10.ВзаимодеЙствие дислокаций с точечными дефектами. Атмосферы Коттрелла, Снука, Сузуки. Их влияние на свойства кристаллов.

В реальных кристаллах присутствуют и дислокации, и точечные дефекты. Междоузельный атом является в решетке центром напряжения сжатия, а вакансия вызывает растяжение. Эти дефекты соседствуют с дислокациями, и между ними и дислокациями возникает упругое взаимодействие. В области растяжения возникает повышенная концентрация междоузельных атомов и пониженная концентрация вакансий, а в области сжатия наоборот повышенная концентрация вакансий и пониженная – междоузельных атомов (рис. 3.21).

Если в кристалле имеются примесные атомы, то между ними и краевыми дислокациями тоже существует взаимодействие. Атомы, внедренные в решетку, занимают либо положения замещения, заменяя атомы исходного вещества в узлах решетки, либо внедряются в междоузлия. Примесь в каждом из этих случаев является центром расширения или сжатия. Это приводит к тому, что инородные атомы притягиваются дислокацией и располагаются вокруг нее. Говорят, что вокруг дислокаций образуется атмосфера примесных атомов («шуба»).

В большинстве реальных кристаллов вследствие их анизотропии искажения, вносимые дефектами, являются несимметричными. Это ведет к их взаимодействию со скалывающими напряжениями вокруг винтовой дислокации.

Краевая дислокация, переходящая из одной плоскости скольжения в другую, расположенную выше на одно межатомное расстояние, называется ступенькой. Если расстояние между плоскостями скольжения равно одному периоду решетки, то дислокационную ступеньку называют единичной, в случае более удаленных друг от друга плоскостей скольжения ее называют сверхступенькой.

Точечные дефекты могут аннигилировать на дислокации. Если к точке А единичной дислокационной ступеньки (рис. 3.22) подходит вакансия, то ступенька смещается в положение В, а сама вакансия исчезает. Если же к точке А подходит межузельный атом, то процесс аналогичен и ступенька смещается в С с поглощением межузельного атома.

Взаимодействие дислокации с дефектами кристаллической решётки. Упругое взаимодействие Д. с точечными дефектами (примесными атомами и вакансиями) приводит к повышению концентрации последних вблизи оси Д. и образованию вокруг неё т.н. облаков Котрелла. Сгущение атмосферы Котрелла в перенасыщенных твёрдых растворах может привести к коагуляции примесей на Д. В прозрачных кристаллах это приводит к "декорированию" Д., что делает их визуально наблюдаемыми (рис. 7). Осевшие на Д. примеси блокируют её движение, как бы "пришпиливая" в нек-рых точках линию Д. В реальных условиях отрыв от примесей является осн. механизмом преодоления препятствий движению Д. (стопоров). При высоких темп-pax Д. преодолевает стопоры термоактивац. путём, при низких темп-pax возможны процессы квантового туннелирования.

Пластическая деформация кристалла является, как известно, результатом

перемещения дислокаций под действием приложенных внешних напряжений. Во время

этого движения дислокации взаимодействуют с локальными барьерами, создаваемыми

примесями, вакансиями, междоузельными атомами и другими точечными дефектами.

Исследованию влияния точечных дефектов, хаотически распределенных в объеме кристалла,

на скорость скольжения дислокаций в динамической области был посвящен целый ряд работ

[1-3]. Однако особый интерес представляет вопрос о торможении дислокаций точечными

дефектами поверхности, поскольку, во-первых, все реальные кристаллы имеют конечные

размеры, во-вторых, современные технологии позволяют наносить примеси на поверхность

кристалла контролируемым образом, что дает возможность оказывать целенаправленное

влияние на свойства тонких пленок. В работах [4,5] исследовалось движение одиночных

дислокаций в поле поверхностных точечных дефектов. Однако сама поверхность, также

являясь дефектом кристаллической структуры, способна оказывать существенное влияние на

взаимодействие дефектов с дислокацией, поскольку ее наличие приводит к появлению сил

изображения. Пусть краевая дислокация параллельная оси 0Z с вектором Бюргерса (b,0,0)

под действием постоянного внешнего напряжения s 0 движется в положительном

направлении оси OX с постоянной скоростью v параллельно свободной поверхности

кристалла, совпадающей с плоскостью y = 0, на которой случайным образом распределены

точечные дефекты. Положение дислокации определяется функцией X(z,t)= vt + w(z,t), где

w(z,t) –случайная величина, описывающая малые колебания элементов дислокации

относительно ее ”центра масс” в плоскости дислокационного скольжения. Уравнение

движения дислокации имеет вид

где S s xy - компонента тензора напряжений, создаваемых дислокацией изображения,

(d) s xy -

соответствующая компонента, создаваемая i-м точечным дефектом поверхности на линии

( ) s s , m - масса единицы длины дислокации, N - число дефектов на

поверхности кристалла, c - скорость распространения поперечных звуковых волн. Для

построения изображения дислокации воспользуемся методами, изложенными в [ 6].

