определитель должен равняться 0, то есть |
. Следовательно, |
. |
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Равновесный объем спроса-предложения равен , а равновесная цена спроса-предложения равна
. Тогда функции спроса 
и предложения 
могут иметь вид :
; 
; 
; 
; 
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Функции полезности |
|
|
Функция полезности потребителя имеет вид |
, а бюджетное ограничение |
. |
Тогда оптимальный набор благ потребителя равен : |
|
|
, |
|
|
, |
|
|
, |
|
|
, |
|
|
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели Леонтьева имеет вид
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
, а объемы валовых выпусков представлены вектором |
. Тогда |
объемы промежуточной продукции будут представлены матрицей :
Решение:
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты прямых затрат |
вычисляются по формуле |
, где |
- объем |
промежуточной продукции -ой отрасли, который используется в |
-ой отрасли, |
- объем |
валового выпуска в -ой отрасли. Тогда |
, то есть |
|
|
. |
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Неоклассическая производственная функция вида 
не обладает свойством :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,1 и 0,15. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна :
0,235
0,765
0,22
0,015
Решение:
Введем обозначения событий: (откажет k-ый элемент), 
(тока в цепи не будет). Тогда
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Внутрь круга радиуса 4 наудачу брошена точка. Тогда вероятность того, что точка окажется вне вписанного в круг квадрата, равна :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна :
7,56
3,2
3,36
6,0
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина |
задана законом распределения вероятностей: |
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
Решение:
По определению |
. |
Тогда |
, |
, |
а) при |
б) при |
, |
, |
в) при |
, |
, |
г) при |
, |
. |
Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей:
Тогда значение потенциала 
будет равно :
3
0
4
2
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда минимальное значение функции |
достигается в точке : |
B |
|
О |
|
A |
|
C |
|
Решение:
Построим линию уровня и градиент целевой функции
.Тогда целевая функция будет принимать наименьшее значение
вточке <входа> линии уровня в область допустимых решений в направлении градиента.
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
Из рисунка видно, что точкой минимума будет точка B как точка <входа> линии уровня 
в область допустимых решений в направлении градиента.
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
длина критического пути равна 58. Тогда значение параметра может быть равно :
18
45
39
20
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: игры с природой
Матрица рисков в игре с природой имеет вид:
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
Тогда средний риск игрока по критерию Байеса относительно рисков будет равен :
2,4
5
2
4,6
Решение:
Определим предварительно неизвестную вероятность |
и вычислим средние |
риски игрока: |
|
, |
|
, |
|
, |
|
. |
|
Тогда наименьший средний риск игрока будет равен 2,4. |
|
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения функции |
имеет вид |
. Тогда |
значение 
равно :
5
6
2
8
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
Предел 
равен :
0 -3
Решение:
Для раскрытия этой неопределенности умножим и разделим выражение |
на |
сопряженное, то есть на |
: |
|
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Значение определенного интеграла |
принадлежит промежутку : |
Решение:
Если функция 
интегрируема на 
, 
и 
, то
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
. |
|
|
|
|
Определим наименьшее и наибольшее значения функции |
на отрезке |
. Для |
этого вычислим производную |
|
и решим уравнение |
. Тогда |
. Вычислив |
|
|
|
|
, |
и |
, |
|
|
получаем наименьшее значение |
|
, а наибольшее - |
. |
|
Следовательно, |
|
, или |
. |
|
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке |
|
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП |
|
Уравнение касательной к графику функции |
в его точке с абсциссой |
имеет вид : |
|
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Полный дифференциал функции 
имеет вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191833[05.04.2012 23:41:57]
