записи, но главное – имеется большой опыт по построению экстраполяций измеряемых величин на области частот, не доступные в эксперименте. Ведь точное использование соотношений (1.4.19) требует знания какого-нибудь спектра во всей бесконечной частотной области, что в принципе не возможно. Оптимальные экстраполяционные соотношения оказываются различными для разных классов веществ и, конечно, не существует идеальных экстраполяций. Общие рекомендации по применению соотношений (1.4.19) могут быть сформулированы следующим образом:

-не нужно пытаться использовать их для вычислений вне экспериментально доступной области частот, особенно, если доступна не вся область собственного поглощения;

-ошибки вычислений искажают, в основном, абсолютные величины искомых параметров. Положения их спектральных особенностей (экстремумов) воспроизводятся более успешно.

1.4.1.3Спектральная дисперсия изотропных материалов

Область поглощения валентных электронов в твердых телах обычно непрерывна и простирается до "мягкого рентгеновского" излучения (hν до десятков эВ). Интересующая нас область прозрачности расположена с длинноволновой стороны от области поглощения, так что в выражении (1.4.16а) ω < ωj. Если к тому же ωΓj малы по сравне-

нию с (ωj2–ω2), то Im(ε) = 2nk ≈ 0 и поглощение пренебрежимо мало и мы получаем из 1.24а:

При ω << ωj и, в пределе ω → 0, частотная зависимость ε и n вообще пропадает:

а с увеличением частоты монотонно возрастает.

38

Спектральную дисперсию характеризует величина производной от показателя преломления, ∂n/∂ω или ∂n/∂λ. Нетрудно убедиться, что она также монотонно растет при приближении к краю поглощения.

Таким образом, из (1.4.16) и (1.4.19-1.4.26) следует, что:

1)В области ω < ωj диэлектрическая проницаемость и показатель преломления превышают единицу, ε(ω) > 1, n(ω) > 1;

2)При ω << ωj, т.е. при удалении в длинноволновую сторону от области поглощения n(ω) = ε1(ω) →Const >1. Дисперсия ∂n/∂ω или ∂n/∂λ

стремится, следовательно, к нулю. Величина n определяется интегралом от спектра поглощения ;

3)При приближении к области поглощения, ω → ω1, монотонно возрастает не только n(ω) (см. (1.4.24)), но и ∂n/∂ω;

4)Любое изменение спектра поглощения (из-за нагрева, наложения механических напряжений, электрического поля или введения приме-

сей) с необходимостью приводит к изменению n(ω) в области прозрачности. Это легко видеть из (1.4.23).

Отсюда ясно, что в призме коротковолновая часть спектра будет отклоняться на больший угол и угловая дисперсия также будет больше в коротковолновой области. Это заставляет делать призмы из материалов, край поглощения которых лежит возможно ближе к нашей рабочей об-

ласти (стекло для видимой, кварц для УФ-области). А для изготовления линз-ахроматов нужны материалы с широкой областью прозрачности (например, флюорит, CaF2, который поглощает только при λ < 130 нм, в далекой вакуумной УФ-области).

В видимой области большинство оптических стекол имеет коэффициент преломления в диапазоне 1,4…1,8, разность n(ω) на краях области – 0,009…0,05. Стекла с малым n и малой дисперсией называют крон, с большим n и большой дисперсией – флинт. В этих группах стекла делят на “легкие” и “тяжелые”. Легкий крон – стекла с наименьшими n и дисперсией; тяжелый флинт – с наибольшими. Уникальные ювелирные качества алмаза определяются в первую очередь его уникальными оптическими характеристиками: в видимой области, n = 2,4…2,46.

39