6.1 Расчёт геометрических и энергетических параметров двигателя

Расчёт контурного диаметра рабочих органов (диаметр статора по впадинам зубьев):

Вычислим эксцентриситет зацепления:

где С_е=2 - коэффициент формы зуба [3];

С₀=1,3 - коэффициент внецентроидности [3];

Z₁=10 - число зубьев статора.

Расчитаем площадь живого сечения рабочих органов

Определим шаг винтовой поверхности:

где Q = 1,8 м³/мин - расход жидкости;

n = 102 об/мин – частота вращения вала шпинделя;

Z₂ = 9 – число зубьев ротора.

Вычислим осевую гидравлическую нагрузку:

6.2 Расчёт витков резьбы РКТ – 177 на прочность

Определим напряжение среза витков резьбы:

где d₁ – внутренний диаметр резьбы РКТ – 177;

Р – шаг резьбы;

К_п – коэффициент полноты резьбы;

К_н – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между витками:

Таблица 8.1 – Статистический ряд

Интервал, ч	Середина интервала, ti, ч	Частота ni	Опытная вероятность pi=ni/n	F(t)=(ni/n)	f(t)=pi/t
1-11 11-22 22-33 33-44 44-55 55-66 66-77 77-88 88-110 110-132	6 17 28 39 50 61 72 83 99 121	17 23 20 17 16 10 12 7 8 5	0,1259 0,1703 0,1481 0,1259 0,1185 0,0740 0,0888 0,0518 0,592 0,0375	0,1259 0,2962 0,4443 0,5702 0,6887 0,7627 0,8515 0,9033 0,9625 1	0,0114 0,0154 0,0134 0,0114 0,0107 0,0067 0,0080 0,0047 0,0053 0,0033

Определим среднее значение для статистического ряда:

Определим среднее квадратичное отклонение:

Определим коэффициент вариации:

винтовой забойный двигатель

Зная коэффициент вариации можно определить параметр распределения Вейбулла – b и коэффициент К_b [] b=1,48; K_b=0,904.

Параметр а подсчитываем по выражению:

Рекомендуется в первом приближении принимать распределение Вейбулла при V>0,5. Так как в нашем случае V=0,686 значит, принимаем распределение Вейбулла.

Строим теоретические кривые функции плотности распределения наработки f(t), теоретическую вероятность безотказной работы P(t), теоретическую функцию распределения отказности F(t) и функцию интенсивности отказов (t). Для этого найдем эти значения.

Вычислим значения функции плотности распределения наработки f(t),

Таблица 8.2 – Функция плотности распределения f(t)

t	0	11	22	33	44	55	66	77	88	110	132
f(t)	0	0.0132	0.0150	0.0140	0.0121	0.0096	0.0072	0.0052	0.0036	0.0015	0.0006

Вычислим значения теоретической вероятности безотказной работы P(t) на каждом интервале по формуле:

Таблица 8.3 – Вероятность безотказной работы P(t)

t	0	11	22	33	44	55	66	77	88	110	132
P(t)	1	0,8958	0,7357	0,5716	0,4248	0,3038	0,2101	0,1408	0,0918	0,0360	0,0128

Вычислим значения теоретической функции распределения отказности F(t) по формуле:

Таблица 8.4 – Функция распределения отказности F(t)

t	0	11	22	33	44	55	66	77	88	110	132
F(t)	0	0,1042	0,2643	0,4284	0,5752	0,6962	0,7899	0,8592	0,9082	0,964	0,9872

Вычислим значения функции интенсивности отказов по формуле:

Таблица 8.5 – Функция интенсивности отказов (t)

t	0	11	22	33	44	55	66	77	88	110	132
(t)	0	0,0014	0,0203	0,0244	0,0284	0,0315	0,0342	0,0369	0,0392	0,0416	0,0468

Проверим гипотезу по критериям согласия о правильности выбранного закона

Критерий Пирсона:

где k – число интервалов статистического ряда;

n_i – частота в i-ом интервале;

n – общее число значений случайной величины;

p_i – теоретическая вероятность попадания случайной величины в i-ом интервале

p_i=p_iн-p_ik,

где p_iн и p_ik – функция вероятности в конце и в начале i-го интервала.

