Скачиваний:
29
Добавлен:
05.04.2013
Размер:
754.94 Кб
Скачать

Лекции по КТОП

генерации возможных проектных решений, так и их оценку с учетом взаимосвязи используемых параметров и критериев.

3.Возможность сравнения вариантов проектных решений и вариантов проектных стратегий (выбор различных алгоритмов проектирования), так как от правильности выбора алгоритма зависит качество характеристик проектируемого объекта.

4.Эффективное создание программного обеспечения.

5.Возможность принятия групповых решений, принимаемых несколькими конструкторами или несколькими группами конструкторов по одному вопросу. Это относится к формулировке технического задания, выбору структуры сложного технического объекта, его элементной базы, определению отдельных компонентов устройства, возможности оперативно согласовывать интерфейсы и другие проектные параметры стыкуемых устройств и подсистем и объективно оценивать предлагаемые варианты, выбирая наиболее приемлемый, при этом достаточно сложной является процедура согласования критериев разработки стыкуемых модулей и устройств, которые также позволяет решать применение систем поддержки принятия решений.

6.Возможность параллельной работы всех конструкторов, участвующих в проектировании объекта.

7.Система поддержки принятия решений применяется для генерации и оценки вариантов технологических маршрутов при технологической подготовке производства.

8.Генерация отчетов.

91 / 99

Лекции по КТОП

Лекция 8

Алгоритмы, использующие непрерывно – дискретные методы оптимизации.

При использовании данных методов оптимизации задача размещения решается в два этапа:

на первом этапе определяют координаты местоположения центров элементов, при которых целевая функция F имеет экстремальное значение;

на втором - полученные координаты "округляются" в фиксированные целочисленные значения координатной сетки, нанесенной на поверхность коммутационной платы,

Алгоритмы, использующие градиентные методы.

При использовании градиентных методов для отыскания оптимального размещения элементов на плате по критерию минимума суммарной взвешенной длины соединений решение задачи сводится к минимизации целевой функции

n

n

[(xi − x j

)2 + (yi − y j

)2 ]

F = ååcij

i=1

j=1

 

 

 

где (xi,yj) и (xj,yj)- координаты I-ой и j-ой позиции коммутационной платы; сij -весовые оценки связей.

При ограничениях:

x*xi a-x*

для 1i q;

xi=x*

для q+1i h;

y*yi b-y*

для

1i h;

x i βi; yi

=γi

для

h+1 i n.

где x* и y* - координаты центра левой нижней позиции;

βi и γi - координаты центра i-го фиксированного элемента.

Так как целевая функция является многомерной, то градиент аналитически выражают в виде суммы частных производных по всем нефиксированным координатам xi (i=1,2,3…,q) и yi(i=1,2,3,…,h)

Ñ F = å F

x i +

å F

y i

q

h

i = 1

x i

 

i = 1

y i

 

→ →

 

 

 

 

где x i , yi - орты (q×h) – мерного пространства.

37

92 / 99

Лекции по КТОП

Движение по координатам xi и yi осуществляют до тех пор, пока на очередной итерации не будут выполняться соотношения:

 

é

F

 

£ ε , x

*

 

 

 

 

* ù

 

 

" x i Î X 0 ê

 

 

 

 

£ x i

£ a -

x

ú

, i = 1,2,3,...,

q;

x i

 

 

 

ë

 

 

 

 

 

 

 

 

û

 

 

é

 

F

£ ε , y

*

 

 

 

 

* ù

 

 

" y i Î Y 0 ê

 

 

 

 

 

 

£ y i

£ b -

y

 

ú , i = 1,2,3,...,

h.

 

y i

 

 

 

ë

 

 

 

 

 

 

 

 

 

û

 

 

где ε- ранее заданная погрешность нахождения экстремума F.

При использовании градиентных методов местоположение конструктивных элементов на плате получается в непрерывных координатах. Поэтому на втором этапе проводят "округление" полученных величин до ближайших целочисленных координат, т.е. все нефиксированные элементы сдвигаются в фиксированные позиции координатной сетки платы. При этом для оценки оптимальности сдвига используют критерий минимума суммы квадратов приращения координат:

q

)

2 h

)

2

S = å(xi Ai

+ å(yi Bi

 

i=1

 

i=1

 

 

где (xi, yi) и (Ai,Bi) - координаты центра i -го элемента и i -ой позиции соответственно.

