ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида :
Решение:
Прямая 
является горизонтальной асимптотой графика функции 
при ( ) если существует ( ).
Вычислив предел
,
получаем уравнение горизонтальной асимптоты 
.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции 
имеет вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции. Тогда
Произведем замену 
, 
, 
:
.
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции 
равна :
Решение:
Предварительно прологарифмируем данную функцию:
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
,и продифференцируем обе части полученного равенства
.
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-092 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Киселева Д.
Логин: 05ps191834
Начало тестирования: 2012-04-04 13:36:57 Завершение тестирования: 2012-04-04 14:29:16 Продолжительность тестирования: 52 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 16
Процент правильно выполненных заданий: 50 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
В линейной статической модели Леонтьева объемы конечного продукта представлены вектором
, матрица коэффициентов полных затрат имеет вид . Тогда объемы
валовых выпусков будут представлены вектором :
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191834[05.04.2012 23:45:03]
Тема: Функции полезности |
|
|
Функция полезности потребителя имеет вид |
, а оптимальное потребление: |
, |
. Тогда предельная полезность блага x |
равна : |
|
1,25 |
|
|
0,8 |
|
|
0,16 |
|
|
6,25 |
|
|
Решение:
Предельная полезность блага |
вычисляется по формуле |
. Тогда |
. |
А в точке |
. |
|
|
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса |
и предложения |
, где p - цена товара. Если |
равновесный объем спроса-предложения равен 
, то значение параметра 
равно :
Решение:
Из условия |
, или |
|
, определим равновесную цену спроса-предложения: |
. Подставив значения |
и |
в уравнение |
, получим искомое |
значение |
. |
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191834[05.04.2012 23:45:03]
Тема: Производственные функции
Производственная функция с постоянной эластичностью замены (CES) может иметь вид :
Решение:
Производственная функция с постоянной эластичностью замены определяется как , где 
, 
, 
, 
. Тогда правильным будет
ответ: .
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП |
|
|
Приближенное значение функции |
в точке |
, вычисленное с |
помощью полного дифференциала, равно : |
|
|
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Область определения функции |
|
|
Область определения функции |
содержит интервал |
. Тогда значение |
параметра может быть равно : |
|
|
0,5
2
1
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191834[05.04.2012 23:45:03]
0
Решение:
Если |
, |
то область определения данной функции определяется как решение системы |
неравенств: |
|
то есть |
. |
Если |
, то область определения определяется как решение системы неравенств: |
|
|
то есть |
. |
|
Следовательно, |
, например, |
. |
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида :
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Промежуток убывания функции 
имеет вид :
Решение:
Применим достаточное условие убывания функции, которое можно сформулировать
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191834[05.04.2012 23:45:03]
следующим образом: если в некотором промежутке |
, то функция |
в этом |
промежутке убывает. Поэтому вычислим производную первого порядка |
|
и решим неравенство |
. Предварительно найдем корни уравнения |
, а |
именно |
. Тогда |
. |
|
|
Следовательно, |
при |
. |
|
|
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции 
равна :
Решение:
Предварительно прологарифмируем данную функцию:
,и продифференцируем обе части полученного равенства
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции 
имеет вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191834[05.04.2012 23:45:03]
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции.
Разложив знаменатель дробно-рациональной функции на линейные множители, получаем
.
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Для определенного интеграла |
справедливо равенство : |
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191834[05.04.2012 23:45:03]
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел 
равен :
1
Решение:
Разложим числитель и знаменатель на линейные множители как 
и 
.
.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 
; второй - 
; третий - 
. Тогда вероятность того,
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191834[05.04.2012 23:45:03]
