Тема 1. Прогнозирование на основе однофакторных регрессионных моделей

1.1. Задания к практическим занятиям

Исходные данные для выполнения задания представлены в файле Варианты заданий.xls (F:\Distance\Ec_progn\Прогнозирование\ Варианты заданий.xls) и Приложении 1, 2 данного пособия. Задания студентами выполняются в MS Excel. Для этого необходимо:

• выбрать данные, соответствующие варианту;

• скопировать их;

• вставить в файл, созданный в редакторе Microsoft Excel;

• сохранить файл на диск Z, присвоив ему имя.

Задание 1.1.Построить диаграммы, показывающие зависимость результативного признака от каждого из факторных (y – x₁, y – x₂, y – x₃, y – x₄, y – x₅). Проанализировать полученные результаты, сопоставляя характер динамики каждого из показателей.

Задание 1.2. Рассчитать коэффициенты корреляции и детерминации между парами показателей за соответствующие периоды времени.

Проанализировать полученные результаты, представив их в виде табл. 1, оценить тесноту связи. Сделать выводы.

Таблица 1

Взаимосвязь между показателями	Значение коэффициента
	корреляции	выводы	детерминации, %	выводы
y – x1
y – x2
y – x3
y – x4
y – x5

1.2. Методические указания к практическим занятиям

Исследовать зависимости очень удобно с помощью графиков, особенно если исследуется зависимость переменной у не от большого числа факторов, а, например от одного, в крайнем случае, двух. Рассмотрим построение графического изображения некоторых зависимостей.

Для построения диаграммы необходимо:

1. в таблице с исходными данными необходимо выделить все числовые значения факторного показателя «Х₁». Затем, придерживая клавишу Ctrl, в таблице с исходными данными выделить все числовые значения результативного показателя «Y»;

2. на вкладке «Вставка» выбрать «Точечная»  Вид: «Точечная с маркерами», после этого появится диаграмма, соответствующая выбранным данным;

3. на вкладке «Работа с диаграммами» – Конструктор нажать кнопку «Выбрать данные». В появившемся диалоговом окне нажать кнопку «Добавить». В строке «Имя ряда» необходимо записать название вашей диаграммы;

4. после того как, график зависимости результативного показателя Y от факторного показателя Х₁ построен, необходимо определить вид зависимости между изучаемыми показателями. Для этого на вкладке «Работа с диаграммами» – Макет нажать кнопку «Линия тренда» (или «Анализ») и выбрать наиболее подходящий полученному графику вид зависимости;

5. для построения остальных диаграмм последовательно повторить весь набор действий, изменяя в зависимости от задания содержание «Показателя Х».

Коэффициенты корреляции показывают тесноту связи между двумя показателями y и x и могут принимать значения в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента корреляции к 1, тем более тесная связь между рассматриваемыми показателями. Для расчета коэффициентов корреляции:

1. на вкладке «Формулы» выбрать «Вставить функцию  Категория: Статистические  функция: КОРРЕЛ».

2. в качестве «массива 1» выделить весь диапазон числовых значений показателя «Х₁», в качестве «массива 2» выделить весь диапазон числовых значений столбца «Показатель Y»;

3. для расчета остальных коэффициентов последовательно повторить весь набор действий, изменяя в зависимости от задания содержание «массива 1» и «массива 2».

Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает направление связи:

• «+» - прямая связь;

• «-» - обратная связь.

Для качественной оценки тесноты связи между признаками используется шкала Чеддока:

Показания тесноты связи	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Характеристика тесноты связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Весьма высокая

Коэффициент детерминациипоказывает, сколько процентов изменений зависимой переменной объясняется изменениями независимой переменной. Для его расчета необходимо возвести коэффициент корреляции в квадрат.