С.Д. Баранов Исследование измерительных трансформаторов тока и напряжения

1

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение измерительных трансформаторов тока и напряжения, области применения, а также правильности включения в трехфазную цепь.

2. ПРОГРАММА ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1.Ознакомиться с устройством и назначением трансформаторов тока и напряжения.

2.Разобраться со схемой лабораторного стенда и порядком выполнения работ.

3.Составить отчет о проделанной работе.

4.Устно ответить на контрольные вопросы.

ВНИМАНИЕ! Лабораторная работа состоит из двух частей. Первая часть – это “Измерительные трансформаторы тока”, а вторая часть – “Измерительные трансформаторы напряжения”.

Запрещается включать схему без разрешения преподавателя. При возникновении неисправности в работе стенда прекратить работу и доложить преподавателю, не пытаясь что-либо исправить.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1. Измерительные трансформаторы тока

Вработах, посвященных трансформаторам тока (ТТ), стало традиционным употребление следующих символов:

AW – для полной магнитодвижущей силы обмотки, катушки и т.д., т.е. для полных ампер-витков обмотки;

aw –для напряженности магнитного поля (или составляющей части напряженности), т.е. для ампер-витков на 1 см длины магнитного пути.

Всоответствии с этим принимаются следующие обозначения:

где Lср – средняя длина магнитного пути в сантиметрах.

В основу изучения физических явлений, происходящих в трансформаторе тока, положено равенство первичных и вторичных ампервитков.

Первичный ток зависит только от параметров внешней цепи. Его и соответственно первичные ампер-витки при анализе явлений в трансформаторе тока следует рассматривать как независимые переменные, но для некоторого данного режима внешней цепи можно принять

А W1 = const .

Первичные ампер-витки (и их составляющая часть – намагничивающие ампер-витки) обусловливают существование в сердечнике переменного магнитного потока Ф, который индуктирует во вторичной обмотке ЭДС E2 . При замкнутой вторичной цепи в ней, очевидно, поте-

чет ток I2.

При наличии вторичного тока вторичные ампер-витки будут направлены против первичных, т.е. вторичный ток окажет размагничивающее действие. Магнитный поток в сердечнике, вызванный первичным током, будет уменьшаться в результате взаимодействия двух потоков Ф1 и Ф2, и установится рабочий поток Ф, который обусловливает стационарное значение данного вторичного тока I2 и соответствует результирующим, т.е. намагничивающим ампер-виткам AW0.

Итак, можно представить, что при замкнутой вторичной цепи вторичные ампер-витки растут, стремясь сравняться с первичными до тех пор, пока на сердечнике не останется – как геометрическая разность между AW1 и AW2 – ровно столько намагничивающих ампер-витков AW0, сколько необходимо для поддержания рабочего потока Ф.

Намагничивающие ампер-витки AW0 в трансформаторах тока пред-

3

ставляют обычно небольшую величину – порядка нескольких процентов или даже долей процента – от первичных ампер-витков. Поэтому в первом приближении можно считать, что вторичные ампер-витки почти равны первичным: AW1 ≈ AW2. Разница между ними (намагничивающие ампер-витки) обусловливает некоторую погрешность в процессе трансформации.

Изменение вторичной нагрузки в известных пределах практически не отражается на величине вторичного тока, но отражается на величине индукции и, следовательно, на намагничивающих ампер-витках, т.е. на значении погрешности.

В определенном диапазоне нагрузок все возможные погрешности включаются в рамки допустимых, и можно считать, что при изменении вторичной нагрузки в гарантированных пределах вторичный ток практически остается неизменным.

Что произойдет, если сопротивление вторичной цепи значительно увеличится?

Примем в первом приближении, что ток I2 практически не изменился. Но тогда вторичная ЭДС должна стать очень большой.

Однако для этой ЭДС необходим большой поток Ф, большая индукция В, и если последняя переходит в область насыщения, то для ее поддержания требуются большие намагничивающие ампер-витки.