Компоненты тензора напряжений, создаваемых поверхностными дефектами, получим,

используя результаты работы [ 4 ]

Здесь m - модуль сдвига, cs

- параметр несоответствия поверхностного дефекта, Rd

-

величина порядка радиуса дефекта. Фурье-образ данной компоненты определяется

выражением

Сила торможения дислокации точечными дефектами в соответствии с результатами работы

концентрация точечных дефектов. Исследуемый в настоящей работе механизм диссипации

заключается в необратимом переходе кинетической энергии поступательного движения

дислокации в энергию малых колебаний дислокационных элементов относительно “ центра

масс” дислокации. Анализируя динамическое торможение дислокации точечными дефектами

в различных интервалах скоростей, приходим к выводу о существовании критического

расстояния 0

y от дислокации до свободной поверхности, при котором происходит

существенное изменение характера торможения дислокации. Величина этого расстояния

обратно пропорциональна скорости дислокационного скольжения 0

Таким образом, наличие свободной поверхности кристалла приводит к уменьшению силы

торможения дислокации точечными дефектами.http://ifttp.bas-net.by/files/ftt2005/2_107.pdf

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДИСЛОКАЦИЙ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ

§ 35. Взаимодействие дислокаций с примесными атомами

Атмосферы Коттрелла

Упругие поля напряжений дислокации и примесного атома взаимодействуют, и

примесный атом испытывает со стороны дислокации силу притяжения. Причину этого

притяжения легко понять, рассматривая строение кристалла в области краевой дислокации

(см. рис. 22) и распределение упругих напряжений вокруг нее (см. рис. 47). С одной стороны

от плоскости скольжения расположена область гидростатического (всестороннего) сжатия, а с

другой — гидростатического растяжения. Атомы элемента, растворенного по способу

внедрения, притягиваются к области гидростатического растяжения и размещаются в ней

(под краем экстраплоскости на рис. 22). Здесь им легче размещаться, чем в совершенной

области решетки, где такие атомы создают поле значительных напряжений. Если атомы

элемента, растворенного по способу замещения, по своему размеру больше атомов основного

металла, то они притягиваются к области гидростатического растяжения. Атомы элемента,

растворенного по способу замещения и имеющие меньший размер, чем у атомов основного

металла, притягиваются к области гидростатического сжатия и размещаются в ней (над краем

экстраплоскости на рис. 22). Размещение их здесь дает выигрыш в энергии.

Энергия связи положительной краевой дислокации с примесным атомом (разница

между значениями энергии примесного атома в положениях вблизи дислокации и на

бесконечно большом расстоянии от нее)

r

E GbR q

e

3 sin

= 0

(56)

где r и θ — цилиндрические координаты примесного атома относительно прямой линии

дислокации (θ = 0 в направлении вектора Бюргерса b )

G — модуль сдвига;

o

п o

R

R - R

e = , Rп — радиус примесного атома;136

Ro — радиус атома основы в случае раствора замещения, а в случае раствора внедрения —

радиус такого жесткого шара, который, будучи внесен в то место решетки, где

расположен примесный атом, не вызовет объемных искажений.

Чем больше фактор размерного несоответствия ε, тем больше энергия упругого

взаимодействия дислокации с примесным атомом. Для атомов замещения с Rп > Ro и всех

атомов внедрения ε > 0. Соответственно для таких атомов при 0 < θ < π sin θ > 0 и энергия

связи положительна, а при π < θ < 2 π sin θ < 0 и энергия связи отрицательна. Следовательно,

атомы замещения с Rп > Ro и все атомы внедрения притягиваются к области, находящейся

под краем экстраплоскости (π < θ < 2 π). Для атомов замещения с Rп < Roε < 0 и при 0 < θ < π

энергия связи отрицательна, а при π < θ < 2 π она положительна. Следовательно, атомы

замещения с Rп < Ro притягиваются к области над краем

экстраплоскости (0 < θ < π). Максимального значения энергия

связи достигает при

2

p

q = и q p

2

3

= . Атом внедрения,

например, будет стремиться занять положение под краем

экстраплоскости ÷

ø

ö

ç

è

æ

q = p

2

3

.

Формула (56) получена в предположении чисто упругого

взаимодействия дислокации с примесным атомом. Поэтому ее

нельзя использовать для оценки энергии связи примесного

атома с дислокацией внутри ядра дислокации, где теория

упругости сплошной среды не применима. На рис. 100 показаны

рассчитанные по формуле (56) линии равной энергии упругого

взаимодействия краевой дислокации с атомом растворенного

элемента.

Энергия связи краевой дислокации с примесными атомами

обусловлена не только упругим (коттрелловским)

взаимодействием. В нее вносит вклад электрическое

взаимодействие и взаимодействие с неупругими искажениями в ядре дислокации.

Область разрежения вблизи края экстраплоскости из-за избытка электронов имеет

слабый отрицательный заряд, а область сжатия — положительный заряд. Краевая и

смешанная дислокации являются слабым электрическим линейным диполем. Поэтому

существует электрическое взаимодействие между дислокацией и примесными атомами,

несущими заряд. Это взаимодействие было оценено количественно. В металлах

электрическое взаимодействие дислокации с примесным атомом значительно слабее, чем

Рис. 100. Линии равной

энергии упругого притяжения

краевой дислокации и атома

растворенного элемента137

Упругое 10

. Вклад неупругого взаимодействия в ядре дислокации количественно не оценен.

Ошибка в расчетах энергии взаимодействия, основанных на теории упругости, составляет