Тема 4. Прогнозирование на основе трендовых моделей

4.1. Задания к практическим занятиям

Задание 4.1. Спрогнозировать объем результативного показателя на 13-18-ый месяцы статистическими методами (с помощью среднего абсолютного прироста, среднегодового темпа роста) и по уравнению линейного тренда.

По каждой ситуации рассчитать ошибку прогноза, сопоставив расчетные данные с фактическими, в т.ч. по сумме за период.

Проанализировать полученные результаты, представив их в виде табл. 5, и выбрать наилучшую модель, при прогнозировании по которой получены минимальные ошибки прогноза. Сделать выводы.

Задание 4.2. На основе данных за 1-12 месяцы по результативному показателю рассчитать коэффициенты автокорреляции 1-го и 2-го порядка.

Проанализировать полученные результаты. Сделать выводы.

Таблица 5

Результаты прогнозирования на основе трендовых моделей

Месяц	Фактические значения результативного показателя	Значение прогнозируемого показателя
		С помощью среднего абсолютного прироста	Ошибка прогноза, %	С помощью среднего темпа роста	Ошибка прогноза, %	По уравнению линейного тренда	Ошибка прогноза, %
А	1	2	3	4	5	6	7
13			=(гр.2-гр.1)/ гр.1*100		=(гр.4-гр.1)/ гр.1*100		=(гр.6-гр.1)/ гр.1*100
14
…
За полугодие						

4.2. Методические указания к практическим занятиям

Статистические методы прогнозирования.

Наиболее простой метод статистического прогнозирования предполагает использование средних характеристик ряда динамики: среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

1. С помощью среднего абсолютного прироста.

Скорость изменения уровней временного ряда за определенный отрезок времени характеризуется средним абсолютным приростом. Предполагая его стабильным, прогноз можно дать в виде следующей экстраполяции:

,

где - прогнозируемый уровень,

k - период экстраполяций (год, два,....),

у_n - последний уровень динамического ряда,

- средний абсолютный прирост, .

2. С помощью среднего темпа роста.

Прогнозное значение уровня, исходя из среднего коэффициента роста, можно получить по формуле:

где - средний темп роста в коэффициентах,.

Прогнозирование по уравнению тренда в случае линейной зависимости осуществляется по уравнению:

y = a + b*t,

где y - зависимая переменная, показатель, который прогнозируется;

a - отрезок, начальное значение зависимой переменной, экономической интерпретации чаще всего не имеет;

b - наклон, показывает, на сколько единиц изменится прогнозируемый показатель y при изменении фактора времени на единицу; наклон является статистическим нормативом;

t - фактор времени (если время измеряется месяцами, то для прогнозирования надо подставить месяц, следующий за отчетным).

Для этого необходимо:

1. Определить параметры уравнения тренда:

1.1. под табл. 5, гр. 6 написать «а =…», поставить курсор в ячейку справа от написанного и вызвать “Мастер функций  Категория: Статистические  функция: отрезок”, при этом в качестве «Изв_знач_у» выделить весь диапазон числовых значений результативного показателя за 1-12 периоды, в качестве «Изв_знач_х» выделить диапазон числовых значений фактора времени (1-12) за тот же период.

1.2. под табл. 5, гр. 6 написать «b =…», поставить курсор в ячейку справа от написанного и вызвать “Мастер функций  Категория: Статистические  функция: наклон”, принцип действия аналогичен определению «отрезка».