Число степеней свободы r=k – s=10 – 3=7. При r=7 и ²=3,913 [6] вероятность совпадения теоретического и статического распределения Р=0,7≥0,1, что подтверждает принятую нами гипотезу о распределении наработки винтового забойного двигателя Д1 – 195 до отказа по закону Вейбулла.

Критерий Колмогорова. Значение вероятности попадания случайной величины приведено в таблице 8.6.

Таблица 8.6 – Значение вероятности попадания случайной величины

t, z	P(t)теор	Pi	F(t)теор	F(t)опытн	D=F(t)т-F(t)o
0 11 22 33 44 55 66 77 88 110 132	1 0,8958 0,7357 0,5716 0,4248 0,3038 0,2101 0,1408 0,0918 0,0360 0,0128	0 0,1042 0,1601 0,1644 0,1458 0,122 0,0937 0,0693 0,049 0,0558 0,0232	0 0,1042 0,2643 0,4284 0,5752 0,6962 0,7899 0,8592 0,9082 0,964 0,09872	0 0,1259 0,2962 0,4443 0,5702 0,6887 0,7627 0,8515 0,9033 0,9625 1	0 0,0217 0,0319 0,0159 0,005 0,0082 0,0272 0,0077 0,0049 0,0012 0,0126

Из таблицы 3.6 следует, что D_max=0,0319, тогда параметр распределения =D_max=0,37.

По таблице 10 [3] находим Р()=1, т.е. гипотеза о распределении Вейбулла подтверждается.

Вывод: закон распределения Вейбулла выбранный формально по внешним признакам, а именно по видам кривых, оказался верным. Это доказывает найденные вероятности по критериям Пирсона и Колмогорова. Найденная вероятность по критерию Пирсона Р=0,7≥0,1, что не отвергает выбранную гипотезу. Найденная вероятность по критерию Колмогорова не противоречит опытным данным при n=132 Р()=1. Следовательно, проверка гипотез о правильности выбранного закона с помощью выше приведенных критериев принимается. По графику плотности распределения f(t) нашли интервал нормальной работы. По графику вероятности безотказной работы P(t)=0,96 находим значения назначенного (7 часов) и при P(t)=0,9 гарантированного (11 часов) ресурсов. По графику интенсивности отказа (t) видно, что происходит отказ оборудования вследствие усталости. После 11 часов работы двигателя необходимо провести его техническое обслуживание.

7. Мероприятия по повышению надежности и износостойкости (снижению эксплуатационных затрат) Д-85

Наиболее важным показателем в работе винтовых забойных двигателях является наличие обратного клапана, так как именно из-за него предотвращается зашламование рабочих органов через долото и вал шпинделя. Под ведущую бурильную трубу необходимо размещать фильтр с отверстиями диаметром 5-6 мм и длиной 1.5-2 м. Желательна установка второго такого фильтра и над ВЗД. Это предотвратит забивание окалиной, если бурильный инструмент новый, или цементной коркой, остающейся на внутренней поверхности бурильных труб после цементирования. Также при бурении на воде целесообразно устанавливать переливной клапан на 2-3 свечи выше ВЗД для предотвращения шламования рабочих органов сверху через клапан при спуске его в призабойную зону, ВЗД могут работать на промывочных жидкостях различной плотности и вязкости: на воде (пресной, морской н пластовой), глинистых растворах плотностью до 2,2 т/см3 аэрированных жидкостях. Однако длительная и безотказная работа двигателя зависит от качества очистки промывочной жидкости, содержание песка в которой не должно превышать 1%. Повышенное содержание песка в промывочной жидкости (3% и более) приводит к интенсивному износу рабочих органов и резинометаллических деталей.

Для повышения стойкости резинометаллических деталей ВЗД рекомендуется вводить в промывочную жидкость смазывающие добавки, например на основе окисленного петролатума. Перед спуском в скважину каждый ВЗД опробуют над устьем с целью проверки легкости запуска и герметичности резьбовых соединений. ВЗД Должен запускаться плавно (при давлении на стояк путем медленного закрывания пусковой задвижки. На холостом ходу вращение вала ВЗД должно происходить без рывков и заеданий, а остановка при выключении насосов не должна быть резкой.