Раздел 3. Сложные проценты.

Сущность начисления сложных процентов. Различие между простой и сложной процентной ставкой. Формулы наращения по ставке сложных процентов. Множитель наращения и способы его определения. Начисление сложных процентов несколько раз в год. Номинальная и эффективная ставки процентов. Постоянные и переменные процентные ставки. Начисление по переменным ставкам сложных процентов. Начисление процентов с дробным числом лет: общий метод и смешанный метод. Определение срока ссуды и уровня ставки процентов.

Тема 4. Сложные ставки ссудных процентов

Обозначения:

— относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов;

— коэффициент наращения в случае сложных ставок ссудных процентов;

— номинальная ставка сложных ссудных процентов, то есть годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемая на каждом m - интервале начисления;

— сумма процентных денег, выплачиваемых (получаемых) за год;

— общая сумма процентных денег выплаченная, наращенная, полученная за весь период начисления и осуществления финансовой операции;

— величина первоначальной, базовой, современной денежной суммы и стоимости финансовой операции;

— наращенная, будущая денежная сумма; стоимость финансового проекта;

--коэффициент, множитель наращения для ставок сложных ссудных процентов;

— продолжительность периода начисления в годах;

— продолжительность периода начисления в днях;

— продолжительность года в днях.

Обозначения:

Формулы:

(3.1) (3.2)

; (3.3)

где ;

— целое число лет;

— оставшаяся дробная часть года.

; (3.4)

где тn —общее число интервалов начисления за весь срок ссуды.

(3.5)

где l — оставшаяся нецелая часть интервала начисления

; (3.6)

; (3.7)

(3.8)

; (3.9)

; (3.10)

Тема 5. Сложные учетные ставки

Обозначения:

— величина первоначальной денежной суммы; величина полученной по кредиту денежной суммы; денежная сумма полученная за предварительное «гашение», учет векселя; сумма, получаемая заемщиком

— наращенная сумма; суммарная величина кредита (денежная сумма + проценты); номинальная стоимость векселя; сумма, которая должна быть возвращена.

— продолжительность периода начисления в годах;

— продолжительность периода начисления в днях;

— продолжительность года в днях.

—сумма процентных денег, выплачиваемая за год;

—общая сумма процентных денег;

(%) — сложная годовая учетная ставка;

— относительная величина сложной учетной ставки;

— коэффициент наращения для случая учетной ставки;

— номинальная годовая учетная ставка.

Формулы:

; (4.1)

_; (4.2)

;(4.3) ; (4.4)

; (4.5)

При этом mn — целое число интервалов начисления за весь период начисления, l — часть интервала начисления.

^; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

; (4.9)

. (4.10)