Итак, при значительном увеличении сопротивления нагрузки произойдет непропорционально большое возрастание намагничивающих ампер-витков: теперь уже нельзя говорить о примерном равенстве первичных и вторичных ампер-витков, и фактический коэффициент трансформации начинает заметно отклоняться от своего номинального значения. При очень большом сопротивлении вторичной цепи вторичные ам- пер-витки будут составлять лишь небольшую долю первичных, а основная часть АW1 будет направлена на создание весьма большого магнитного потока в сердечнике. Наконец, при разомкнутой вторичной цепи (Z02 = ∞ ) AW2 = 0, и первичные ампер-витки становятся полностью намагничивающими. Этому режиму соответствуют весьма высокие ЭДС в обмотках, подчас опасные как для прочности изоляции аппарата, так и для жизни обслуживающего персонала.

Введем понятие кратность первичного тока, представляющее от-

4

ношение действительного первичного тока I1 к номинальному первичному I1н:

Различают малые кратности (10, 20 % номинального тока) и большие кратности (N = 3; 5; 20 и т.д.). При малых кратностях говорят о недогрузках в сети, а при больших кратностях – о сверхтоках.

При малых кратностях индукция в сердечнике мала, при этом также мала магнитная проницаемость трансформаторной стали, и, как правило, отношение AW0/AW1, а следовательно, и погрешности становятся относительно большими.

В области номинальных токов (кратности тока до 100-120 %), практически наиболее важной, сердечник работает в зоне средних индукций, на прямолинейном участке кривой намагничивания. Магнитная проницаемость на этом участке наибольшая, и поэтому погрешности здесь, как правило, наименьшие.

При высоких кратностях первичного тока, при сверхтоках или токах короткого замыкания в сети наступает насыщение сердечника, магнитная проницаемость падает до малых значений, резко растут намагничивающие ампер-витки AW0, а с ними и погрешности.

Рис.1. Схема трансформатора тока

Итак, повышенные погрешности наблюдаются: 1) при малых кратностях;

2)при больших кратностях (значительно превышающих 100 %).

Вобщем случае трансформатор тока имеет первичную обмотку с

5

числом витков W1 (рис.1), вторичную обмотку с числом витков W2 и сердечник С из трансформаторной стали. Первичная обмотка включается в главную цепь, по которой идет измеряемый ток, а вторичная обмотка замыкается на полезную нагрузку Z2 , например измерительный прибор, реле и т.д.

Первичную обмотку вместе с главной цепью называют первичной цепью.

Вторичную обмотку вместе с включенной на нее нагрузкой и соединительными проводами называют вторичной цепью.

При прохождении переменного тока I1 по первичной цепи в сердечнике С появляется переменный магнитный поток Ф. Он индуктирует в обмотках W1 и W2 ЭДС E1 и Е2.

Естественно, что в каждом витке первичной и вторичной обмоток индуктируется одна и та же витковая ЭДС Е2, поскольку витки той и другой обмотки примерно одинаковым образом сцеплены с магнитным потоком в сердечнике.

ЭДС E1 имеет характер противодвижущей силы, т.е. E1 и разность потенциалов на зажимах первичной обмотки взаимно уравновешиваются.

ЭДС Е2 имеет характер генерирующей ЭДС, которая создает ток I2, магнитный поток которого направлен против потока, создаваемого то-

ком I1.

Так, если в данный момент ток I1 входит в окно сердечника (рис.2), то ток I2 выходит из него.

I1 Ф

A

Рис.2. Направление токов в окне сердечника

6

Согласно ГОСТ 7746-55, для концов обмоток трансформаторов

тока:

для первичной обмотки: Л1– начало, Л2 – конец; для вторичной обмотки: И1 – начало, И2 – конец.

Возникновение упомянутых выше ЭДС ЕВ, Е1 и Е2 обязано потоку Ф. В соответствии с законом электромагнитной индукции можно написать:

где v - частота тока.

Для создания потока Ф требуется ток намагничивания I0, вследствие чего вектор вторичного тока оказывается направленным не противоположно первичному, а под некоторым углом δ , обычно очень малым.

В идеальном случае (т.е. если бы намагничивающий ток стре-

где I0W1 – намагничивающие ампер-витки, т.е. та составляющая первичных ампер-витков (не совпадающая с ними по фазе), которая идет на образование потока Ф.

Для определения зависимости между векторами I1W1, I2W2, I0W1, а также положения их по фазе необходимо построить векторную диаграмму.

