- •Статистика
- •Раздел 1 «Теория статистики» 34
- •1.Учебно-методическое пособие по изучению дисциплины
- •1.1.Цели и задачи дисциплины
- •1.2. Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •Раздел 2. «Экономическая статистика»
- •Тема 2.1. «Статистическое изучение экономики»
- •Тема 2.2. «Статистика населения и трудовых ресурсов»
- •Тема 2.3. «Статистика труда»
- •Тема 2. 4. «Статистика национального богатства»
- •Тема 2.5 «Статистика предприятий (организаций)»
- •Тема 2.6. «Статистика уровня жизни населения»
- •1.3. Вопросы итогового контроля по дисциплине.
- •1.4. Библиографический список
- •1.5. Интернет-ресурсы
- •1.6. Глоссарий
- •2. Курс лекций по дисциплине «Статистика» Раздел 1 «Теория статистики» Тема 1.1. Предмет, метод и задачи статистики
- •Тема 1.2. Статистическое наблюдение.
- •Тема 1.3. Статистическая сводка и группировка.
- •Тема 1. 4. Способы изложения и наглядного представления статистическихданных.Статистические таблицы. Графическое изображение статистических данных.
- •Основные правила построения таблиц:
- •Основные прошила оформления таблиц:
- •Прошила записи цифр в таблице:
- •Правила переноса таблиц
- •Решение типовых задач к теме 1.3. И теме 1.4.:
- •Тема 1.5. Обобщающие показатели
- •Решение типовых задач к теме 1.5.: Обобщающие показатели.
- •Тема 1. 6. Показатели вариации и анализ частотных распределений (рядов распределения).
- •Тема 1.7. Методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений.
- •Простейшие методы изучения стохастических связей
- •Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа
- •Решение типовых задач к теме 1.7.: Методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений.
- •Тема 1.8. Статистическое изучение динамики.
- •Проверка гипотезы о существовании тренда
- •Методы сглаживания временного ряда
- •Методы аналитического выравнивания и прогнозирования временных рядов.
- •Методы изучения сезонных колебаний
- •Упрощенные приемы прогнозирования
- •Адаптивные методы прогнозирования
- •Экспоненциальное сглаживание
- •Решение типовых задач к теме 1.8.: Статистическое изучение динамики.
- •Решение типовых задач к вопросу: Статистические методы прогнозирования рядов динамики.
- •Тема 1.9. Статистические индексы.
- •Общие индексы количественных показателей в форме среднего индекса.
- •Построение общих качественных индексов в агрегатной форме.
- •Построение качественных индексов в форме среднего индекса.
- •Система взаимосвязанных индексов, факторный анализ.
- •Решение типовых задач по теме 1.9.
- •Раздел 2. «Экономическая статистика». Тема 2.1. «Статистическое изучение экономики»
- •Тема 2.2. «Статистика населения итрудовых ресурсов»
- •2.2.1. Статистика населения
- •2..2.2. Статистика трудовых ресурсов
- •Тема 2.3. «Статистика труда»
- •2.3.1. Численность и состав персонала предприятия
- •2.3.2. Статистика использования рабочего времени
- •2.3.3. Статистика производительности труда.
- •2.3.4. Статистика оплаты труда и затрат на рабочую силу.
- •Тема 2. 4. «Статистика национального богатства»
- •2.4.1. Статистика национального богатства
- •2.4.2. Статистика национального дохода.
- •Тема 2.5 «Статистика предприятий (организаций)»
- •2.5.1. Статистика производства товаров и услуг.
- •I. Натуральные показатели продукции земледелия.
- •II. Натуральные показатели продукции животноводства.
- •III. Стоимостные показатели продукции сельского хозяйства.
- •I. Грузовой транспорт.
- •II. Связь.
- •III. Торговля.
- •2.5.2. Статистика оборотных фондов рынка товаров и услуг.
- •2.5.3. Статистика издержек производства и обращения. Результатов финансовой деятельности предприятий.
