3.3 Завдання для самостійної роботи
Задача № 3.1
Отвір у бічній вертикальній стінці закритого резервуара, що представляє собою рівносторонній трикутник зі стороною b, закрито кришкою (рис. 3.4). Резервуар заповнений водою температурою 10 0С. Визначити рівнодіючу сил тиску на кришку, якщо горизонтальна підстава трикутного отвору розташована на глибині Н. Манометричний тиск на вільній поверхні дорівнює р0(ман). Атмосферний тиск прийняти рбар складає 100 кПа.
Рис.
3.4
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
р0(ман), кгс/м2 |
0,48 |
0,80 |
0,23 |
0,53 |
0,72 |
0,65 |
0,43 |
0,35 |
0,27 |
0,53 |
|
Н, м |
1,6 |
1,9 |
0,8 |
1,0 |
0,4 |
0,7 |
1,1 |
1,4 |
0,9 |
1,5 |
|
b, м |
0,44 |
0,56 |
0,30 |
0,60 |
0,25 |
0,40 |
0,36 |
0,52 |
0,20 |
0,48 |
Задача № 3.2
Визначити силу тиску рідини густиною на дно судини і на кожну з чотирьох опор (рис. 3.5).
Рис. 3.5
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
, кг/м3 |
1000 |
750 |
1860 |
880 |
1250 |
|
а, м |
1,0 |
1,0 |
0,9 |
0,6 |
0,8 |
|
b, м |
3,0 |
3,0 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
Задача № 3.3
Дві
судини
А
и В
однакового
діаметра
D
заповнені водою (рис.
3.6).
Судина
А
відкрита.
У верхню
кришку
судини
В
вставлена відкрита
тонка трубка.
Визначити
силу тиску води на дно кожної судини
при відомих НА,
НВ
і h.
Рис. 3.6
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
, кг/м3 |
1000 |
750 |
1000 |
940 |
820 |
|
D, м |
2,0 |
1,5 |
2,0 |
1,0 |
1,7 |
|
НА, м |
2,0 |
4,5 |
3,0 |
2,5 |
3,4 |
|
НВ, м |
10,0 |
8,0 |
3,0 |
6,5 |
7,0 |
|
h, м |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
Задача № 3.4
Сила
тиску
рідини
на квадратну
площадку зі
стороною
а
(рис. 3.7) складає
1 кН. Знайти величину і точку прикладення
сили тиску
на круглу кришку площею
.
Рис. 3.7
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
а, см |
58 |
35 |
38 |
24 |
56 |
42 |
44 |
36 |
46 |
60 |
|
h1, м |
0 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
1,5 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,75 |
0,25 |
|
h, м |
1,0 |
0,9 |
1,0 |
2,0 |
0 |
0,5 |
1,1 |
1,3 |
1,8 |
0,8 |
|
, м2 |
0,5 |
0,4 |
0,6 |
1,12 |
0,8 |
1,5 |
0,9 |
0,66 |
2,0 |
1,0 |
Задача № 3.5
Для
регулювання рівня рідини густиною
у напірному
резервуарі встановлено затвор, що
обертається. Затвор має відкривати
квадратний отвір у вертикальній стінці
розмірами аа
при заданій глибині Н
(рис. 3.8). Визначити глибину занурення
шарніра та тиску води на затвор, якщо
манометричний тиск на вільній поверхні
води в резервуарі рман.
Рис. 3.8
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
, кг/м3 |
1000 |
700 |
1250 |
900 |
850 |
|
а, м |
0,5 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
0,6 |
|
Н, м |
1,5 |
1,5 |
1,2 |
1,8 |
1,0 |
|
рман, кПа |
10 |
10 |
16 |
8 |
12 |
Указівка до рішення задачі: шарнір має бути розміщений у точці прикладення рівнодійної сили тиску на затвор.
Задача № 3.6
Визначити силу
тиску води на плоский прямокутний затвор
і крапку додатка цієї сили
(мал. 3.9). Температура води
10 0С.
Глибина
води в лівому б'єфі
h1,
у правому б'єфі h2.
Ширина затвора b,
висота – Н.
Знайти
початкове
Рис.3.9
піднімальне зусилля Т, якщо товщина затвора = 0,1 м, питома вага матеріалу, з якого виготовлений затвор = 1,18104 Н/м3. Затвор знаходиться в пазах. Коефіцієнт тертя затвора об пази fтр = 0,5.
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
h1, м |
3,9 |
3,6 |
3,3 |
3,0 |
3,0 |
2,7 |
1,5 |
2,1 |
0,9 |
1,2 |
|
h2, м |
1,2 |
2,7 |
0,9 |
2,1 |
1,5 |
3,0 |
3,9 |
3,3 |
3,6 |
3,6 |
|
b, м |
4,0 |
4,0 |
3,0 |
3,0 |
2,0 |
4,0 |
3,5 |
3,0 |
3,0 |
2,5 |
|
Н, м |
4,2 |
4,1 |
4,0 |
3,9 |
3,8 |
4,2 |
4,1 |
4,0 |
3,9 |
3,8 |
Указівка до рішення задачі: силою, що виштовхує, у початковий момент підйому щита, зневажити.
Задача № 3.7
Перевірити
стійкість гребель (рис.
3.10) на перекидання, якщо
співвідношення
густин
кладки і води
=R.
Густина рідини 1000 кг/м3.
Рис. 3.10
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
R |
2,0 |
2,2 |
2,5 |
1,7 |
2,8 |
3,0 |
2,9 |
2,3 |
3,1 |
1,9 |
|
0 |
45 |
40 |
50 |
35 |
55 |
60 |
57 |
48 |
63 |
37 |
Задача № 3.8
Визначити натяг тросу, що утримує прямокутний щит шириною b = 2 м при глибині води h і куті нахилу щита до обрію 0 (рис. 3.11). Густина рідини 1000 кг/м3.
Рис.
3.11
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
h, м |
1,8 |
2,2 |
2,0 |
1,75 |
1,5 |
1,4 |
1,2 |
1,35 |
1,9 |
0,9 |
|
0 |
60 |
75 |
70 |
65 |
55 |
50 |
45 |
80 |
85 |
63 |
Задача № 3.9
Чи витримає вантаж масою m у закритому положенні клапан у формі рівнобедреного трикутника (рис. 3.12). Густина рідини 1000 кг/м3.
Рис. 3.12
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
m, кг |
1000 |
500 |
200 |
300 |
100 |
600 |
250 |
800 |
400 |
50 |
|
h, м |
1,2 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
0,5 |
1,0 |
0,75 |
1,5 |
0,9 |
0,7 |
|
Н, м |
1,5 |
1,0 |
0,4 |
0,8 |
0,2 |
2,0 |
0,5 |
1,2 |
1,1 |
0,1 |
Задача № 3.10
Гідравлічний
домкрат має діаметр більшого поршня D,
меншого d
(рис.3.13).
Визначити зусилля F
яке потрібно прикласти, щоб підняти
вантаж G.
Густина рідини 1000 кг/м3.
Рис. 3.13
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
d, мм |
25 |
30 |
20 |
25 |
25 |
30 |
30 |
20 |
20 |
25 |
|
D, мм |
250 |
200 |
180 |
300 |
150 |
320 |
340 |
350 |
225 |
380 |
|
G, кН |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
4,0 |
0,5 |
3,5 |
5,0 |
6,0 |
2,3 |
10,0 |
Задача
№ 3.11
Гідравлічний домкрат (рис. 3.14) має діаметр більшого поршня D, меншого d. Коефіцієнт корисної дії кд = 0,8. Плечі важеля: а = 1,0 м и b = 0,2 м. Визначити зусилля F, яке потрібно прикласти на кінці важеля, щоб підняти вантаж G. Густина рідини 1000 кг/м3.
Рис. 3.14
|
Параметри |
Варіанти | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
d, мм |
25 |
30 |
20 |
25 |
25 |
|
D, мм |
250 |
200 |
180 |
300 |
150 |
|
G, кН |
20,0 |
12,0 |
24,0 |
30,0 |
15,0 |
Задача № 3.12
Гідравлічний домкрат (рис. 3.14) має діаметр більшого поршня D, меншого d. Коефіцієнт корисної дії кд = 0,8. Плечі важеля: а = 1,0 м и b = 0,2 м. Визначити максимальну вантажопідйомність домкрату G з умови, що зусилля на кінці важеля не буде перевищувати F. Щільність рідини 1000 кг/м3.
|
Параметри |
Варіанти | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
d, мм |
25 |
30 |
20 |
25 |
25 |
|
D, мм |
250 |
200 |
180 |
300 |
150 |
|
F, Н |
98,1 |
96,0 |
99,0 |
88,0 |
80,0 |