Предположим для простоты, что имеется трансформатор тока с коэффициентом трансформации 1:1, в таком случае токи и напряжения обеих обмоток непосредственно сравнимы.

За основу возьмем вектор вторичного тока I2 (рис.3). Поскольку мы условились принять коэффициент трансформации 1:1 то можем считать I1 = I2 для идеального случая (в соответствии с 3), но поскольку в реальности имеет место процесс отличный от идеального (в соответствии с 4), мы вынуждены строить векторную диаграмму в большом масштабе, так как величина I0W1 обычно составляет 1% от намагничивающей силы I1W1 (или I2W2) при номинальном режиме работы. Так как

7

векторы I1 и I2 направлены в противоположные стороны, то поступаем следующим образом:

1). Откладываем на диаграмме не вектор I1, а вектор I2 от точки а. Это при большой длине вектора дает возможность не показывать на диаграмме его начало (точку а), которое находится за пределами чертежа.

2). Изображаем только конец вектора I1, условно считая, что точка встречи векторов I1 и I2, находящаяся за пределами чертежа, все же для нас доступна, и что угол между векторами может быть измерен непосредственно.

Отложив в известном масштабе активные и реактивные падения напряжений во вторичной цепи и сложив эти векторы, получим вторичную ЭДС Е2, необходимую для получения при данных параметрах вторичной цепи тока I2, которым мы задались.

Рис.3. Диаграмма токов Примем следующие обозначения:

I2r2 – активное падение напряжения во вторичной обмотке; I2x2 – реактивное падение напряжения во вторичной обмотке; r2 , x2 – параметры вторичной обмотки;

I2R2 – активное падение напряжения во вторичной нагрузке;

8

I2X2 – реактивное падение напряжения во вторичной нагрузке; R2, X2 – параметры вторичной нагрузки.

Таким образом,

Вектор магнитного потока Ф опережает на угол π /2 вектор Е2 и образует с осью Х также угол a .

Таким образом, вектор Ф ориентирован на плоскости. Что касается его модуля, то он легко определяется, исходя из значения Е2 и некоторых конструктивных параметров.

Чтобы создать поток Ф, необходимый для получения ЭДС Е2 , требуется намагничивающий ток I0. Вектор I0 строится по двум компонентам:

Ir - реактивная составляющая намагничивающего тока, откладывается в фазе с вектором Ф;

Iа - активная составляющая намагничивающего тока, нормальна к Ф (опережает Ф на π /2) и зависит от потерь в стали.

Угол потерь стали φ равен:

Очевидно, что первичный ток будет замыкающим для суммы векторов I2 и I0:

или

Данное уравнение является основным для трансформатора тока. Действительно, оно выражает основную проблему этого аппарата – проблему точности.

Разность между абсолютными значениями первичного и вторично-

и характеризует токовую погрешность аппарата.

Угол между вектором первичного тока и перевернутым вектором

Итак, векторная диаграмма на рис.3 уже указывает путь для расчета погрешностей трансформатора тока, а именно:

1) зная величины r2, R2, x2, X2, I2, определяем Е2 и угол a;

2)по величине Е2 подсчитываем необходимый поток Ф и, задаваясь конструктивными размерами аппарата, находим индукцию В;

3)по значению В и по типовым кривым намагничивания для выбранного сорта трансформаторной стали находим намагничивающий

ток I0, и угол для данных условий.

Оперируя с векторами I1, I2 и I0 на диаграмме токов, мы, в сущности, оперировали с магнитным эффектом этих токов, ибо баланс между ними устанавливался магнитным путем и осуществлялся в стали сердечника. Поэтому естественно перейти от токов к ампер-виткам. В таком случае мы не будем связаны требованием идентичности первичной

ивторичной обмоток и будем в состоянии построить векторную диа-

грамму для любого соотношения W1 и W2.

Поскольку W1 и W2 являются величинами скалярными, переход от токов к ампер-виткам (т.е. умножение векторов на указанные скалярные величины) принципиально не должен изменять взаимное расположение

инаправление векторов и углы между ними. Угол по-прежнему может быть подсчитан на основании значений активных и реактивных сопро-

тивлений вторичной цепи. Точно так же угол потерь в стали φ не зави-