32400	32580
12	199	200	39601	40000	39800
13	161	164	25921	26896	26404
14	194	193	37636	37249	37442
15	200	202	40000	40804	40400
Итого:	2709	2720	495411	499580	497343

r =

Вывод: Теснота связи между прибылью и себестоимостью продукции очень сильная. -1 ≤ 0,98 ≥ 1

Задача №4

Выручка предприятия по годам характеризуется следующим и данным и, млн.руб:

годы	выручка
2004	44
2005	48
2006	52
2007	57
2008	57

Для анализа выручки следует вычислить:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе). Получения показатели представьте в таблице.

2. Среднегодовое производство продукции.

3. Среднегодовой темп роста и прироста производства продукции.

Сделайте выводы.

4.Предполагая, что выявленная закономерность сохранится и в дальнейшем, спрогнозировать объем вкладов в следующем за исследуемом периодом месяца, используя закономерности:

а) средний абсолютный прирост;

б) средний темп роста.

Решение:

год	выручка	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста
		Цепные	Базисные	Цепные	Базисные	Цепные	Базисные
2004	44	-	-	-	100	-	-
2005	48	4	4	109	92	8	8
2006	52	4	0	108	85	8	0
2007	57	5	5	110	77	9	9
2008	58	1	-4	102	76	2	7

1. Абсолютный прирост.

Цепной Базисный

2. Темп роста.

3.Темп прироста.

Средний абсолютный прирост.

Средний темп роста.

Задача № 5.

По предприятию имеются данные по 3-м видам продукции (А, Б, В), об объеме продукции и себестоимости в базисном и отчетном периодах.

Требуется определить:

1) индивидуальные индексы физического объема и себестоимости.

2) агрегатный индекс физического объема и себестоимости.

3) экономию (или увеличение) издержек производства в связи с изменением себестоимости.

Вид	Объем продаж тыс.ед.		Себестоимость ед.продукции, тыс.руб.
Продукт	В базисном периоде	В отчетном периоде	В базисном периоде	В отчетном периоде
А, кг	50	62	3	2,8
Б, шт	40	50	2	1,5
В, т	1,5	2	20	18

Решение:

Вид	Объем продаж тыс.ед.		Индивидуальные индексы		Себестоимость продукции, тыс.руб.		БП	ОП
продукт	В базисном периоде, q0	В отчетном периоде, q1	Цен,% i =	Физич. объема,	В базисном периоде, ρ0	В отчетном периоде, ρ1
А, кг	50	62	93	124	3	2,8	150	173
Б, шт	40	50	75	125	2	1,5	80	75
В, т	1,5	2	90	133	20	18	30	36
Итого:	91,5	114	258	382	25	22,3	260	284

1. Индивидуальные индексы:

ρ₁ – цена продукции в текущем периоде, тыс.руб.

ρ₀ – цена продукции в базисном периоде, тыс.руб.

Индивидуальные индексы физического объема:

q₁ – объем продукции текущего года;

q₀ – объем продукции базисного периода.

2. Агрегатные индексы стоимости.

БП (Базисный период) =

ОП (отчетный период) =

Агрегатные индексы себестоимости продукции:

Агрегатные индексы физического объема:

Задача 1.4

По предприятию №-города имеются соответствующие данные за отчетный год (таб.1).

Требуется:

1. сделать структурную группировку;

2. определить по какой группе и в целом, среднее значение варьирующего признака. Результатами группировки представить в виде статистической таблицы. Сделать вывод.

Таблица 1

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Прибыль тыс.руб.	154	120	111	140	123	151	139	131	117	158	146	118	150	133	137	122