Этапы проведения комплексного корреляционно-регрессионного анализа

Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа.

Варианты корреляции

Формула линейного коэффициента корреляции

Для оценки значимости коэффициента корреляции используют t-критерий Стьюдента (t-статистику), который применяется при t-распределении, отличном от нормального. При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза (H₀) о равенстве нулю, т.е. H₀ : = 0. Если нулевая гипотеза отвергается, то коэффициент корреляции признается значимым, а связь между переменными существенной.

Формула расчета t-критерия Стьюдента

Значение t - критерия сравнивают с табличным t_α,γ где α — заданный уровень значимости (обычно принимается равным 0,05 или 0,01); γ = (n— k — 1) — число степеней свободы.

Целью регрессионного анализа является оценка функцио­нальной зависимости условного среднего значения результатив­ного признака от факторных признаков.

Уравнение линейной парной регрессии

Параметры модели и их содержание

Параметр	Содержание параметра
	Свободный коэффициент (член) регрессионного урав­нения. Не имеет экономического смысла и показывает значение результативного признака у, если факторный признак х = 0
	Коэффициент регрессии показывает, на какую величи­ну в среднем изменится результативный признак у, если переменную х увеличить на единицу измерения. Знак при коэффициенте регрессии показывает направ­ление связи: при > 0 — связь прямая; при < 0 — связь обратная
	Независимая, нормально распределенная случайная ве­личина, остаток с нулевым математическим ожиданием (Мε = 0) и постоянной дисперсией (Dε = δ2). Отражает тот факт, что изменение у будет неточно описываться изменением х, так как присутствуют другие факторы, не учтенные в данной модели