13. Общие понятия о картах, планах и профилях

Главное отличие плана от карты заключается в том, что при изображении участков земной поверхности на плане горизонтальные проекции соответствующих отрезков наносят без учета кривизны Земли. При составлении карт кривизну Земли приходится учитывать.

Практические потребности в точности изображения участков земной поверхности различны. При составлении проектов строительных объектов они значительно выше, чем при общем изучении территории района, геологических обследованиях и т.д.

Задача в отношении учета кривизны Земли сводится к следующему: принимая Землю за шар с радиусом R, необходимо определить, для какого наибольшего значения отрезка S можно не учитывать кривизну Земли при условии, что

Таким образом, задача составления карт и планов распадается на две:

определение положения горизонтальных проекций точек;

определение высот точек местности.

При проектировании точек на плоскость, а не на уровенную поверхность, появляются искажения: вместо отрезка ab будет отрезок а'b' вместо высот точек местности аА и bВ будут а'А и b'В (см. рис. 1.3, а,б).

Итак, длины горизонтальных проекций отрезков и высоты точек будут различны и при проектировании на уровенную поверхность, т.е. при учете кривизны Земли, и при проектировании на плоскость, когда кривизна Земли не учитывается (рис. 1.4). Эти различия будут наблюдаться в длинах проекций S = t – S, в высотах точек h = b'О – bО = b'О – R.

1 В прямоугольной системе значение координат принято выражать в метрах. При проведении измерений в данном случае допускается выражать координаты в километрах.

37