Поправка за притяжение промежуточного слоя

При ее введении исходят из того, что при измерениях gна физической континентальной поверхности, кроме факта, что точкаAизмеренияgподнята на высотуHнад геоидом, имеет место наличие пород междуAи геоидом, которые «должны» создавать дополнительное к нормальному притяжение. Учет этого притяжения – введениепоправки Буге.

Обычно поправка Буге вычисляется в приближении, что «промежуточный» слой конечен по толщине (мощности), но бесконечен по простиранию.

Для такого горизонтального бесконечного слоя толщиной Hимеет место:– независимо от расстояния до слоя.

Численно эту поправку Буге можно записать:

.

 – плотность в г/см³,H– метры.

После введения в данные о gпоправок Буге и за высоту места (в «свободном воздухе») получаем «аномалию Буге»:

, или

.

Уменьшение gза счет поднятия "компенсируется" промежуточными массами только тогда, когда, т.е. при плотностях выше средней по Земле.

Поправка Буге «регуляризует»Землю, но делает это посредством устранения внешних (по отношению к поверхности относимости) масс. При этом, с одной стороны, удовлетворяется требование схемы Стокса об отсутствии «внешних масс». Однако, с другой стороны, при этом, по отношению к теоретической Земле (опорной поверхности) набор экспериментальных данных оgуже отвечает планете с другой массой. Конечно, получаемый при этом расчетный геоид окажется искаженным.

В силу этого аномалии Буге неприменимы в практике (и теории) фигуры Земли.

Топографическая поправка

Отнесение наблюденного gк геоиду с исключением притяжения всех выступающих за геоид масс на всей Земле называетсяполной топографической редукцией(и соответствующая поправка того же названия).

Конечно, в большинстве случаев достаточно ограничиться учетом лишь ближайших масс – неполная топографическая редукция,– когда учитывают массы в радиусе ~ 200 км. Имеются таблицы Хейфорда, к примеру, для радиуса 166,7 км.

Практически, обычно поправка выполняется как поправка за притяжение бесконечной плоской пластины, отражающей по мощности окружающую картину континентов вблизи (~ 200 км) исследуемой точки.

Поправка Прея

Эта редукция состоит в том, что наблюденное в точке Aна физической поверхности Земли значение силы тяжести редуцируется на геоид без какого-либо смещения масс, т.е. редукция как бы переносит (опускает) точку наблюдения внутрь Земли на глубину, равную ортометрической высоте точки наблюдения. Эта редукция состоит из следующих операций:

1. Сглаживание рельефа введением поправки за рельеф.

2. Снятие влияния промежуточного слоя введением поправки Буге за промежуточный слой.

3. Перенос точки (привязки поля) на уровень геоида редукцией в свободном воздухе (при отсутствии промежуточных масс).

4. Восстановление масс, снятых при операции 2 введением поправки Буге.

Формула для введения редукции Прея получается вычитанием из редукции в свободном воздухе двойной поправки за влияние промежуточного слоя. Запишем это в виде:

.

 – знак поправки, – плотность пород слоя,_m– средняя плотность Земли.

В числовом выражении при = 2,3;_m= 5,517:

.

По смыслу редукция Прея показывает изменение силы тяжести при погружении в глубь Земли.

Редукцию Прея с обратным знаком необходимо вводить в наблюдения gна подводных лодках.