10. Логические элементы и элементы памяти эвм
(подлежит последующей модификации)
Известно, что для реализации универсального цифрового вычислительного устройства необходимо иметь функционально полный набор логических элементов и элементы памяти.
Функционально полным базисом является набор операций И, ИЛИ и НЕ, позволяющий построить комбинационную схему, реализующую любое логическое выражение.
Однако чаще на практике применяют несколько иные функционально полные базисы, к которым в первую очередь относятся И-НЕ (штрих Шеффера) и ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса). С помощью любого из этих элементов можно построить схему, реализующую произвольное логическое выражение. Действительно, используя теорему де Моргана, можно получить основные соотношения, позволяющие реализовать с помощью элементов И-НЕ или элементов ИЛИ-НЕ любую из операций исходного базиса И, ИЛИ, НЕ.
Так с помощью элементов И-НЕ можно получить инверсию (операцию НЕ), подав на оба входа такого двухвходового элемента одну и ту же переменную, конъюнкцию (операцию И), инвертировав результат операции И-НЕ на выходе одного элемента с помощью другого, а дизъюнкцию (операцию ИЛИ), выполнив операцию И-НЕ над инверсиями переменных. Соответствующие соотношения и схемы приведены на рис. 6, а, б и в соответственно.
Рис.6. Использование элементов И-НЕ для получения инверсии (а), конъюнкции (б)
и дизъюнкции (в)
Аналогично, с помощью элементов ИЛИ-НЕ можно получить инверсию (операцию НЕ), подав на оба входа такого двухвходового элемента одну и ту же переменную, дизъюнкцию (операцию ИЛИ), инвертировав результат операции ИЛИ-НЕ на выходе одного элемента с помощью другого, а конъюнкцию (операцию И), выполнив операцию ИЛИ-НЕ над инверсиями переменных и инвертировав результат. Соответствующие соотношения и схемы приведены на рис. 7, а, б и в соответственно. (Следует также заметить, что двухвходовый элемент ИЛИ-НЕ, на оба входа которого подается одна и та же переменная, чаще заменяется непосредственно инвертором)
Рис.7. Использование элементов ИЛИ-НЕ для получения инверсии (а), дизъюнкции (б)
и конъюнкции (в)
На основе таких элементов чаще всего и строятся комбинационные схемы ЭВМ. Техническая реализация этих элементов может отличаться как по количеству входов (обычно, не более восьми), нагрузочной способности (допустимому количеству подключаемых к выходу элементов), быстродействию, потребляемой мощности, напряжениям питания и уровням сигналов, используемым технологиям, конструктивной реализации, и некоторым другим параметрам.
В качестве элементов памяти для построения схем и узлов цифровых ЭВМ используются триггеры. Триггеры могут строиться на базе обычных логических элементов. (Последнее может опровергать тезис о необходимости элементов памяти для построения ЭВМ. Но на деле, построить элемент памяти из логических элементов можно только в силу не идеальности их характеристик. Реально, эффект запоминания при построении чисто логической схемы с обратными связями, каковой является триггер, достигается только за счет задержек сигналов на этих элементах.)
Триггер представляет собой элемент с двумя устойчивыми состояниями – “0” и “1”, входами, подавая сигналы на которые можно переключать состояния, и выходами (часто двумя – прямым и инверсным), сигналы на которых отображают состояние триггера. Причем, будучи переведен в какое-либо из них, триггер будет сохранять его бесконечно долго, пока не пропадет питание или на его вход не подадут изменяющий состояние сигнал.
Триггеры различают по типам в зависимости от того, как работают их входы. Кроме того различают синхронные и асинхронные триггеры, переключения в первых из которых происходят только под действием специального синхронизирующего сигнала. Синхронные триггеры также различают и по тому, в какой свой момент синхронизирующий сигнал вызывает переключение (уровнем – потенциальный синхросигнал, передним или задним фронтом – импульсный синхросигнал). Имеются и некоторые другие отличия в организации триггеров.
На рис. 8 представлены триггеры четырех типов:
- RS-триггер (от англ. Reset – Set : Сбросить – Установить);
- D-триггер (от англ. Delay : Задержка);
- JK-триггер (от англ. Jump – Kill : прибл., Установить – Сбросить);
- T-триггер (от англ. Toggle : Переключить).
Правила изменения состояния триггеров Q под действием входных сигналов для каждого из типов триггеров приведены в соответствующих табличках, где Qt и Qt+1, означают состояния триггера в момент времени t (подачи сигнала) и t+1 (следующий момент, когда уже произойдет переход в другое состояние или триггер останется в прежнем состоянии).
-
R
S
Qt+1
D
C
Qt+1
J
K
Qt+1
T
Qt
Qt+1
0
0
Qt
0
0
Qt
0
0
Qt
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
Qt
1
0
1
1
0
1
1
1
–
1
1
1
1
1
Q
t1
1
0
Рис.8. Триггеры: RS-типа (а), D-типа (б), JK-типа (в) и T-типа (г) и их таблицы переходов
Типы триггеров не ограничиваются только перечисленными, часто используются триггеры, в которых имеются несколько различных типов входов, например, RS и T, D и R и пр. Используется также специальный дополнительный разрешающий вход V.
Триггеры непосредственно применяются в цифровых ЭВМ для хранения битовых переменных – флажков, признаков, состояний узлов и др. Кроме того, на их основе строятся боле сложные узлы для хранения данных, такие как регистры и счетчики.
Более подробно особенности организации, характеристики, технологии и др. свойства элементов и узлов ЭВМ изучаются в дисциплине “Схемотехника ЭВМ”.