К достоинствам градиентных методов относятся сравнительно небольшие затраты времени на отыскание экстремума целевой функции, а также наличие стандартных программ для решения данного класса задач.

Недостатками этой группы алгоритмов являются:

возможность получения лишь локального экстремума;

большая неравномерность распределения элементов на плате до "округления" координат.

Всвязи с указанными недостатками в чистом виде градиентные методы для решения задач размещения не используют. Их применяют в сочетании с методами случайного поиска, отыскивая при этом глобальный экстремум целевой функции.

Алгоритмы, использующие динамические модели.

В основу этой группы алгоритмов положен динамический метод B.C. Линского. Процесс размещения элементов на плате представляется как движение к состоянию равновесия системы материальных точек (элементов), на каждую из которых действуют силы притяжения и отталкивания, интерпретирующие связи между размещаемыми элементами. Если силы притяжения, действующие между любыми двумя материальными точками ri и rj. пропорциональны числу электрических связей между данными конструктивными элементами, то состояние равновесия такой системы соответствует минимуму суммарной длины всех соединений. Введение сил отталкивания материальных точек друг от друга и от границ платы исключает возможность слияния двух любых точек и способствует их равномерному распределению по поверхности монтажного поля. Чтобы устранить возникновение в системе незатухающих колебаний, вводят силы

38

93 / 99

Лекции по КТОП

сопротивления среды, пропорциональные скорости движения материальных точек. Задача оптимального размещения элементов сводится к нахождению такого местоположения точек, при котором равнодействующие всех сил обращаются в нуль. Решение задачи осуществляется в три этапа. На первом этапе, используя критерий минимума суммарной взвешенной длины связей, производят размещение материальных точек на условном поле позиций без учета требовании равномерности их распределения по поверхности и попадания точек в фиксированные позиции поля. Полученное решение используют в качестве начального размещения на втором этапе, где на материальные точки начинают действовать силы притяжения и отталкивания. Под влиянием этих сил точки начинают перемещаться к положению равновесия системы, при котором обеспечивается приемлемая степень равномерности их размещения на поле позиций. На третьем этапе точки сдвигаются в фиксированные позиции платы при минимально возможных изменениях их взаиморасположения.

Рассмотрим отдельные этапы работы данного алгоритма. Пусть необходимо минимизировать целевую функцию (1) при ограничениях (2).

Для получения начального размещения точек приравняем все частные производные по нефиксированным координатам нулю и решим систему (q+h) линейных уравнений:

ån c ij (x i x j )= 0 , i = 1,2 ,.., q ;

j =1

ån c ij (y i y j )= 0 , i = 1,2 ,..., h.

j =1

Однозначное решение может быть получено лишь при наличии в каждой связной компоненте не менее двух фиксированных точек (каждое уравнение должно иметь не менее двух данных значений координат). Если какая-либо связная компонента имеет только одну фиксированную точку, то в результате минимизации длины связей все точки этой компоненты сольются с фиксированной. Отсутствие фиксированных точек в любой связной компоненте приведет не только к слиянию всех ее точек, но и к неопределенности ее местоположения. Как правило» одна из таких фиксированных точек имеется в каждой цепи на разъеме, другую фиксируют искусственно, причем желательно, чтобы ее местоположение было как можно дальше от разъема.

Затем рассматривают движение материальных точек из полученного первоначального размещения к положению равновесия системы. Для каждой пары точек ri и rj вводят силы притяжения:

 

 

 

 

(

)

 

 

 

(

 

)

Fij =

 

=

c ij f

x i , x j , y i , y j

c ij f ri , r j

 

 

 

и отталкивания:

Φ ij = ϕ (ri , r j )= ϕ (x i , x j , y i , y j ).

Кроме того, к каждой точке ri прикладывают силы отталкивания от границ платы:

G i = g (ri ) = g (xi , y i )

и сопротивления среды:

H i = k v i ,

39

94 / 99

Лекции по КТОП

где k - некоторый положительный коэффициент;

v i - скорость движения i -ой точки.

