Elena_Chuprakova статистика
.doc1. Производство автомобилей в РФ в январе - мае отчетного года характеризуется следующими данными, тыс. шт.:
|
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Всего |
65,0 |
83,2 |
79,3 |
89,9 |
76,6 |
В том числе: |
|
|
|
|
|
грузовые |
11,2 |
11,6 |
12,1 |
11,2 |
9,2 |
легковые |
53,8 |
71,6 |
67,2 |
78,7 |
67,4 |
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сделать выводы.
Решение:
Сначала вычислим относительные показатели структуры, которые характеризуют доли грузовых и легковых автомобилей в общем производстве в каждом месяце. Результаты представлены в таблице.
Относительные величины структуры характеризуют долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге и обычно выражаются в виде коэффициентов (долей) или процентов.
Относительный показатель структуры вычисляется по формуле:
Для грузовых:
ОПС(Ягр)= (11,2*100)/65,0 = 17,2
ОПС(Фгр)= (11,6*100)/83,2 = 13,9
ОПС(Мгр)= (12,1*100)/79,3 = 15,3
ОПС(Агр)= (11,2*100)/89,9 = 12,5
ОПС(Мгр)= (9,2*100)/76,6 = 12,0
Для легковых:
ОПС(Ялег)= (53,8*100)/65,0 = 82,8
ОПС(Флег)= (71,6*100)/83,2 = 86,1
ОПС(Млег)= (67,2*100)/79,3 = 84,7
ОПС(Алег)= (78,7*100)/89,9 = 87,5
ОПС(Млег)= (67,4*100)/76,6 = 88,0
|
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Всего |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
В том числе: |
|
|
|
|
|
грузовые |
17,2 |
13,9 |
15,3 |
12,5 |
12,0 |
легковые |
82,8 |
86,1 |
84,7 |
87,5 |
88,0 |
Видно, что наибольшая доля на протяжении января-мая принадлежала легковым автомобилям.
Теперь рассчитаем относительные показатели координации, которые характеризуют отношение определенной величины к базовому показателю. В данном случае базовой величиной является производство грузовых и легковых автомобилей в январе. Тогда:
|
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Всего |
1,00 |
1,28 |
1,22 |
1,38 |
1,18 |
В том числе: |
|
|
|
|
|
грузовые |
1,00 |
1,04 |
1,08 |
1 |
0,82 |
легковые |
1,00 |
1,33 |
1,25 |
1,46 |
1,25 |
Вывод: ежемесячно производство легковых и грузовых автомобилей увеличивалось. Это подтверждают относительные показатели координации (более 1).
2. Имеются данные о реализации товара по сортам за два периода:
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
Сорт товара |
Цена 1 изделия, тыс.руб. |
Реализовано, тыс.шт. |
Товарооборот, млн.руб. |
Цена 1 изделия, тыс.руб. |
1 2 3 |
120 96 52 |
7 6 1 |
928,0 604,8 32,0 |
58 42 20 |
Определить:
-
Среднюю цену реализации товара за каждый период;
-
Виды средних величин.
Решение:
1. Определим среднюю цену реализации за базисный период по средней арифметической взвешенной
Х = (120*7+96*6+52*1)/14= (840+576+52)/14 = 1419,7 тыс. руб.
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
Сорт товара |
Цена 1 изделия, тыс.руб. |
Реализовано, тыс.шт. |
Товарооборот, млн.руб. |
Цена 1 изделия, тыс.руб. |
1 2 3 |
120 96 52 |
7 6 1 |
928,0 604,8 32,0 |
58 42 20 |
Итого |
1419,7 |
14 |
1564,8 |
48,9 |
2. Определяем среднюю цену для отчетного периода по средней гармонической
Х= 1564,8/(928,0/0,58+604,8/0,42+32,0/0,20)= 1564,8/(1600+1440+160) = 1564,8/3200 = 48,9 тыс. руб.
