Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

[ Лялинов, Пожарский ] Методы математической физики. Программа упражнений, 5 семестр, основной поток

.pdf
Скачиваний:
64
Добавлен:
22.08.2013
Размер:
1.41 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

* Æ

 

 

 

"

 

* Æ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

"

 

 

 

* Æ

 

)$ - # = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* + 8 # +- - #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9+-++:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

6

 

 

C # % # 6 "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! F " %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 " # " #

 

 

 

.0 8

# @

 

 

 

" # %

 

 

 

 

 

" # # %

"" 9+-++: 7

" # .0 #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9+-+-:

 

 

 

 

( 6

( 6

 

 

 

6 # # 6 9+-+-: #

# % " "

# 6 7 # " # #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# $

 

 

 

 

 

 

! " # #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# $

 

 

 

 

 

 

 

 

)

@

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$ * *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

* *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 )$ # = 0 * 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' *

 

 

!

 

 

 

 

 

Æ 7

 

Æ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 )$. # = 0 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

*

 

 

*

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2 )$&

# = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 )$/ # = 0 7

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C #%<-= * 10&

* 1+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C # <.= 4 4 4 ++

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 ' ,

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)$0

# Æ $

 

 

 

1

 

 

* + # % " #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Æ

 

 

 

 

Æ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' Æ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)$)% # * $ =

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* + # " D % *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

! Æ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9+-+.:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

*

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

!

 

*

9+-+*:

 

%

 

 

 

 

&

%

 

&

 

 

C % # % % % # ++ + 3+

? 9+-+.: "Æ ! @ 9+-+*: #

*

' *

1 + '

2 )$)) # Æ 1

' Æ

2 )$)$ # * $ =

1

' *

+ % , ! +

, .

!

)$), # & - 9

Æ

9+-+,:

* + # %

1 "" # D % 9+-+,:

! ! ! Æ ! ! ! Æ

 

! Æ

 

 

 

 

Æ Æ

 

 

 

 

 

 

 

G # % # "

 

 

 

 

 

1 " # D %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Æ ! Æ !

 

 

Æ !

 

 

 

 

)$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( (

 

6 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

* 2 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 G # % # "

 

 

 

 

 

 

 

 

' * 2 3 2 3 G # %

# "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + '

 

 

- Æ 9 1

2 )$)-

# &

' Æ * 2 2 G # % " # " "

2 )$) # &

- Æ

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* 2

 

3

 

2 3 G # %

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ %

 

! +

.

 

! &

+ % %

%

)$ D % 0

:

4 0 $ $

& 0 $ %& %

: Æ

 

 

 

 

 

 

 

 

)%

( )$. . / -

*-

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

2

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :1

)$). # - :

1

* + @ "

 

 

2 3

2 3 G # % # " @

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? +-2 % # : "

" " "

*

' *

1 + '

2 )$)& # - : " 1

' *

2 )$)/ # - : "

" 1

' *

2 )$)0 # - :

1

' *

)&

* )

# % %

"

6 D % " " # %

# " F 9

D " ' # / "

Æ ! # <-= * 14> # <.= ++ +3 ++ +4 +, + +, .

% , +

+ %

( ), ) . / -

0 :1 . $

& 1 2

-

:

9+. +:

), ) # -

 

+

9+.-:

-1

 

* + # %

1 ? # % " +-2 D % #

: +

*

1

; % %

@ % " # : +

" % " "

" +

 

 

 

 

* 2 3

 

2 3 G # % # " ! " 2

 

3 #

 

%

 

 

 

* *

)'

1 / % "

@ " 9+.-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

*

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + '

2 ),$ # - $

-1

' * *

2 ), , # - $

-1

' *

+ % % , ,

! + , . !

),- # - 9

:

* + #

1 D % # : "

 

Æ Æ

9+. .:

 

 

 

"" # D % # #

9+. .: #

 

 

5

5 Æ

9+. *:

 

 

 

 

 

 

5 !

9+. ,:

)(

; +-2 # " " 9+. *: #

5 *

7 " # " " % #

D % 5 ! F %

" 9+. *: # 9 # # @

" 9+. *:

5 *

G # % " " D

" 5 # # @

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

% *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

* *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ? # " 9+. ,: % #

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 !

 

 

 

 

*

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + '

2 ), # - 9

: 1

' 5 * * *

))

2 ), . # - 9

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

' 5

 

*

* *

 

 

 

 

 

 

 

 

! 8 0 (2 )

),$ @# / " ,!

: + &

0 3 $ %& 3

4, 4 ,

9 4 / & $ %&

% 4 $ + / 0

0$ & %& $ & / 0 1

), , D ' : :

% & % 0 % 0 $ %& % %

: 0 Æ

0 4 00 , 4 0 ,

, 1

( ),- = 0 ; : : &

 

4

 

:

, 4 ,

 

-1

 

), & # 0 % ; :

 

:

9+. 2:

* + ? # " ' #

" %

0

*++

@ F "

0

G # % ( " "

#

 

0

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2 3 G # #

# % # : 0

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: 0 3

 

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

2 !Æ

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3 !Æ

 

 

 

3

 

 

 

2 !Æ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( " % # : 0 Æ

 

 

 

 

 

2

2 3

 

 

3

 

2

 

3

; " ' # 9+. 2:

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

' 0

 

 

 

 

), / & 0 ;

:

:

 

9+. 1:

* + @ "

 

 

 

 

 

% ! F # 9+. 1:

'

' ( # 9+. 1: '

1 + '

2 ), 0 # 0 % ; :

: