Различные методы подхода к изучению таблицы умножения

Традиционная программа (М.И. Моро). Табличное умножение и деление изучается совместно, т. е. из каждого случая умножения получают соответствующие случаи деления если 5∙3 = 15, то 15:5 =3 и 15:3 = 5. Основой для этого служит знание учащимися связи, между компонентами и результатом действия умножения.

Сначала рассматриваются все табличные случаи умножения и деления с числом 2, затем 3, 4 и т. д.

Табличные случаи умножения и деления с каждым числом изучаются примерно по одному плану.

Прежде всего, составляется таблица умножения по постоянному первому или второму множителю. Если составить таблицу по постоянному первому множителю (2 • 2, 2 • 3, и т. д.), то учащиеся легко будут находить результат последующего примера, пользуясь результатом предыдущего (2∙4 = 2∙3 + 2), но в этом случае будет в некоторых суммах много слагаемых (2∙9 —девять слагаемых). Если же составлять таблицу по постоянному второму множителю, слагаемых будет меньше.

Учитель может выбрать любой из этих двух вариантов. Возьмем сначала таблицу по постоянному первому множителю. Для нахождения результата используют различные приемы: произведение заменяют суммой (2-3 = 2+2+2 = 6); к результату предыдущего примера из таблицы прибавляется соответствующие число: 5 умножить на 3, получится 15, а при умножении пяти на четыре (на одну пятерку больше) можно результат вычислить так: 15+5=20 или из известного результата вычитают соответствующие число: ученики знают, что 8» 10 = 80, а 8*9 (на одну восьмерку меньше, поэтому результат можно вычислить так: 80 — 8 = 72; используют перестановку множителей (2 • 5=5 • 2).

После того как составлена таблица по постоянному первому множителю, из каждого примера на умножение учащиеся составляют еще один пример на умножение (переставляют множители) и два примера на деление (на основе связи между компонентами и результатом умножения), например:

1. 2. 3. 4.

2∙2=4 4:2=2

2∙3=6 3∙2=6 6:2=3 6:3=2

2∙4=8 4∙2=8 8:2=4 8:4=2

2∙5=10 5∙2=10 10:2=5 10:5=2

Каждая таблица умножения по постоянному первому множителю составляется, начиная со случая равных множителей (3 • 3, 4 • 4 и т. д.), поскольку случаи, предшествующие этим уже были рассмотрены ранее (например, случай 3∙2 был дан в таблице с числом 2, и поэтому в таблице с числом 3 он не изучается).

Запоминание табличных результатов требует времени, поэтому учителю надо как во II, так и в III классе систематически проводить упражнения, направленные на запоминание таблицы умножения.

После введения операции умножения полезно несколько изменить порядок изучением темы. Опыт показывает, что для лучшего запоминания таблиц можно предложить следующую последовательность:

—знакомство с умножением числа на единицу, нуль, 10;

—знакомство со свойствами умножения (переместительным, сочетательным, распределительным);

—знакомство с приемом письменного умножения двузначного числа на однозначное;

—составление таблиц умножения.