Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский Государственный Индустриальный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Яковлева А.(91)

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

27.05.2015

Размер:

1.82 Mб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Преподаватель: Базайкина О.Л. Специальность: 080104.65 - Экономика труда Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика Идентификатор студента: Яковлева А. Логин: 05ps28792 Начало тестирования: 2012-03-06 11:10:26 Завершение тестирования: 2012-03-06 11:56:27 Продолжительность тестирования: 46 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 15 Процент правильно выполненных заданий: 46 %

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей

Начало формы

Конец формы

Разложение определителя по строке может иметь вид …

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы

Начало формы

Конец формы

Ранг матрицы равен двум, если значение равно …

			2
			0
			– 2
			1

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Определение линейного пространства

Начало формы

Конец формы

Линейное пространство обладает следующим свойством:

			для любого
			для любого может существовать несколько противоположных элементов
			для любого
			может существует несколько нейтральных элементов

Решение: Линейное пространство обладает следующими свойствами: 1) нейтральный элемент является единственным; 2) для любого ; 3) для любого противоположный элемент является единственным; 4) для любого ; 5) для любых и .

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Системы линейных уравнений

Начало формы

Конец формы

Система будет …

			совместной и неопределенной
			несовместной и неопределенной
			совместной и определенной
			несовместной и определенной

Решение: По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее: . Значит, ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы и система будет совместной. Так как количество переменных больше ранга матрицы, система имеет бесконечное число решений, а значит, является неопределенной.

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица

Начало формы

Конец формы

Для матрицы не существует обратной, если значение равно …

			2
			– 2
			1
			– 1

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами

Начало формы

Конец формы

Дана матрица . Если , то матрица равна …

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Проверка статистических гипотез

Начало формы

Конец формы

Для проверки нулевой гипотезы при заданном уровне значимости выдвинута конкурирующая гипотеза . Тогда область принятия гипотезы может иметь вид …

Решение: Область принятия гипотезы в данном случае определяется соотношением вида . Таким соотношением является, например .

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Статистическое распределение выборки имеет вид Тогда объем выборки равен …

			67
			40
			5
			107

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Характеристики вариационного ряда

Начало формы

Конец формы

Мода вариационного ряда 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 13 равна …

			11
			13
			15
			10

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

Решение: Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде симметричного интервала , где точечная оценка математического ожидания , а точность оценки . В случае увеличения надежности точность оценки ухудшается, то есть значение будет больше 0,77.

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии на вычислены выборочный коэффициент регрессии , и выборочные средние и . Тогда уравнение регрессии примет вид …

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …

			11,25
			19,5
			15
			21,25

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин

Начало формы

Конец формы

Дисперсия дискретной случайной величины , заданной законом распределения вероятностей: равна 0,06. Тогда значение равно …

			1,5
			0,5
			3
			6

Решение: Дисперсию дискретной случайной величины можно вычислить по формуле . Тогда , или . Решив последнее уравнение, получаем два корня и .

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Начало формы

Конец формы

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда значения a и b могут быть равны …

Решение: Так как сумма вероятностей возможных значений равна 1, то . Этому условию удовлетворяет ответ: .

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей

Начало формы

Конец формы

В электрическую цепь параллельно включены три элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05, 0,1, 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …

			0,001
			0,35
			0,999
			0,01

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Определение вероятности

Начало формы

Конец формы

Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – десять, равна …




			0

Решение: Для вычисления события (сумма выпавших очков будет равна десяти) воспользуемся формулой , где – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае возможны элементарных исходов испытания, из которых благоприятствующими являются исходы вида , и , то есть . Следовательно, .

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Сетевое планирование и управление

Начало формы

Конец формы

Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели Леонтьева имеет вид . Тогда модель межотраслевого баланса представляется системой уравнений …

Решение: Статическая линейная модель Леонтьева в матричной форме моделируется системой , где – единичная матрица. Следовательно, система линейных уравнений модели межотраслевого баланса имеет вид:

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Производственные функции

Начало формы

Конец формы

Неоклассическая производственная функция вида обладает свойством …

Решение: Неоклассическая производственная функция вида обладает свойством , так как с ростом ресурсов выпуск растет. Не обладает свойством , так как при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно, то есть . Не обладает свойством , так как при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно возрастает, то есть . И неоклассическая производственная функция вида не обладает свойством , так как с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется, то есть

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Функции спроса и предложения

Начало формы

Конец формы

Равновесный объем спроса-предложения равен , а равновесная цена спроса-предложения равна . Тогда функции спроса и предложения могут иметь вид …

			;
			;
			;
			;

Решение: В качестве функции спроса можно взять убывающую функцию, которая проходит через точку с координатами , , а в качестве функции предложения можно взять возрастающую функцию, которая проходит через точку с таким же координатами , . Этим условиям удовлетворяет, например, пара функций: и .

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Функции полезности

Начало формы

Конец формы

Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Оптимальный набор благ потребителя: и , . При уменьшении дохода на 1 единицу значение множителя Лагранжа соответствует…

			уменьшению функции примерно на ед.
			увеличению функции примерно на ед.
			увеличению функции примерно в раза
			уменьшению функции примерно в раза

Решение: Множитель Лагранжа показывает, насколько примерно уменьшится оптимальное значение функции полезности при уменьшении дохода на 1 единицу. Следовательно, значение соответствует уменьшению функции полезности примерно на единиц.

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Сетевое планирование и управление

Начало формы

Конец формы

Для сетевого графика, изображенного на рисунке, длина критического пути равна …

			48
			33
			41
			141

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Теория игр: игры с природой

Начало формы

Конец формы

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид: Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Транспортная задача

Начало формы

Конец формы

В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей: Тогда значение потенциала будет равно …

			3
			0
			4
			2

Решение: Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, , то есть . , то есть . , то есть . , то есть .

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений

Начало формы

Конец формы

Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно …

			55
			35
			50
			65

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Свойства определенного интеграла

Начало формы

Конец формы

Среднее значение функции на отрезке равно …

Решение: Среднее значение функции , непрерывной на отрезке , вычисляется по формуле , где . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Начало формы

Конец формы

Промежуток возрастания функции имеет вид …

Решение: Применим достаточное условие возрастания функции, которое можно сформулировать следующим образом: если в некотором промежутке , то функция в этом промежутке возрастает. Поэтому вычислим производную первого порядка и решим неравенство . Предварительно найдем корни уравнения , а именно . Тогда . Следовательно, при .