- •Тема 2.6. «Статистика уровня жизни населения»
- •3. Практикум по дисциплине Практикум №1 к теме «Статистическое изучение экономики»
- •Задания для самостоятельной работы студента
- •Практикум №2 к теме «Статистика населения и трудовых ресурсов»
- •Задания для самостоятельной работы студента
- •Задачи по теме «Статистика населения»:
- •Задачи по теме «Статистика трудовых ресурсов»:
- •Практикум №3. К теме «Статистика труда»
- •Задания для самостоятельной работы студента
- •Практикум №4. К теме «Статистика предприятий (организаций)»
- •Задания для самостоятельной работы студента
- •4. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •4.1. Контрольная работа №1.
- •4.2.Контрольная работа №2.
- •5. Тесты по дисциплине «Статистика»
- •8. Какой из перечисленных признаков является варьирующим:
- •8. Обследование малых предприятий по итогам работы за 2000 г. - это:
- •Раздел 2 «Экономическая статистика» Тест к теме 2.1. «Статистическое изучение экономики»
- •18. Систематизированный свод определенного множества группировок, объектов, выделенных по соответствующим критериям – это
- •19. Что служит средством для идентификации объекта
- •20. Классификация видов экономической деятельности необходима для:
- •Тест к теме 2.2. «Статистика населения и трудовых ресурсов»
- •Тест к теме 2.3. «Статистика труда»
- •5,6,12,13,19, 20, 26, 27 - Выходные дни. Среднее списочное число работников за месяц равно ... . (с точностью до 1 чел.):
- •Тест к теме 2.4. «Статистика национального богатства»
- •Тест к теме 2.5. «Статистика предприятий (организаций)»
- •Тест к теме 2.6. «Статистика уровня жизни населения»
4.1. Контрольная работа №1.
Задача 1
В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими предприятия проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:
Затраты времени на одну деталь, мин. |
Число деталей, шт. |
10 12 14 16 18 |
100 200 500 160 40 |
Итого |
1000 |
Определите:
с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на изготовление одной детали по всему предприятию;
с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и пределы, в которых будет находиться удельный вес деталей с минимальными затратами времени на их изготовление.
Задача 2
Выборочное 2%-ное обследование 100 электрических лампочек для определения их средней продолжительности горения дало следующее распределение:
Продолжительность горения, час. |
Количество лампочек, шт. |
900-920 920-940 940-960 960-980 |
20 30 40 10 |
Определите:
с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и пределы, в которых будет находиться средняя продолжительность горения всей партии лампочек;
с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и пределы, в которых будет находиться удельный вес лампочек с продолжительностью горения не менее 960 часов. Каким должен быть объем выборочной совокупности, чтобы:
а) предельная ошибка выборки при определении средней продолжительности горения лампочек (с той же вероятностью) уменьшилась в 2 раза;
б) предельная ошибка выборочной доли при определении удельного веса лампочек с продолжительностью горения не менее 960 часов (с той же вероятностью) уменьшилась в 2,5 раза.
Задача 3
На городской телефонной станции в порядке собственно-случайной выборки проведено 100 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность одного телефонного разговора составляет 10 минут при среднем квадратическом отклонении 5 минут.
Определите:
с вероятностью 0,997 доверительные пределы для генеральной средней;
с какой вероятностью можно утверждать, что при определении средней продолжительности одного телефонного разговора допущена ошибка, не превышающая 1 мин.
Задача 4
С целью определения среднего эксплуатационного пробега 10000 шин легковых автомобилей, распределенных на партии по 100 шт., проводится серийная 4%-ная бесповоротная выборка. Результаты испытания отобранных шин характеризуются следующими данными:
Показатели |
Партии | |||
1 |
2 |
3 |
4 | |
Средний эксплуатационный пробег шин, тыс. км. Доля шин с пробегом не менее 42 тыс. км |
40 0,8 |
42 0,9 |
45 0,9 |
48 1,0 |
Определите:
средние ошибки репрезентативности:
а) эксплуатационного пробега шин;
б) удельного веса шин с пробегом не менее 42 тыс. км;
с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться:
а) средний эксплуатационный пробег всех обследованных шин;
б) доля шин, пробег которых не менее 42 тыс. км, в генеральной совокупности.
Задача 5
Используя условие и решение предыдущей задачи, определите вероятность того, что:
предельная ошибка выборки при установлении среднего эксплуатационного пробега шин не превышает 4,0 тыс. км;
доля шин с пробегом не менее 42 тыс. км будет находиться в пределах от 83 до 92%.
