Informatika (2 семестр) / 1 аттестация / ZadachiPASsemestr2Attestatsia1_0

ВолГУ, Институт математики и информационных технологий Кафедра КНЭМ, Игумнов А.Ю. Задачи по программированию Семестр2 Аттестация1

1Аттестация 1

Подпрограммы. Процедуры. Функции. Параметры-значения. Параметрыпеременные.

1.(2 балла) (Без блок-схемы) Написать подпрограмму для решения уравнения a x+b = 0, где a, b произвольные вещественные числа. Входные параметры подпрограммы коэффициенты a, b. Результатом исполнения подпрограммы должно быть либо число (числа), либо фраза-ответ.

При исполнении основной программы на экран должны выводиться коэффициенты уравнения и соответствующий результат исполнения подпрограммы. Основную программу оформить таким образом, чтобы при е¨ однократном исполнении выводились результаты исполнения подпрограммы по всем е¨ ветвям.

2.(3 балла) (Без блок-схемы) Написать подпрограмму для решения уравнения a x2 + b x + c = 0, где a, b, c произвольные вещественные числа. Входные параметры подпрограммы коэффициенты a, b, c. Результатом исполнения подпрограммы должно быть либо число (числа), либо фраза-ответ.

При исполнении основной программы на экран должны выводиться коэффициенты уравнения и соответствующий результат исполнения подпрограммы. Основную программу оформить таким образом, чтобы при е¨ однократном исполнении выводились результаты исполнения подпрограммы по всем е¨ ветвям.

3.(3 балла) (Без блок-схемы) Написать подпрограммы, в ходе исполнения которых вычисляются:

(a)объем куба с длиной ребра a;

(b)объем шара радиуса r;

(c)объем прямого кругового конуса с радиусом основания r и высотой h;

(d)объем прямоугольного параллелепипеда с длинами ребер a, b, c;

(e)значение полинома

P (x) = a0 + a1x + a2x2 + · · · + anxn,

1

ВолГУ, Институт математики и информационных технологий Кафедра КНЭМ, Игумнов А.Ю. Задачи по программированию Семестр2 Аттестация1

где n ≥ 3 некоторое фиксированное число.

Во всех случаях указанные величины должны быть входными параметрами соответствующих подпрограмм (за исключением числа n в последнем случае).

4.(2 балла) (Без блок-схемы) Написать подпрограмму для вычисления произведения двух (2 × 2)-матриц. Входными параметрами подпрограммы должны быть перемножаемые матрицы. Выходным параметром подпрограммы должна быть матрица-результат. В подпрограмме не должно быть действий кроме непосредственно перемножения матриц. В основной программе помимо прочего должны быть указания по выводу на экран матриц-сомножителей и матрицы-результата.

5.(10 баллов) Написать программу для решения уравнения f(x) = 0 методом дихотомии. Вычисление значения f(x) оформить как подпрограмму (входным параметром подпрограммы является значение x). Погрешность нахождения корня уравнения и конкретное выражение для функции f выдаются при сдаче работы. (Указание: отлаживать программу, полагая f линейной функцией.)

6.(5 баллов) Составить подпрограмму для вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел. Входные параметры подпрограммы два натуральных числа. Выходной параметр искомый наибольший общий делитель. В подпрограмме не должно быть иных действий кроме непосредственно вычисления наибольшего общего делителя.

Используя описанную подпрограмму написать программу для вычисления наибольшего общего делителя трех чисел.

(Указание: НОД(a, b, c)=НОД(НОД(a, b),c) ).

7.(5 баллов)Составить подпрограмму для вычисления значения l! (l ≥ 0). Используя эту продпрограмму написать программу для

8.Составить программу для вычисления приближенного значения интеграла Rab f(x) dx

(a)методом прямоугольников (10 баллов)

2

ВолГУ, Институт математики и информационных технологий Кафедра КНЭМ, Игумнов А.Ю. Задачи по программированию Семестр2 Аттестация1

(b)методом трапеций (10 баллов)

сзаданной точностью ε. Вычисление значения функции f в точке x оформить как подпрограмму (входным параметром подпрограммы является значение x). Все иные действия, необходимые для вычисления значения интеграла, должны быть прописаны в тексте основной программы.

9.(10 баллов) Найти площадь поверхности тетраэдра a1a2a3a4 (сумма площадей граней). Вычисление площади грани оформить как подпрограмму. Параметры подпрограммы: входные координаты точек ai, aj , ak; выходной площадь треугольника aiaj ak. Действия в подпрограмме вычисление площади треугольника. Все иные действия указывать в тексте основной программы.

10.(10 баллов) Пусть a, b, c длины сторон треугольника.

Найти длины медиан треугольника, составленного из медиан исходного треугольника. Вычисление длины медианы оформить как подпрограмму.

Параметры подпрограммы:

входные длины сторон треугольника; выходной длина медианы.

(Указание. Длина медианы треугольника, проведенной к стороне a, равна 1 √2b2 + 2c2 − a2.)

2

3