Движение нефиксированных материальных точек описывается системой дифференциальных уравнений:

·x·i = ån [cij fx (xi , xi , yi , yj )−ϕx (xi , xj , yi , yj )]− gx (xi )−k x·i ,i =1,2,...,q;

j=1 i¹ j

·y·i = ån [cij fy (xi , xi , yi , yj )−ϕ y (xi , xj , yi , yj )]− gy (yi )− k y·i ,i =1,2,...,h;

j=1 i¹ j

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод Эйлера, который позволяет выполнить последовательные вычисления значений

произвольной функции:

по уравнению

 

 

 

 

 

z(t+1) =z(t) +h(z(t),x(t) ) (x(t+1) −x(t) )

 

 

 

 

z = h (z , x );

 

 

 

 

 

где h (z(t),x(t))

 

 

- значения

 

на t -oм шаге;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х(t) (t+1),z(t),z(t+1) - значения аргументов и искомой функции на t-ом и на (t+1) -ом

 

шагах соответственно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражения для сил, действующих на материальные точки, определяются

 

разработчиком, исходя из требований к размещению элементов на плате. В

 

 

качестве примера рассмотрим один из возможных вариантов этих выражений.

 

 

Силы притяжения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x

 

 

 

 

 

 

)=

 

k

1

(x

i

- x

j

)(D 2

- d 2 )

 

 

 

 

 

 

ϕ

 

, x

 

, y

, y

 

 

 

 

 

 

np

ij

 

, если

D2

- d 2

³ 0

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dij3

 

 

 

 

 

 

x

 

i

 

j

 

i

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

np

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 – в противном случае

 

 

 

 

 

 

 

(xi , xj , yi , yj )=

 

 

 

k1 (yi

- y j )(Dnp2

- dij2 )

, если

 

 

 

 

 

 

f y

 

 

D2

- d 2

³ 0

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dij3

 

 

 

np

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 – в противном случае

 

 

 

 

где k1 - коэффициент пропорциональности;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dij =

xi − x j

+

yi − y j

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dnp - коэффициент, учитывающий диапазон действия сил притяжения.

Силы отталкивания точек друг от друга:

40

95 / 99

Лекции по КТОП

 

 

 

 

(

 

 

)=

k2

(xi − x j )

 

(D

 

− d

 

)

 

 

 

 

ϕ

 

xi , x j , yi , y j

 

 

 

 

 

 

 

 

x

δ ij(x)

(δ ij(x)

x)

OT

ij

, если

DOT

- dij

³ 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 – в противном случае

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

)=

k2

(yi − y j )

 

(D

 

− d

 

 

)

 

 

 

 

 

ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ ij(y )

(δ ij(y )

y)

 

 

 

 

 

DOT

- dij

³ 0 ;

 

 

 

y

xi , x j , yi , y j

 

 

 

OT

 

ij

 

, если

0 – в противном случае

где k2- коэффициент пропорциональности;

δ ij(x) = xi − x j ; δij(y) = yi − y j ;

x, y- величины возможного сближения конструктивных элементов по осям X и Y ;

DOT - коэффициент, учитывающий диапазон действия сил отталкивания.

Силы отталкивания от границ платы:

(2xi − a)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k3

 

 

 

 

g x (xi )=

;

 

 

 

(xi − a

+ x *)(xi − x *)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k3

(2yi − b)2

 

 

 

g y (yi

)=

 

 

,

 

(yi − b

+ y *)(yi − y *)

 

 

 

 

 

 

 

где k3 - коэффициент пропорциональности.

Вычисления продолжаются до тех пор, пока будет выполняться условие:

q

h

å

xi(t +1) − xi(t )

+ å

yi(t +1) − yi(t )

≤ ε

i=1

 

i=1

 

 

где ε - допустимая погрешность нахождения оптимального решения. "Округление" полученных координат производят до ближайших целочисленных величин, соответствующих фиксированным позициям монтажного поля. Для оценки оптимальности сдвига элементов используют критерий, что и в градиентных методах.

Достоинства метода:

возможность получения глобального экстремума целевой функции,

сведение поиска к вычислительным процедурам, для которых имеются разработанные численные методы.