Задача 6
Консервный завод по переработке овощей и фруктов в отчетном периоде выпустил продукцию в банках различной емкости:
Емкость, см3 |
100 |
250 |
400 |
500 |
1000 |
3000 |
Выпущено банок, тыс. шт. |
1000 |
1200 |
1450 |
840 |
410 |
120 |
Определите общее производство консервов в тысячах условных банок, если за условную единицу принята банка емкостью 500 см3.
Задача 7
Имеются следующие данные по РФ:
Показатели |
2005 г. |
2006г. |
2007г. |
2008г. |
Фактическое конечное потребление домашних хозяйств (в текущих ценах), млрд руб. |
6390,0 |
7709,6 |
9573,2 |
11975,7 |
Фактическое конечное потребление на душу населения, руб. |
43976 |
53330 |
66563 |
83680 |
Определите:
численность населения РФ за каждый год;
показатели динамики: общей суммы фактического потребления домашних хозяйств, численности населения и суммы конечного потребления на душу населения (цепным и базисным способом).
Задача 8
Имеются следующие данные о числе предприятий розничной торговли по состоянию на конец года:
Типы предприятий |
Число розничных торговых предприятий | |
|
Государственная торговля |
Частная торговля |
Магазины Торговые павильоны |
378 175 |
3154 656 |
Определите относительные величины структуры розничных торговых предприятий на конец года:
по типам предприятий;
по формам собственности.
Задача 9
Объем платных услуг населению Самарской области за два года составил:
(млн руб.)
Виды платных услуг |
Прошлый год |
Отчетный год |
Всего услуг |
22547,5 |
29082,5 |
в том числе: |
|
|
Бытовые услуги |
804,3 |
1041,9 |
из них: |
|
|
- ремонт, окраска и пошив обуви |
5,3 |
5,2 |
- ремонт и пошив швейных, меховых и кожаных изделий, головных уборов и изделий текстильной галантереи, ремонт, пошив и вязание трикотажных изделий |
|
|
|
| |
24,4 |
21,4 | |
- ремонт и техническое обслуживание бытовой радиоэлектронной аппаратуры, бытовых машин и приборов, ремонт и изготовление металлоизделий |
|
|
|
| |
29,1 |
23,1 | |
- техническое обслуживание и ремонт транспортных средств, машин и оборудования |
|
|
328,3 |
524,0 | |
- изготовление и ремонт мебели |
4,9 |
0,6 |
- химическая чистка и крашение |
11.7 |
11,7 |
- услуги прачечных |
15,2 |
17,7 |
- ремонт и строительство жилья и других построек |
20,1 |
21,1 |
- услуги фотоателье |
35,4 |
30,7 |
- услуги бань и душевых |
56,5 |
62,9 |
- услуги парикмахерских |
77,6 |
92,0 |
- услуги предприятий по прокату |
4,5 |
5,0 |
- ритуальные услуги |
67,0 |
77,4 |
- прочие виды услуг |
124,4 |
149,2 |
Транспортные услуги |
4550,9 |
5041,5 |
Услуги связи |
5875,2 |
7922,3 |
Жилищные услуги |
1232,2 |
1796,7 |
Коммунальные услуги |
4786,7 |
6382,4 |
Услуги учреждений культуры |
200,5 |
297,9 |
Туристические услуги |
298,4 |
442,4 |
Услуги гостиниц и аналогичных средств размещения |
461,7 |
630,7 |
Услуги физкультуры и спорта |
68,2 |
183,7 |
Медицинские услуги |
1147,6 |
1551,5 |
Санаторно-оздоровительные услуги |
336,8 |
383,5 |
Ветеринарные услуги |
39,2 |
47,0 |
Услуги правового характера |
23,5 |
25,7 |
Услуги системы образования |
2282,0 |
3017,1 |
Прочие услуги |
440,4 |
318,3 |
Определите:
за каждый год:
структуру платных услуг населению Самарской области;
структуру бытовых услуг населению;
по каждому виду услуг: темпы роста по сравнению с прошлым годом.
Результаты расчетов представьте в таблице.
