14. Затухающие механические колебания

Затухающие колебания— колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс видав природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебанийAявляется убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды, наиболее часто выражаемых линейной зависимостью от скорости колебанийили её квадрата.

декремент затухания, а его натуральный логарифм - логарифмическим декрементом затухания:

.   

15. Вынужденные механические колебания

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ - колебания, происходящие под действием внешней переменной силы (вынуждающей силы).

        Установившиеся вынужденные колебания происходят с частотой, равной частоте вынуждающей силы.

В каноническом виде дифференциальное уравнение вынужденных механических колебаний имеет вид:

Для пружинного маятника:

и     

16. Волны в упругой среде их уравнения и параметры

17. Продольные и поперечные волны. Уравнение волны

Упругимиволнами – это процесс распространения колебанийв упругой среде.

Упругие волны бывают продольные и поперечные. В продольных волнахчастицы среды колеблются в направлении распространения волны, впоперечных— в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Продольные волны могут возбуждаться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения,т. е. твердых, жидких и газообразных телах. Поперечные волны могут возбуждаться в среде, в которой возникают упругие силыпри деформации сдвига,т. е. в твердых телах;в жидкостях и газах возникают только продольные волны,ав твердых телах —какпродольные,таки поперечные.

Уравнение волны и основные характеристики

–уравнение волны

волна распространяется вдоль ось Ох.

k-волновое число, оно показывает сколько раз укладываетсяхв нем.

- длина волны

Длина волны– это минимальное расстояние между точками, которые колеблются в одинаковой фазе.

- скорость распространения волны

- частота колебаний

- циклическая частота

Т – период колебания

 

18. Энергетические характеристики волны. Поток энергии, вектор Умова с тетради

Плотность потока энергии называют также интенсивностью волны.

В векторной форме:

.

Плотность потока энергии, переносимого волной, можно рассматривать как вектор, совпадающий по направлению с вектором скорости волны.

Вектор , показывающий направление распространения волны и равный потоку энергии, проходящему через единичную площадку, перпендикулярную этому направлению, называютвектором Умова:

.

Вектор Умова для упругой волны зависит от плотности среды, квадрата амплитуды колебания частиц, квадрата частоты колебаний и скорости распространения волны.

Николай Алексеевич Умов (1846-1915) является исследователем потока энергии. Идеи о движении энергии были изложены в его диссертации "Уравнения движения энергии в телах", защищенной им в 1874 году на физико-математическом факультете Московского университета. И только через десять лет к таким же выводам о движении энергии пришел английский физик Пойнтинг. Имя Умова вошло в историю физики.