II. Вах конденсатора

7. Выключить QF-3. Установить регулятор напряжения РН в нулевое положение. Убрать перемычку П₁ и установить перемычку П₂ (в цепи только будет сопротивление R и линейный конденсатор С 2мкФ). Включить QF-3 и записать в таблицу 2.2 значение входного напряжения U при любом одном значении тока (I  100 мА).

Таблица 2.2 – Результаты измерений и расчёта

Параметров конденсатора

Измерено		Вычислено
I, мА	U1 , В	XC , Ом	С, мкФ

III. Вах феррорезонансной цепи

8. Выключить QF-3. Установить регулятор напряжения РН в нулевое положение. Убрать перемычки П₁ и П₂ – получаем электрическую цепь при последовательном соединении катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником и линейного конденсатора. Включить QF-3. Плавно изменяя напряжение на входе цепи в пределах , снять зависимостьU₁(I), отражающую «релейный» эффект в цепи, и зависимость U₂(U₁), отражающую эффект стабилизации напряжения U₂. Полученные данные ( 8 точек) внести в таблицу 2.3. Примерный вид зависимостей показан на рисунке 2.3.

Указания: 1) при увеличении входного напряжения от 0 до скачка тока при напряжении U_1-1 (проявление феррорезонанса) имеем плавное изменение тока I и напряжения U₂. При напряжении U_1-1 наблюдаются скачки тока и напряжения U₂ (точки “a”, “b”) – зафиксировать по приборам;

2) при уменьшении входного напряжения до напряжении U_1-2 имеем плавное изменение тока I и напряжения U₂. При напряжении U_1-2 наблюдаются скачки тока и напряжения U₂ (точки “c”, “d”) – зафиксировать по приборам.

Таблица 2.3 – Результаты измерений в феррорезонансной цепи

Точки режима			“a”	“b”	“m”	“n”	“c”	“d”
, В
, В
I, мА	20	30

Рисунок 2.3 – Экспериментальные зависимости U₁( I ) и U₂( U₁ )

IV. Обработка опытных данных

9. По полученным данным для электрической цепи (таблица 2.3) построить экспериментальные зависимости U₁ ( I ) и U₂ ( U₁ ).

10. По опытным данным для катушки (таблица 2.1) для всех значений тока рассчитать составляющие напряжения цепи (активную составляющую U_R и индуктивную составляющую U_L):

,

где: R_k = 350 Ом – суммарное активное сопротивление двух катушек с ферромагнитным сердечником, эквивалентное по схеме замещения катушек индуктивности потерям в проводах катушек и стали сердечников;

R – сопротивление, напряжение с которого подается на вертикальный вход осциллографа (указано на стенде).

Результаты расчёта напряжений U_R и U_L внести в таблицу 2.1.

11. По опытным данным (таблица 2.2) найти ёмкостное сопротивление конденсатора, значение ёмкости – внести в таблицу 2.2:

.

Для построения ВАХ линейного конденсатора рассчитать значения напряжения на ёмкости для всех значений тока (U_С = X_C I). Полученные значения напряжений внести в таблицу 2.1.

12. Построить в координатах U – I на одном рисунке в одном масштабе (по расчётным данным таблицы 2.1):

1. вольт-амперную характеристику (ВАХ) нелинейной индуктивности U_L(I);

б) ВАХ линейного активного сопротивления цепи U_R (I);

в) ВАХ линейного конденсатора U_C (I);

г) ВАХ реактивного напряжения цепи U_р (I), рассчитав для всех значений тока величину эквивалентного реактивного напряжения цепи: ;

д) ВАХ исследуемой феррорезонансной цепи U(I), рассчитав комплексным методом (для эквивалентных синусоид тока и напряжений) общее напряжение цепи при последовательном соединении активного сопротивления, индуктивности и ёмкости: .

Примерный вид вольт-амперных характеристик элементов и всей цепи показан на рисунке 2.4.

Указание: при построении ВАХ U_Р(I) и U(I) следует графически уточнить точки характеристик, соответствующие скачкам тока (U_1-1 и U_1-2) и феррорезонансному режиму в цепи I₀ (U_L = U_C).

Рисунок 2.4 – Расчётные ВАХ для элементов и всей цепи

12. Экспериментальную кривую тока в нелинейной электрической цепи (осциллограмма тока) представить в виде тригонометрического ряда Фурье.

Постоянная составляющая, амплитуды синусной и косинусной составляющих ряда Фурье находятся по точным формулам:

Коэффициенты ряда Фурье для осциллограммы тока найдём графо-аналитическим способом. Для этого период функции разбиваем на m равных интервалов (m = 18, 20, 24) и в точных формулах коэффициентов заменяем интегралы конечными суммами:

Здесь: ,– угловая частота;

к – номер гармоники разложения;

m – число разбиений периода кривой тока;

p – текущий индекс разбиения (принимает значения от 1 до m);

–значение несинусоидальной функции в середине p-того интервала, т.е. при ;

–значения синуса и косинуса в середине p-того интервала, т.е. при ;

–интервал разбиения.