5.Расчет посадки шпоночного соединения.

Дано: dH=55мм; lC=50мм; сопряжение 1-2.

Определить: предельные отклонения, допуски, предельные зазоры и натяги.

Начертить схему полей допусков, чертежи соединения и деталей.

Решение

1.Принимаю призматическую шпонку исполнением 1.

2.Для диаметра вала dH=55мм из [4, табл.4.64] выбираем размеры шпонки

b×h=16×10 мм; lш=45мм; t1=5,5мм, t2=3,8мм.

3.По табл.4.65 [4] принимаю

посадку шпонки на валу N9h9

посадку шпонки во втулке Js9h9

ширина шпонки b=16h90-0,043[1, табл.1.35]

ширина паза на валу b=16N90-0,043[1, табл.1.37]

ширина паза во втулке b=16Js9+0,021-0,021[1, табл.1.37]

В соединении шпонки с пазом вала N9h9

Smax=ES-ei=0-(-43)=43мкм

Nmax=es-EI=0-(-43)=43мкм

В соединении шпонки с пазом втулки Js9h9

Smax=ES-ei=21-(-43)=64мкм

Nmax=es-EI=0-(-21)=21мкм

Допуски на второстепенные размеры [4, табл. 4.66]

высота шпонки 10h110-0,090

длина шпонки 45h140-0,620

длина паза вала 50H15+1,0000

4 .Из табл. 4.66[4] определяем t1=5,5+0,2мм; t2=3,8+0,2мм

Шпонка 1-16×10×45 ГОСТ 23360-78

6.Расчет размерной цепи.

Дано: Номинальные размеры звеньев цепи, мм.

А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | ΔА | Р,процентРиска,% |

7 | 349 | 8 | 35 | 8 | 42 | 65 | 80 | 60 | 7 | 35 | 2-0,25+0,45 | 0,5 |

1. По заданной величине компенсационного зазора произвести расчет величин допусков и предельных отклонений составляющих звеньев методом максимума-минимума и методом вероятностного расчета.

2.Сравнить результаты расчета и дать заключение о целесообразности применения того или иного метода расчета.

Решение.

Определяем, что размер А2 является увеличивающим звеном, а размеры А1, А3, А4, А5, А6, А7, А8, А9, А10, А11 уменьшающими и составляем основное уравнение цепи:

∆A=I=1mAIув.-k=1nAkум.

Величина допуска замыкающего звена определяется, как разность между его верхним и нижним крайними отклонениями.

ТАΣ=∆SAΣ-∆IAΣ=450--250=700мкм

А.Для обеспечения полной взаимозаменяемости проведем расчет допусков и граничных отклонений составляющих звеньев на максимум-минимум, без учета закона рассеивания размеров.

1.Так как номинальные размеры отдельных звеньев цепи значительно отличаются от друг друга, задачу решаем с условием обозначения одного квалитета ко всем размерам. Относительный коэффициент точности (количество единиц допуска) вычисляемого квалитета цепи определяется по формуле:

аср=ТАΣ-ТA4+TA11ik

где ik-единица допуска для среднего значения соответствующего интервала размеров, мкм [4, табл. 3.3]

В рассматриваемом случае, в состав цепи входят два звена (А4 и А11) – размеры подшипников по ширине. Допуски их регламентированы стандартом СТ СЕВ 774-77 и составляют [4, табл. 4.82]:

для А4=35-0,120, ТА4=120мкм

для А11=35-0,120, ТА11=120мкм

аср=ТАΣ-ТA4+TA11iA1+iA2+iA3+iA5+iA6+iA7+iA8+iA9+iA10= =700-120+1200,9+3,54+0,9+0,9+1,56+1,86+1,86+1,86+0,9=32

2.Допуски составляющих размеров цепи. В соответствии с расчетным количеством единиц допуска, определяем квалитет точности и принимаем величины допусков для соответствующих размеров [1, табл. 1.8].

Полученное количество единиц допуска (32) близко к квалитету точности IT8.

Поэтому, приняв звено А2 (как технологически наиболее сложную) как привязку, для других размеров назначаем стандартные допуски по квалитету IT8. Значение их находим из таблицы 1.8 [1].