Вывод : средняя цена за отчетный период снизилась по сравнению с базовым периодом = на 1370,8 тыс. руб. ( 48,9 - 1419,7)
3. Денежные доходы населения области N в январе-июне 2012 г. составили (млрд.руб., данные условные):
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
июнь |
14,12 |
18,15 |
21,61 |
23,90 |
23,51 |
27,67 |
-
Определите:
-
цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста;
-
среднемесячный доход населения в первом полугодии 2012 г.;
-
среднемесячные темпы роста и прироста денежных доходов населения в первом полугодии.
-
Указать вид ряда динамики
-
Представить исходные и расчетные данные в таблице.
1. Решение:
-
Цепной абсолютный прирост:
∆yц = yi - yi-1, где yi - доходы в текущем периоде; yi-1 - доходы в предыдущем периоде.
∆yцфев = 18,15-14,12 = 4,03
∆yцмарт = 21,61-18,15 = 3,46
∆yцапр = 23,90-21,61 = 2,29
∆yцмай = 23,51-23,90 = -0,39
∆yциюнь = 27,67-23,51 = 4,16
Месяц |
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
июнь |
Доходы(млрд.руб) |
14,12 |
18,15 |
21,61 |
23,90 |
23,51 |
27,67 |
Цепной абс. прирост |
- |
4,03 |
3,46 |
2,29 |
-0,39 |
4,16 |
-
Темп роста:
Tр = (yi/yi-1)*100
TрФев =(18,15/14,12)*100 = 128,5%
TрМарт = (21,61/18,15)*100 = 119,06%
TрАпр = (23,90/21,61)*100 = 110,6%
TрМай = (23,51/23,90)*100 = 98,4%
TрИюнь = (27,67/23,51)*100 = 117,7%
Месяц |
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
июнь |
Доходы(млрд.руб) |
14,12 |
18,15 |
21,61 |
23,90 |
23,51 |
27,67 |
Цепной абс. прирост |
- |
4,03 |
3,46 |
2,29 |
-0,39 |
4,16 |
Темп роста, % |
- |
128,5% |
119,06% |
110,6% |
98,4% |
117,7% |
-
Темп прироста:
Тпр = Тр - 100
TпрФев = 128,5 - 100 = 28,5%
TпрМарт = 119,06 - 100 = 19,06%
TпрАпр = 110,6 - 100 = 10,6%
TпрМай = 98,4 - 100 = -1,6%
TпрИюнь = 117,7 - 100 = 17,7%
Месяц |
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
июнь |
Доходы(млрд.руб) |
14,12 |
18,15 |
21,61 |
23,90 |
23,51 |
27,67 |
Цепной абс. прирост |
- |
4,03 |
3,46 |
2,29 |
-0,39 |
4,16 |
Темп роста, % |
- |
128,5% |
119,1% |
110,6% |
98,4% |
117,7% |
Темп прироста, % |
- |
28,5% |
19,06% |
10,6% |
-1,6% |
17,7% |
-
среднемесячный доход населения в первом полугодии 2012 г.
(14,12+18,15+21,61+23,90+23,51+27,67)/6 = 21,49 млрд. руб.
-
среднемесячные темпы роста и прироста денежных доходов населения в первом полугодии.
̅Тр = n√ПР(Тi), где ПР(Тi) - произведение всех темпов роста
̅Тр = 6√1,285*1,191*1,106*0.984*1,177 = 1.1187
Т.е. в среднем за 1 полугодие прибыль выросла в 1,1187 раз.
̅Тпр = ̅Тр - 100% = 111,87 - 100 = 11,87%
Значит прибыль выросла в среднем за 1 полугодие на 11,87%.
-
Вид ряда динамики - интервальный.
5. Продажа товаров фирмой характеризуются следующими данными:
Вид товаров |
Товарооборот октября, млн. руб. |
Индивидуальные индексы цен октября к сентябрю, (%) |
А |
35 |
102 |
Б |
82 |
106 |
В |
67 |
104 |
Определить средний гармонический индекс цен и сумму потерь населения в связи с ростом цен.
Решение:
1) Определяем средний гармонический индекс цен:
Таким образом, цены увеличились на 4,5%.
2) Определим сумму потерь населения в связи с ростом цен:
∆р = 184 - 176,09 = 7,91 млн. руб.