3
.pdf
4
1
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Наименьшее значение функции
на отрезке 
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
||
Вычислим производную первого порядка |
|
и решим уравнение |
|||
|
|
, а именно |
. Тогда |
, |
. |
Так как |
, то вычислим |
|
|
||
, |
, |
. |
|
||
Тогда наименьшее значение данной функции равно |
. |
||||
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции 
равна …
Решение:
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Смешанная частная производная второго порядка 
функции 
имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной функции 
по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину.
Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид …
Решение:
Область определения данной функции определяется как решение системы неравенств:
то есть |
. |
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Значение определенного интеграла 
принадлежит промежутку
…
Решение:
Если функция 
интегрируема на 
, 
и 
, то
.
Согласно свойств функции 
наименьшее значение функции 
на отрезке 
достигается при 
и равно
, а наибольшее – при 
и равно
.
Следовательно, 
,
или 
.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции 
имеет вид …
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный
интеграл от этой функции. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида …
Решение:
Прямая 
является горизонтальной асимптотой графика функции 
при 
(
) если существует 
(
). Вычислив предел
,
получаем уравнение горизонтальной асимптоты 
, или 
.
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Кремнева Е.
Логин: 05ps36350
Начало тестирования: 2012-03-11 10:48:16 Завершение тестирования: 2012-03-11 11:35:21 Продолжительность тестирования: 47 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 16
Процент правильно выполненных заданий: 50 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 
; второй – 
; третий
– 
. Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика хотя бы один станок, равна …
0,49
0,51
0,6
0,25
Решение:
Введем обозначения событий:
(вмешательства наладчика потребует 
– ый
станок), 
(вмешательства наладчика потребует хотя бы один станок). Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …
7,56
3,2
3,36
6,0
Решение:
Дисперсию дискретной случайной величины 
можно вычислить по формуле
. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность |
равна … |
0,8
0,3
0,7
0,4
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …
0
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель 
равен …
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …
Решение:
Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой
равны нулю, например, система 
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы 
существует обратная, если ее определитель …
=0
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Аксиомой линейного пространства 
является …
, 
; 
, 
; 
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы 
равен двум, если значение 
не равно …
– 1 0
– 2 1
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, если минор второго порядка не равен нулю, то ранг будет
равен двум. Вычислим 
. То есть 
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы 
, 
. Тогда матрица 
равна …
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида …
Решение:
Прямая 
является горизонтальной асимптотой графика функции 
при 
(
) если существует 
(
). Вычислив предел
,
получаем уравнение горизонтальной асимптоты 
.
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Частная производная 
функции 
имеет вид …