ТА1=22 мкм | ТА3=22мкм | ТА5=22мкм | ТА6=39мкм |

ТА7=46мкм | ТА8=46мкм | ТА9=46мкм | ТА10=22мкм |

Допуск размера:

TA2=TAΣ-TAI=700-22+22+120+22+39+46+46++46+22+120=195мкм

На размер А2 остается допуск 123мкм.

3.Граничные отклонения составляющих размеров.

верхние ΔSA1= ΔSA3= ΔSA5= ΔSA6= ΔSA7= ΔSA8= ΔSA9= ΔSA10=0

нижние ΔIA1=-22мкм, ΔIA3=-22мкм, ΔIA4=-120мкм, ΔIA5=-22мкм, ΔIA6=-39мкм,

ΔIA7=-46мкм, ΔIA8=-46мкм, ΔIA9=-46мкм, ΔIA10=-22мкм, ΔIA11=-120мкм.

Крайние отклонения размера замыкающего звена определяем по формуле:

ΔSA2=ΔSAΣ-k=110ΔIAk=450+-22+-22+-120+ +-22+-39+-46+(-46)+-46+-22+-120= =-55мкм ;

∆IA2=∆IAΣ-k=110ΔSAk=-250+0=-250мкм

4.Размеры составляющих звеньев цепи, полученных в результате расчета:

А1=7-0,022 мм А4=35-0,120 мм А7=65-0,046 А10=7-0,022 мм

А2=349-0,250-0,055 мм А5=8-0,022 мм А8=80-0,046

А3=8-0,022 мм А6=42-0,039мм А9=60-0,046 мм А11=35-0,120 мм

5.Проверка правильности расчета.

∆Аmin=Aувmin-Aумmax=348,750-7-8-35-8-42-65- -80-60-7-35=1,75мм

∆Amax=Aувmax-Аумmin=348,945-6,978-7,978-34,880- - 7,92-41,961-64,954-79,954-59,954-6,978-34,88= =2,45мм

ТАΣ=ТAI=22+195+22+120+22+39+46+46+46++22+120=700мкм

Следовательно расчет проведен правильно.

Б.Для обеспечения взаимозаменяемости с учетом нормального закон зазора ΔА за границы допуска, расчет проводим вероятностным методом.

1.С условием назначения одного квалитета на все размеры, определяем количество единиц допуска по формуле:

аТАΣ-ТА4+2ТА112tλik2 ,где

i - единица допуска для среднего значения соответственного интервала размеров, мм [4, табл. 3.3];

t – коэффициент, зависимый от относительного риска выхода размера за границы допуска,

если Р=0,5% по табл.3.8 [4] t=2,81;

λ – средний коэффициент относительного рассеяния составных звеньев,

при нормальном законе λ=1/3

ТА4 и ТА11 – допуски размеров подшипников по ширине, ТА4 = ТА11=120мкм

а=700-2∙12022,81∙13∙0,92+3,542+0,92+0,92+1,562+1,862+1,862+1,862+0,92=106

2.Полученное количество единиц допуска (106) ближе к количеству единиц (100), который принят для квалитета IT11.

По табл.1.8[1] определяем допуски:

ТА1=90мкм | ТА3=90мкм | ТА5=90мкм | ТА6=160мкм |

ТА7=190мкм | ТА8=190мкм | ТА9=190мкм | ТА10=90мкм |

Допуск размера А2:

ТА2=ТАΣ2-ТAI2=

7002-902+902+1202+902+1602+1902+1902+1902+902+1202= =543мкм

3.Граничные отклонения составляющих размеров.

ΔSA4= ΔSA11=0; ΔIA4=ΔIA11=-120мкм

ΔSA1= ΔSA3= ΔSA5= ΔSA6= ΔSA7= ΔSA8= ΔSA9= ΔSA10=0

ΔIA1=-90мкм | ΔIA3=-90мкм | ΔIA5=-90мкм | ΔIA6=-160мкм |

ΔIA7=-190мкм | ΔIA8=-190мкм | ΔIA9=-190мкм | ΔIA10=-90мкм |

Координаты центров группирования допусков размеров при коэффициенте асимметрии α=0 (для нормального закона распределения) будут соответствовать координатам середин полей допусков:

Δ0TA1=-45мкм | Δ0TA3=-45мкм | Δ0TA5=-45мкм | Δ0TA6=-80мкм |

Δ0TA7=-95мкм | Δ0TA8=-95мкм | Δ0TA9=-95мкм | Δ0TA10=-45мкм |

Координаты середины поля допуска выходного звена (зазора):

∆0ТАΣ=∆SАΣ-∆IАΣ2=450+(-250)2=350мкм

Координаты середины поля допуска увеличивающего звена:

∆0ТА2=∆0тум+∆0тАΣ=-45+-45+-45+-80+-95++-95+-95+-45+350=-195мкм

Граничные отклонения размера А2

∆SA2=∆0TA2+TA22=-195+5432=76,5мкм

∆IA2=∆0TA2-TA22=-195-5432=-466,5мкм

4.Размеры составляющих звеньев цепи, полученные в результате расчета:

А1=70,090 мм А7=65-0,190 мм

А2=349-0,466+0,076 мм А8=80-0,190 мм

А3=8-0,090 мм А9=60-0,190 мм

А4=35-0,120 мм А10=7-0,090 мм

А5=8-0,090 мм А11=35-0,120 мм

А6=42-0,160 мм

Проверка результатов расчета.

ТАΣ=tλTAI2= =2.81∙13∙902+5432+902+1202+902+1602+1902+1902+1902+902+1202=655мкм

Так как [TAΣ]≠ TAΣ , тогда определяем возможный процент риска.

t=TAΣλTAI2=

=70013902+5432+902+1202+902+1602+1902+1902+1902+902+1202=3

По таблице 3.8 [4] находим Р=0,27%, что примерно в 1,8 раза меньше ранее принятого.

5.Сравнение результатов расчета.

Из сравнения результатов, полученных расчетами, следует, что метод расчета на максимум-минимум дает ужесточенные допуски. Величины их в несколько раз меньше, чем допуски, полученные вероятностным методом расчета.

Вероятностный метод позволяет значительно расширить допуски без большего риска несоблюдения полной взаимозаменяемости. Это в свою очередь облегчает и удешевляет производство деталей, что является более целесообразным и экономически выгодным.

7.Определение допусков зубчатых колес передачи.

Дано: колесо – сталь 30; корпус – чугун; t1=50°С; t2=35°С; m=4мм; β=8°; Z1Ш=34;

Z2K=68; α=20°; V=8м/с; bw=36мм; степень точности – 8

Определить: величины наибольшего и наименьшего бокового зазора; назначить стандартный вид сопряжения и вид допуска; табличные значения наименьшего дополнительного смещения исходного контура EHS и допуск TH на смещение исходного контура; табличные значения допуска Eda на радиальное биение и предельное отклонение Δda диаметра вершин зубьев. Определить наименьший и наибольший свободный угловой поворот зубчатого колеса при сборке.

Решение

1.Определяем номинальное значение параметров, необходимых для контроля:

mt=mcosβ=4cos8°=4,04мм

б) диаметры делительных окружностей:

d1=mt·Z1=4,04·34=137,36мм

d2=mt·Z2=4,04·68=274,72мм

в) диаметры вершин зубьев:

da1=d1+2m=137,36+2·4=145,36мм

da2=d2+2m=274,72+2·4=282,72мм

г) номинальное значение длины общей нормали определяется по формуле:

W=m·[1,476·(2·Zn-1)+0,01387·Zn], где

Zn – количество зубьев, охватываемых параметром определяется по формуле: Zn=Z9+0,5

В рассматриваемом случае с учетом исходных данных

Zn1=349+0,5=4,28 ; Zn2=689+0.5=8,05

W1=5·[1,476·(2·4,28-1)+0,01387·4,28]=56,1мм

W2=5·[1,476·(2·8,05-1)+0,01387·8,05]=112мм

д) номинальное значение толщины зуба по постоянной хорде

Sc=1,38·m=1,38·4=5,52мм

ж) измерительная высота зуба до постоянной хорды

hc=0,784·m=0,784·4=3,14мм

2.В соответствии с заданной степенью точности из таблиц ГОСТ 1643-81 находим

а) нормы показателей, обеспечивающих кинематическую точность по 8-й степени точности

допуск на радиальное биение зубчатого венца [4, табл.5.7]

