IiСинтез управляющей системы

Целью является выбор методов и алгоритмов управления, оптимальных для данного объекта, на основе типовых звеньев и нетиповых алгоритмов управления.

Постановка задачи

Дано:

1. Модель объекта управления по каналу “ процентная ставка – уровень объема вкладов” в виде: .

.

2. Требования к качеству и надежности системы на основе свойств модели объекта.

3. Типовые законы управления – пропорциональный (П-закон), интегральный (И-закон), пропорционально-интегральный (ПИ-закон), пропорцинально-интегрально-дифференциальный (ПИД-закон) – с рекомендациями по выбору и настроечными параметрами.

4. Нетиповые алгоритмы: позиционные и прогнозирующие.

5. Критерием являются показатели качества управления.

Требуется: провести синтез двух и более вариантов управляющих систем.

2.1 Синтез типовой системы управления

Методика выбора типового звена:

1. Исходя из условий задачи, поставлена основная задача управления – стабилизация уровня объема вкладов млн. руб. Таким образом, приемлемым является принцип управления по отклонению. Структурная схема системы управления реализуется в виде (рисунок 8):

-

Рисунок 8 - Структурная схема системы управления

2. Исходя из требований к качеству, определимся с составляющими алгоритма управления:

• объект критичен к качеству, то есть не допускает статической ошибки, так как четко задан параметр стабилизации , поэтому законы П и ПД не применимы;

• объект не критичен к оперативности управления, так как процесс начисления процентной ставки является инерционным. Таким образом, допустимы типовые законы: И, ПИ, ПИД;

• объект является статическим, так как описывается накопительной моделью, поэтому для самовыравнивания необходима пропорциональная составляющая. Таким образом, И-закон не подходит к нашему объекту;

• исходя из условий задачи, а именно не выявлено ежемесячных колебаний процентной ставки, не требуется прогнозирование, поэтому Д-составляющая неприемлима;

Таким образом, в качестве типового закона управления выбираем ПИ-закон:

.

3. Для расчета настроечных параметров алгоритмов определяемся с типовым переходным процессом объекта. В системе не допускаются колебания процентной ставки в течение периода стабилизации. Объект инерционен и характеризуется плавным переходным процессом. Такие предпосылки определяют выбор апериодического переходного процесса.

4. Исходя из справочных данных, рассчитаем настроечные параметры алгоритма управления:

млн. руб./%– коэффициент передачи управляющей системы, где - коэффициент передачи объекта управления;

мес.

Перейдем от полученных настроек к настроечному параметру :

мес.;

Исходя из полученных настроек, получаем номинальный период анализа предыдущих управленческих решений, соизмеряемую параметров мес., т. е. практически работу банка за предыдущие полтора месяца.

Таким образом, структура типовой системы управления и алгоритм формирования управленческих решений с реализацией на объект имеет вид (рисунок 9):

Рисунок 9 - Структура типовой системы управления

Алгоритм работы системы управления:

1. Расчет отклонения фактического уровня объема вкладов от заданного:

.

2. Расчет составляющих управленческого решения по начислению процентной ставки на основе ПИ-закона управления:

1. оперативная составляющая: ;

b) априорная составляющая, которая анализирует предыдущее начисление процентной ставки: ;

3. Расчет управленческого решения по начислению процентной ставки: .

4. Расчет ограничений по фактическому начислению процентной ставки в соответствии с условием задачи:

5. Расчет фактической процентной ставки с учетом наложения внешних факторов :.

6. Расчет фактического уровня объема вкладов по модели объекта:.

7. Расчет ограничения на уровень объема вкладов в соответствии с условиями задачи: