Приливно-отливные движения

Мы до сих пор изучали Землю в качестве изолированного вращающегося тела. Однако Земля, принадлежа Солнечной Системе, естественно, испытывает воздействия со стороны своих соседей.

Основное влияние оказывают в этом, дополнительном, смысле, Луна, вследствие близости к Земле, и Солнце – благодаря большой массе. Влиянием остальных планет можно пренебречь.

В своем орбитальном движении вокруг Солнца система Земля-Луна вращается одновременно относительно общего центра масс, который расположен на прямой Земля-Луна на расстоянии от центра Земли, т.е. внутри Земли. Именно этот центр и описывает вокруг Солнца собственно эллиптическую орбиту, независимо от положений Земли и Луны.

Ясно, что подобное соседство Луны и связанное с ним совместное вращение "добавляют" в общее силовое поле Земли, по крайней мере, еще две силы:

1. Центробежную силу, обусловленную собственным вращением системы у общего центра масс;

2. Силу притяжения Луны.

При рассмотрении этих сил (и их потенциалов) собственное осевое движение Земли, как уже учтенное, не замечаем. Тогда: центробежная сила в каждой точке Земли в любой момент времени одинакова по величине и направлению.

Видимый угловой диаметр Луны: 31′5″ (от 33′32″ до 29′20″) – т.е. бывает больше или меньше солнечного (для Солнца: 1919”,26 32’).

Притяжение Луны Солнцем в 2,2 раза сильней земного, так что, строго говоря, следовало бы рассматривать движение Луны вокруг Солнца и возмущение его Землей.

Полярная ось Луны меньше экваториальной, направленной к Земле, – примерно на 700 м, и меньше экваториальной, перпендикулярной направлению на Землю – на 400 м. – Значит, под влиянием приливных сил, Луна немного вытянута в сторону Земли.

За счет вращения Луны центр масс внутри Земли описывает (центр масс системы) окружность вокруг центра Земли с радиусом 0,73R_З(Земля как бы не вращается, а только "отрабатывает своим смещением вращение Луны вокруг нее). Это равноценно тому, что Земля, как целое, т.е. не вращаясь дополнительно вокруг своей оси, постоянно "обходит" общий центр масс по кругу тоже с радиусом 0,73R_З.

По величине эта центробежная сила может быть вычислена по причине, ее вызвавшей, т.е. через притяжение Луны, и равна:

.

Здесь M_Луны– масса Луны,r– расстояние между центрами Луны и Земли.

Луна

Фигура относимости – сфера радиуса R_Л= 1738 км

Расстояние до Земли: 356000 – 407000 км

Среднее расстояние до Земли = 384400 км = 60,267 R_{Экв.Земли}

Масса:

g_ср.= 162683 мГл

Средняя плотность:

Сжатие:  = 0,00039

Т.е. силыF_ц.б., развивающиеся в результате такого вращения, одинаковы для всех точек Земли, параллельны прямой, соединяющей центры Земли и Луны, и противоположны направлению на Луну.

Сила притяжения точки Земли Луной равна

,

где D– расстояние между рассматриваемой точкой Земли и Луной (центром Луны).

Исходя из того, что поле сил (F_ц.б.)_i есть поле параллельных сил, а силы (F_r)_i– центральное поле сил (с центром в центре Луны), легко видеть, что для разных точек Земли (и в частности, ее поверхности) равнодействующая этих сил будет различна по величине и направлению. Именно система этих сил является приливообразующей силой.

Рисунок дает схему распределения этих приливообразующих сил по Земле.