МУ по ММвП

21

3.3. Статистический критерий t-Стьюдента для зависимых измерений

Назначение. Критерий t-критерий Стьюдента являетс параметрическим и используется с целью оценки достоверности сдвига значений в зависимых выборках.

Критерий имеет следующую формулу:

значений, s d – стандартное отклонение значений разностей.

Решим задачу из параграфа3.2. Алгоритм вычисления эмпирического значения критерия достаточно трудоемок, поэтом решим задачу с помощью компьютерной программы SPSS.

Критерий t-Стьюдента для зависимых измерений: обработка в

SPSS.

1.Введем данные в таблицу в два столбца: var1 и var2.

2.В верхнем меню выбираемAnalyze → Compare Means → PairedSamples T Test.

3.В открывшемся окне выделяем две переменныеvar1 и var2 и при помощи кнопки ► переносим их в правое окно.

4.Нажимаем ОК и получаем следующий результат:

Впервой таблице содержаться средние значения и стандартны

22

3.4. Задачи для самостоятельной работы

Задача 1. Повысится ли уровень доброжелательности и доверия у участников эксперимента в результате воздействия гештальт-тренинга?

Таблица 1 Показатели по методике «Диагностика доброжелательности»

23

Задача 3. Способствовала ли коррекционная работа снижению личностной тревожности участников эксперимента?

Таблица 3 Показатели личностной тревожности по методике Ч.Д. Спилбергера

Задача 4. Способствовало ли проведение коррекционно-развивающей программы повышению поведенческой активности дошкольников?

Таблица 4

Показатели поведенческой активности

24

Задача 5. Повысилась ли тревожность детей дошкольного возраста после просмотра мультфильмов, содержащих сцены насилия?

Таблица 5 Показатели тревожности «до» и «после» просмотра мультфильмов

Задача 6. Повысились ли показатели мышления младших школьников после комплекса психогимнастических упражнений для утомляемости?

Таблица 6

Показатели мышления по методике КОТ

25

Задача 7. Будут ли выявлены статистически достоверные изменения в показателях познавательной активности подростков после внедрени программы развития мышления?

Таблица 7 Показатели познавательной активности по опроснику POI

Задача 8. Изменились ли нравственные преставления дошкольников после проведенной формирующей программы?

Таблица 8 Показатели сформированности понятий о нравственных качествах

группами.

Подсчитаем левый (S) и правый (T) «хвосты». Величина S равна числу элементов первого ряда, которые находятся слева и не имеют совпадающих элементов второго ряда. Величина T – числу элементов второго ряда, находящихся справа и не имеющих совпадающих элементов первого ряда.

В нашем случае S = 3, а T = 1.

Формула подсчета эмпирического значения: Qэмп = S + T,

где S – левый хвост, T – правый хвост.

Следовательно Qэмп = S + T = 3 + 1 = 4.

Критические значения для критерия Q-Розенбаума находим по таблице

Полученная величина Qэмп попала в зону незначимости.

Принимается гипотеза H0 о том, что отсутствуют статистически достоверные различия между группами. Статистически достоверные различия в показателях ситуативной тревожности между подростками с делинквентным поведением и подростками без отклоняющегося поведения не выявлены.

Замечание. В случае если один из двух рядов имеет «двахвоста», критерий Q-Розенбаума неприменим! В этих случаях необходимо применять критерий U-Манна-Уитни.

28

4.2. Статистический критерий U-Манна-Уитни

Назначение. Критерий U-Манна-Уитни применяется для оценки различий по показателям какого-либо признака между двумя несвязными (независимыми) выборками. Количество элементов в сравниваемых выборках может быть не одинаковым.

Пример. Будут ли выявлены статистически достоверные различия в показателях креативности подростков с девиантным поведением сравнению с подростками без девиаций?

Таблица 1 Показатели социальной креативности личности подростков

Решение. Объединим полученные данные в один ряд и упорядочим его по возрастанию. Сверху каждый элемент первой группы обозначимX, а второй группы – Y.

Y X X X X X X Y Y Y X Y Y X Y Y X X Y Y

Если бы упорядоченный ряд имел бы следующий вид:

XXXXXXXXXXYYYYYYYYYY или

YYYYYYYYYYXXXXXXXXXX,

то две такие выборки достоверно различались бы между собой. Эти два расположения называются «идеальными».

Внашем случае ряд содержит много нарушений в расположении чисел

вупорядоченном ряду(отличается от «идеального»). Каждое нарушение

29

(инверсия) – это такое расположение чисел, когда перед некоторым числом первого ряда стоит число второго . Инверсииряда подсчитываются относительно двух идеальных расположений, что удобно производить в таблице.

Инверсия Y/X – это расположение, при котором число рядаY стоит перед числом ряда X. Инверсия X/Y – это расположение, при котором число ряда X стоит перед числом ряда Y.

Инверсии Y/X подсчитываются следующим образом: перед числом 73 ряда X стоит одно число 18 ряда Y, поэтому в таблице рядом с числом73 ставим 1 (одна инверсия); перед числом 86 ряда X стоит то же число 18 ряда Y, поэтому в таблице рядом с числом 86 ставим 1; … ; перед числом 117 ряда X стоят четыре числа ряда Y, поэтому в таблице рядом с числом 117 ставим 4 (четыре инверсии) и т.д.

Формула подсчета эмпирического значения:

Uэмп = min (Σ(Y/X) ; Σ(X/Y)),

где Σ(Y/X) и Σ(Y/X) – суммы инверсий.

Uэмп есть минимальная сумма инверсий, т.е Uэмп = 32.

Критические значения для критерияU-Манна-Уитни находим по таблице 4 (см. Приложение). Поиск критических величин ведется по числу испытуемых n1=10, n2=10. Определяем что U0,05 = 27; U0,01 = 19.

30

Полученная величина Uэмп попала в зону незначимости.

Принимается гипотеза H0 о том, что отсутствуют статистически достоверные различия между группами. Статистически достоверных различий в показателях креативности между подростками с девиантным поведением и подростками без девиаций не выявлено.

Критерий U-Манна-Уитни: обработка в SPSS. Решим предыдущую задачу с помощью компьютерной программы SPSS.

1. Введем данные в таблицу в два столбца, причем var1 – это значения двух групп, а var2 – переменная, обозначающая принадлежность каждого элемента к одной из двух групп (см. Рисунок)

2.В верхнем меню выбираемAnalyze → Nonparametric Tests → 2- Independent Samples.

3.В открывшемся окне выделяем переменнуюvar1 и при помощи кнопки ► переносим ее в правое верхнее TestокноVariable List. Группирующую переменную var1 при помощи кнопки ► переносим в правое нижнее окно Grouping Variable. Нажимаем кнопку Define Groups и задаем номера градаций группирующей переменной – 1 и 2. Нажимаем Continue.

Проверяем, что в разделе Test Type стоит флажок на Mann-Whitney U (см. Рисунок).