Задача 10
Внешнеторговый оборот РФ (по данным Банка России) в отчетном году составил:
Квартал отчетного года |
Внешнеторговый оборот, млрд долларов США | |
Экспорт товаров |
Импорт товаров | |
I II III IV |
37,3 43,2 48,5 54,5 |
19,6 22,7 24,7 29,3 |
Определите:
цепные и базисные темпы роста экспорта и импорта товаров;
удельный вес каждого квартала в годовом объеме экспорта и импорта;
соотношение экспорта и импорта во внешнеторговом обороте. Укажите виды рассчитанных показателей.
Задача 11
Имеются данные о возрасте сотрудников одного отдела:
Табельный номер рабочего |
001 |
002 |
003 |
004 |
005 |
006 |
Возраст, лет |
28 |
35 |
48 |
39 |
25 |
49 |
Определите:
средний возраст сотрудников отдела;
размах вариации;
среднее линейное и среднее квадратическое отклонение;
дисперсию и коэффициент вариации.
Поясните рассчитанные показатели.
Задача 12
Распределение студентов по успеваемости (результат экзамена) характеризуется следующими данными:
Номер академической группы |
Экзаменационный балл |
Число студентов, чел. | |||
2 |
3 |
4 |
5 | ||
1 2 3 4 5 |
2 1 3 1 |
10 13 8 8 |
16 9 11 12 14 |
4 3 12 1 1 6 |
32 26 34 30 28 |
Определите средний балл экзаменационной оценки:
для каждой академической группы студентов;
для всех академических групп в целом, используя: а) непосредственно данные условия задачи; б) вычисленные показатели среднего экзаменационного балла по пяти академическим группам.
Задача 13
Имеются следующие данные по двум предприятиям, вырабатывающим однородную продукцию:
Предприятие |
1-й квартал |
2-й квартал | ||
Затраты времени на единицу продукции, час |
Изготовлено продукции, тыс. ед. |
Затраты времени, час | ||
На единицу продукции |
На всю продукцию | |||
№1 №2 |
2 3 |
150 250 |
1,9 2,8 |
380000 784000 |
Определите по двум предприятиям средние затраты времени на изготовление единицы продукции в каждом квартале. Обоснуйте выбор средней величины.
Определите абсолютное и относительное изменение средних затрат времени на производство единицы продукции во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом по двум предприятиям вместе.
Задача 14
В лаборатории хлебозавода проведена контрольная проверка пористости хлеба. В результате получены следующие данные:
Пористость хлеба, % |
Число проб | ||
1-я партия |
2-я партия |
3-я партия | |
2,5 3,5 4,0 5,0 |
10 14 23 3 |
5 11 22 12 |
2 18 26 4 |
Итого |
50 |
50 |
50 |
Определите:
по каждой партии - моду и медиану;
среднюю пористость хлеба по каждой партии и по всем партиям вместе;
дисперсию по каждой партии (групповые дисперсии) и среднюю из групповых дисперсий;
межгрупповую дисперсию;
общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.
Задача 15
Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:
Срок функционирования, лет |
1-3 |
3-5 |
5-7 |
7-9 |
9-11 |
11-13 |
Свыше 13 |
Число банков, % |
16 |
20 |
28 |
18 |
10 |
4 |
4 |
Определите:
способом моментов - средний срок функционирования банков и дисперсию;
среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации;
моду и медиану.
Задача 16
Имеются данные о производстве продукции предприятием за два периода:
Виды продукции |
Количество произведенной продукции, тыс. ед. |
Цена за единицу продукции, руб. | ||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
А В |
30,0 60,0 |
30,5 53,0 |
160 240 |
156 302 |
Определите:
индивидуальные индексы цен и количества произведенной продукции;
общий индекс стоимости произведенной продукции;
общий индекс физического объема произведенной продукции (по агрегатной форме и форме среднего арифметического индекса);
общий индекс цен (по агрегатной форме и форме среднего гармоничного индекса);
общий прирост стоимости произведенной продукции, в том числе за счет изменения цен и количества произведенной продукции.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Задача 17
Имеются следующие данные о количестве и себестоимости произведённой продукции за два периода:
Вид продукции |
Количество продукции, ед. |
Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период | |
А В С |
2000 1500 1800 |
3000 1400 1500 |
36 30 40 |
40 35 48 |
Определите:
индивидуальные и общие индексы физического объема произведенной продукции;
индивидуальные и общие индексы себестоимости;
общий индекс затрат на производство продукции по фактической себестоимости каждого периода;
сумму экономического эффекта, полученную в отчетном периоде за счет действия отдельных факторов.
Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.
Задача 18
Имеются следующие данные о затратах на производство продукции за два квартала отчетного года:
Вид продукции |
Затраты на производство продукции, млн руб. |
Изменение себестоимости единицы продукции во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом, % | |
|
1 квартал |
2 квартал |
|
А В С |
60 42 35 |
64 44 38 |
-20 +10 Без изменения |
Вычислите:
общий индекс затрат на производство;
общий индекс себестоимости;
сумму экономии (или перерасхода), полученную в результате изменения себестоимости;
общий индекс физического объема произведенной продукции.
Задача 19
Имеются следующие данные о продаже одноименного товара в двух магазинах города в 1 квартале отчетного года:
Магазин |
Продано товара, тыс. ед. |
Цена единицы товара, руб. | ||||
Январь |
Февраль |
Март |
Январь |
Февраль |
Март | |
№ 1 №2 |
10 40 |
20 42 |
30 30 |
240 250 |
245 240 |
250 230 |
Вычислите:
индивидуальные цепные и базисные индексы количества проданных товаров и цен для каждого магазина;
общие цепные и базисные индексы количества проданных товаров и цен.
Покажите взаимосвязь индексов.
Задача 20
Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по трем предприятиям:
№ пред-при-- ятия |
Базисный период |
Отчетный период | ||
Произведено продукции, тыс. шт. |
Себестоимость единицы продукции, руб. |
Произведено продукции, тыс. шт. |
Себестоимость единицы продукции, руб. | |
I 2 3 |
60 60 80 |
24 20 21 |
80 120 125 |
20 18 18 |
Вычислите:
индекс себестоимости переменного состава;
индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава;
индекс структурных сдвигов.
Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.
Задача 21
Имеются следующие данные об уровне энерговооруженности труда и об уровне производительности труда по 25 предприятиям, производящим однородную продукцию:
Предприятие |
Уровень энерговооруженно- сти труда в год на одного ра- ботающего, тыс. кВт/час. |
Выработка продукции в год на одного работающего, тыс. шт. |
1 |
6,0 |
2 |
2 |
6,1 |
3 |
3 |
6,8 |
6 |
4 |
7,2 |
4 |
5 |
7,4 |
2 |
6 |
7,9 |
з |
7 |
8,2 |
4 |
8 |
8,5 |
5 |
9 |
8,6 |
6 |
10 |
9,1 |
8 |
11 |
9,4 |
5 |
12 |
10,1 |
7 |
13 |
10,5 |
7 |
14 |
11,2 |
8 |
15 |
11,3 |
6 |
16 |
11,5 |
9 |
17 |
11,7 |
9 |
18 |
12,4 |
8 |
19 |
12,3 |
7 |
20 |
12,6 |
8 |
21 |
12,7 |
9 |
22 |
12,9 |
6 |
23 |
13,0 |
10 |
24 |
13,2 |
9 |
25 |
13,3 |
10 |
Для изучения зависимости между энерговооруженностью и производительностью труда:
произведите группировку предприятий по уровню энерговооруженности, образовав 5 групп с равными интервалами;
каждую группу и совокупность в целом охарактеризуйте:
числом предприятий;
средним уровнем энерговооруженности;
величиной выработки продукции - всего по группе и в среднем на одно предприятие.
Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.
Задача 22
По данным условия задачи 21 произведите комбинационную группировку по двум признакам: уровню энерговооруженности труда и уровню производительности труда. В каждой группе предприятий, которые образованы в задаче 21, выделите 4 подгруппы по второму признаку.
В каждой группе, подгруппе и по совокупности в целом подсчитайте:
число предприятий;
средний уровень энерговооруженности;
-выработку продукции - всего и в среднем на одно предприятие. Результаты комбинационной группировки представьте в таблице.
Задача 23
При подведении итогов экзаменационной сессии в группе были получены следующие данные о количестве пропущенных занятий студентами без уважительных причин и средним баллом успеваемости по пяти предметам:
№ п/п |
Количество пропущенных |
Средний балл по всем |
|
занятий, час. |
предметам |
l |
38 |
3,8 |
2 |
0 |
4,8 |
3 |
6 |
5,0 |
4 |
26 |
3,7 |
5 |
18 |
3,4 |
6 |
56 |
3,0 |
7 |
28 |
4,1 |
8 |
35 |
3,9 |
9 |
14 |
4,6 |
10 |
32 |
3,9 |
11 |
12 |
5,0 |
12 |
38 |
3,9 |
13 |
10 |
4,6 |
14 |
54 |
3,5 |
15 |
48 |
3,2 |
16 |
24 |
4,3 |
17 |
16 |
4,7 |
18 |
24 |
4,2 |
19 |
34 |
3,8 |
20 |
56 |
3,0 |
21 |
4 |
5,0 |
22 |
2 |
3,6 |
23 |
38 |
4,0 |
24 |
54 |
3,2 |
25 |
16 |
4,5 |
26 |
14 |
4,2 |
27 |
12 |
4,7 |
28 |
36 |
3,9 |
29 |
52 |
3,4 |
30 |
60 |
3,3 |
Для выяснения зависимости между количеством непосещаемых занятий и успеваемостью сгруппируйте студентов по количеству пропущенных занятий, образовав 4 группы с равными интервалами. В каждой группе и во всей совокупности подсчитайте:
количество часов пропущенных занятий - всего на группу и в среднем на одного студента;
средний балл - всего на группу и в среднем на одного студента. Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.
Задача 24
По данным условия задачи 23 произведите комбинационную группировку по двум признакам - количеству пропущенных занятий и уровню успеваемости, образовав 4 группы по каждому признаку. Охарактеризуйте группы, подгруппы и совокупность в целом необходимыми показателями.
Результаты комбинационной группировки представьте в таблице.
Задача 25
Имеются следующие данные о распределении заводов одной из отраслей по величине реализованной продукции:
Группы заводов по стоимости реализованной продукции, млрд руб. |
Число заводов, % к итогу |
Стоимость реализованной продукции, % к итогу |
До 10 1-30 Свыше 30 |
60 30 10 |
17,9 42,4 39,7 |
Итого |
100 |
100,0 |
Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы заводов по размеру реализованной продукции, млрд руб.:
До 1,0;
1,0-5,0;
5,0-10,0;
10,0-25,0;
свыше 25,0.
По каждой группе рассчитайте: а) удельный вес заводов; б) долю стоимости реализованной продукции в общем итоге.
Результаты представьте в табличной форме.
Задача 26
Имеются данные о среднегодовой стоимости основных средств и выручке от продажи продукции по 10 однотипным предприятиям:
Номер предприятия |
Стоимость основных средств, млн руб. |
Валовой выпуск продукции, млн руб. |
1 |
6,8 |
5,4 |
2 |
9,0 |
10,9 |
3 |
8,0 |
6,8 |
4 |
9,9 |
8,5 |
5 |
6,5 |
9,3 |
6 |
10,2 |
9,8 |
7 |
5,4 |
6,5 |
8 |
12,0 |
15,6 |
9 |
10,2 |
12,9 |
10 |
14,5 |
16,4 |
Определите:
тесноту связи с помощью коэффициента знаков Фехнера;
ранговый коэффициент Спирмена.
Объясните полученные результаты.
Задача 27
Используя исходные данные задачи 21, составьте уравнение регрессии, выражающее зависимость между уровнем энерговооруженности труда и выработкой продукции, проанализируйте параметры уравнения, рассчитайте коэффициент эластичности.
Используя данные задачи 23, составьте уравнение регрессии, выражающее зависимость между количеством часов пропущенных занятий и успеваемостью студентов.
Для обеих зависимостей рассчитайте показатели, характеризующие тесноту связи: индекс корреляции, линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Проанализируйте полученные данные.
Задача 28
Имеются условные данные об урожайности и количестве выпавших осадков:
Осадки, см |
Урожайность, ц с 1 га |
10 |
4,2 |
20 |
12,6 |
30 |
14,8 |
40 |
16,8 |
50 |
21,0 |
60 |
22,2 |
70 |
22,8 |
80 |
21,8 |
90 |
19,4 |
Для изучения зависимости между количеством выпавших осадков и урожайностью:
постройте уравнение регрессии, проанализируйте его параметры;
вычислите показатели, характеризующие тесноту связи.