FR1=FR2=71мкм

б) нормы показателей, обеспечивающих плавность хода передачи по 8-й степени точности [4, табл.5.9]

отклонение окружного шага

fpt1=fpt2=±28мкм

местная кинематическая погрешность

fi1=fi2=50мкм

погрешность профиля зуба

ff1=ff2=22мкм

в) нормы показателей. обеспечивающих контакт сопряжения зубьев по 8-й степени точности [4, табл.5.10]

пятно контакта по длине зуба – 50%

пятно контакта по высоте зуба – 40%

допуск на погрешность направления зуба Fβ1=Fβ2=18мкм

3. Боковой зазор в передаче

Величина бокового зазора, обеспечивающая температурную компенсацию. определяется по формуле:

jn1=aw[αp1(t1-20°)-αp2(t2-20°)]·2sinα ,где

aw – межосевое расстояние, aw=206мм;

αр1 и αр2 – коэффициенты линейного расширения колеса и корпуса,

αр1=11,5·10-6°С-1; αр2=10,5·10-6°С-1 [1, табл.1.62];

t1 и t2 – рабочая температура колес и корпуса;

α – угол главного профиля, по условию α=20°.

jn1=206[11,5·10-6·(50-20)-10,5·10-6·(35-20)]·2·sin20°=26мкм

Величина бокового зазора для обеспечения нормальных условий смазки:

jn2=(10÷30)m

в рассматриваемом случае коэффициент принимаем равным 15.

jn2=15·4=60мкм

Суммарный минимальный необходимый зазор:

jn=jn1+jn2=26+60=86мкм

Для назначения стандартного вида сопряжения и вида допуска в табл.5.17 [4] ГОСТ 1643-81 находим значения jn min наиболее близкое к расчетному jn. В рассматриваемом случае для передачи с aw =206мм находим jn min=115мкм, что соответствует условию зазора jn с предельным отклонением fa=±55мкм.

Для обеспечения такого зазора в передаче с 8-й нормы плавности, делительным диаметром d1=137,36мм и d2=274,72мм, допуском на радиальное биение зубчатого венца FR1=FR2=71мкм находим значения наименьшего дополнительного смещения исходного контура EHS и допуск на смещение исходного контура TH [4, табл. 5.18, 5.19].

EHS1=120мкм TH1=180мкм

EHS2=160мкм TH2=180мкм

С учетом этих значений наибольший возможный зазор в передаче:

jn max=jn min+(TH1+TH2+2·fa)2sinα=115+(180+180+2·70)·2·sin20°=436,5мкм

Допуск на радиальное биение вершин зубьев

Eda1= Eda2=0,25·TH1=0,25·180=45мкм

Предельные отклонения диаметра вершин

Δda1= Δda2=0,5·TH1=90мкм

4.Свободный угловой поворот зубчатого колеса при сборке:

наименьший свободный угловой поворот зубчатого колеса

∆φmin=2∙jn minm∙Z2∙cosα∙206=2∙1154∙68∙cos20∙206=185c

наибольший сводный угловой поворот зубчатого колеса

∆φmin=2∙jn maxm∙Z2∙cosα∙206=2∙436,54∙68∙cos20∙206=703c

Литература

1. Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч./В.Д.Мягков и др.-6-е изд., перераб. И доп.- Л. :Машиностроение. 1982.- Ч.1. 543 с., ил.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора - машиностроителя: В 3 т. Т. 1. - 8 - е изд., перераб. и доп. Под ред. И. Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 1999. - 912 с.: ил.

3. Желябина Н.К. Методические указания для проведения практических занятий по курсу «ВСТИ» для студентов всех форм обучения по профессии 7.090218 «Металлургические машины и оборудование» - Запорожье: ЗГИА, 1999.-46с.

4. Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч./В.Д.Мягков и др.-6-е изд., перераб. И доп.- Л. :Машиностроение. 1983.- Ч.2. 448с., ил.

5. Желябина Н.К. Методические указания и задании к курсовой работе по дисциплине «ВСТИ» - Запорожье: ЗИИ, 1991.-40с.

6. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. Пособие для машиностроит. спец. вузов. – 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Высш. шк., 1985 – 416 с., ил.