Недостатки:

трудоемкость метода и сложность его реализации /подбора коэффициентов для силовых связей;

необходимость фиксирования местоположения некоторого числа конструктивных элементов на плате для предотвращения большой неравномерности их размещения на отдельных участках платы.

41

96 / 99

Лекции по КТОП

Данный метод целесообразно использовать в тех случаях, когда позиции для установки элементов на коммутационной плате заранее не фиксированы, что имеет место при размещении разногабаритных элементов

42

97 / 99

Лекции по КТОП

Лекция №9 5.12.2002г.

Структуру САПР можно представить в виде следующих модулей:

1.Модуль структурного проектирования – разработка структуры объекта.

2.Модуль схемотехнического проектирования – выбор и расчет элементов, расчет параметров.

3.Модуль конструкторского проектирования – разработка конструкции изделия, топология.

Если речь идет о разработке изделий электроники, то представленные модули имеют следующие названия:

1.Подсистема концептуального проектирования.

2.Подсистема функционально-логическогопроектирования.

3.Подсистема конструкторского проектирования.

Потом идет этап технологической подготовки производства, само производство и этап испытаний.

Если речь идет о программном обеспечении – подсистемы алгоритмов, программ, автономное комплексное тестирование внешних спецификаций.

Для выполнения указанной последовательности этапов необходимы следующие подсистемные составные части:

1.Модуль групповой обработки данных – производит прогностические оценки и совместный анализ параметров различных этапов разработки изделия.

2.Модуль генерации проектных решений – встроен во все подсистемы.

3.Модуль тестирования проектных решений.

4.Модуль согласования решений и принятия групповых решений.

5.Модуль ответственности за построение статических, аналитических и динамических моделей.

6.Модуль графики.

Групповая обработка данных

Строится на основе распределенных систем поддержки принятия решений. Основное назначение – преодоление трудностей связанных с последовательной технологией проектирования и принятия решений и переходом к параллельной технологии проектирования. Технология, базирующаяся на вычислительных сетях, обеспечивает каждого участника группы возможностью использования ЭВМ для участия в выработке решения, хотя в некоторых случаях может применяться один общий большой экран. Большинство существующих систем поддержки принятия решений базируются на двух технологиях – телекоммуникации и базы данных. Сейчас все больше появляются мультимедиа-технологии, которые позволяют использовать методы виртуальной реальности.

Генерация проектных решений

Можно подразделить на:

1.Генерация решений, основанная на типовых сценариях, по аналогии или на основе комбинаций известных частных решений (выполняется ЭВМ).

2.Генерация неожиданных решений – компьютер проводит оценку

предлагаемых решений.

98 / 99

Лекции по КТОП

Модуль может быть построен на основе программной реализации аналитических

моделей; с использованием экспертных систем; путем комбинации различных процедур, находящихся в базе данных.

Оценка проектов

Производится на основе либо аналитических моделей, либо динамических, либо экспертных систем (содержат лингвистический процессор для общения с пользователем, базу знаний, содержащую эвристические знания и интерпретатор, который на основе входных данных формирует решение задачи). Знания в экспертных системах могут быть представлены в виде семантических сетей, на основе логических подходов, на основе фреймов и продукционных правил. При разработке сложного технического объекта на первый план выступает задача комплексного проектирования, и система поддержки принятия решений берет на себя функции по стыковке между собой различных устройств и подсистем объекта. С учетом технологии параллельного проектирования, точками синхронизации процесса параллельной работы являются модули согласования проектных решений по проектам стыкуемых объектов. Если речь идет о разработке изделий электроники, то генерация возможных решений может основываться на переборе различных вариантов компоновки, заложенных в экспертную систему, варьированием значений коэффициентов уравнений и на основе комбинирования различных элементов конструкций. А моделирующие системы строятся на основе численных методов решения систем уравнений, на статистических методах обработки предыдущих проектов и на методах ситуационного моделирования.

Модуль графики

Визуализация требует достаточно серьезных графических приложений и соответственно резко увеличивает установочные требования к системе, поэтому на сегодняшний день они получили распространение в системах разработки изделий механики, в машиностроении и строительстве.

99 / 99

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.