Задача 29
Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:
Студенты |
Получившие по всем специальным дисциплинам положительные оценки |
Получившие неудовлетворительные оценки |
Итого |
Работающие по специальности Не работающие по специальности |
138
102 |
12
48 |
150
150 |
Итого |
240 |
60 |
300 |
Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.
Задача 30
В зависимости от интенсивности полива распределение 130 участков риса по урожайности характеризуется следующими данными:
Урожайность |
Полив |
Итого | ||
|
Обильный |
Средний |
Слабый |
|
Высокая Средняя Низкая |
41 7 2 |
11 33 6 |
3 10 17 |
55 50 25 |
Итого |
50 |
50 |
30 |
130 |
Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. Объясните полученную величину коэффициента.
Задача 31
Инвестиции в основной капитал в отчетном году составили (млрд руб.):
квартал - 330,0;
квартал - 470,8;
квартал - 608,8;
квартал - 776,6.
Определите:
среднюю сумму инвестиций в основной капитал за год;
аналитические показатели ряда динамики:
абсолютные приросты;
темпы роста;
темпы прироста;
абсолютное значение одного процента прироста;
средние обобщающие показатели ряда динамики;
Исчисленные аналитические показатели ряда динамики представьте в таблице. Изобразите ряд динамики на графике.
Задача 32
Численность официально зарегистрированных безработных в Российской Федерации в отчетном году составила (тыс. чел.):
на 1 января — 1500;
на 1 февраля— 1550;
на 1 марта— 1621;
на 1 апреля— 1628;
на 1 мая- 1633;
на 1 июня— 1584;
на 1 июля- 1534;
на 1 августа- 1532;
на 1 сентября- 1533;
на 1 октября - 1506;
на 1 ноября- 1512;
на 1 декабря- 1567;
на 1 января следующего года- 1639.
Определите:
среднюю численность официально зарегистрированных безработных за год;
аналитические показатели ряда динамики:
абсолютные приросты;
темпы роста;
темпы прироста;
абсолютное значение одного процента прироста;
средние обобщающие показатели ряда динамики;
Исчисленные аналитические показатели ряда динамики представьте в таблице. Изобразите ряд динамики на графике.
Задача 33
Имеются данные о перевозках грузов железнодорожным транспортом в РФ в отчетном году:
|
Месяц |
Перевозки (отправление) грузов |
|
|
железнодорожным транспортом, млн тонн |
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь |
86,8 | |
85,7 | ||
96,8 | ||
95,1 | ||
98,2 | ||
97,6 | ||
99,4 | ||
100,4 | ||
98,6 | ||
102,9 | ||
99,7 | ||
99,6 |
Определите аналитические показатели ряда динамики:
- абсолютные приросты;
темпы роста;
темпы прироста;
абсолютное значение одного процента прироста;
средние обобщающие показатели ряда динамики.
Исчисленные аналитические показатели ряда динамики представьте в таблице.Изобразите ряд динамики на графике. Охарактеризуйте внутригодовые сезонные колебания перевозок грузов железнодорожным транспортом. Постройте сезонную волну.
Задача 34
Реализация картофеля на рынках города за 3 года характеризуется следующими данными (тыс. руб., в сопоставимых ценах первого года):
Месяцы |
Годы | ||
1 |
2 |
3 | |
Январь |
70 |
71 |
63 |
Февраль |
71 |
85 |
60 |
Март |
82 |
84 |
59 |
Апрель |
190 |
308 |
261 |
Май |
280 |
383 |
348 |
Июнь |
472 |
443 |
483 |
Июль |
295 |
261 |
305 |
Август |
108 |
84 |
129 |
Сентябрь |
605 |
630 |
670 |
Октябрь |
610 |
450 |
515 |
Ноябрь |
184 |
177 |
185 |
Декабрь |
103 |
168 |
104 |
Определите индексы сезонности, постройте сезонную волну.
Задача 35
На основе данных задачи 33 определите основную тенденцию ряда динамики:
методом укрупнения интервалов, преобразовав исходный ряд вряд с квартальными уровнями;
методом сглаживания ряда динамики с помощью скользящей средней;
методом аналитического выравнивания ряда динамики; постройте уравнение тренда.
Экстраполируя ряд динамики, определите возможный объем перевозок в первом квартале следующего года.