Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский национальный исследовательский технологический университет

Предмет:

Химия

Файл:

Туголуков Е.Н. - Матем. моделирование технологического оборудования [2004]

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.08.2013

Размер:

703.59 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 87 8 > Следующая >>>

Можно поступить двояко. Во-первых, как и для стенки трубки трубного пучка, для расчета коэффициентов теплоотдачи можно использовать температуры стенки tbk (rк , τb k ) и tbи (rи +δи, τbk ), рассчитан-

ные для текущей элементарной пространственной области в конце предыдущего элементарного временного интервала.

Во-вторых, в качестве определяющей температуры для теплоносителей, омывающих теплоизолированный корпус аппарата, можно принимать их собственные температуры, т.е. соответственно среднюю температуру теплоносителя в межтрубном пространстве и температуру окружающей среды.

Такое упрощение представляется приемлемым, так как тепловой поток через слой теплоизоляции невелик, и, следовательно, температуры стенок и определяющие температуры, используемые для расчета коэффициентов теплоотдачи, близки к температурам омывающих их теплоносителей.

По результатам решения задачи (10.44) – (10.48) остальные составляющие элементарного теплового баланса (10.35) вычисляются следующим образом.

Тепловая мощность, отдаваемая теплоносителем в межтрубном пространстве к стенке корпуса в элементарной области:

		1		τb k
		1		∫tк (rк, τb )dτ−t2	,	(10.100)
∆Q3	= αк ∆Fк
∆Q3	= αк ∆Fк	τ
		τ	b 0
			b 0

где ∆Fк = πdк ∆ x .

Тепловая мощность, отдаваемая от наружной поверхности теплоизоляции в элементарной области к окружающей среде:

	1	τbk
∆Qп = αос ∆Fи	1	∫tи (rи +δи, τb )dτ−tос ,	(10.101)
∆Qп = αос ∆Fи	τ	∫tи (rи +δи, τb )dτ−tос ,	(10.101)
	b	0

где ∆Fи = π(dи +δи )∆ x .

Тепловая мощность, затраченная на нагрев стенки корпуса в элементарной области:

∆Qк = cк π((rк +δк )2 −rк2 )∆x nρк (tк (τк )−tkb (τbk )), (10.102)

где tkb (τbk ) – средняя температура стенки корпуса в элементарной области в конце предыдущего эле-

ментарного временного интервала.

Тепловая мощность, затраченная на нагрев слоя теплоизоляции в элементарной области:

∆Qи = cи π((rи +δи )2 −rи2 )∆x nρи (tи (τк )−tиb (τbk )), (10.103)

где tиb (τbk ) – средняя температура слоя теплоизоляции в элементарной области в конце предыдущего

элементарного временного интервала.

Тепловая мощность, полученная холодным теплоносителем в элементарной области:

∆Q2 = ∆Qх −∆Qк −∆Qи −∆Qп = ∆Qх −∆Q3 .

(10.104)

Интегралы, входящие в выражения (10.100) – (10.101) вычисляются по формуле (10.99).

11 МЕТОДИКА РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЕМКОСТНОГО АППАРАТА

В химической промышленности в емкостных аппаратах выполняется ряд операций по обработке жидких продуктов. К ним относятся: нагрев, охлаждение, выдержка жидкостей; отгонка летучих фракций; химические превращения; растворение гранулированных и сыпучих материалов; смешивание жид-

костей; частичная догрузка компонентов. В реальных производственных процессах встречаются различные комбинации перечисленных операций. Как правило, все эти операции протекают в нестационарных температурных режимах.

Расчет нестационарного температурного поля емкостного аппарата также может быть осуществлен на основе многократного последовательного теплового расчета соответствующих элементарных областей.

При этом предполагается, что жидкий продукт в аппарате идеально перемешивается, т.е. его температура не зависит от пространственных координат и меняется только во времени. Это допущение не является обязательным, так как при организованном движении жидкости в аппарате не исключается возможность расчета дискретного конвективного температурного поля на основе расчетов элементарных областей, хотя в этом случае расчетный алгоритм значительно усложняется.

При одновременном действии двух теплообменных устройств – рубашки и встроенного змеевика – их расчет ведется совместно с выделением для каждого из них своих элементарных пространственных и общей временной областей.

Для рубашки в качестве элементарной выделяется кольцевая область, расположенная в поперечном сечении аппарата и включающая стенку корпуса аппарата (возможно, многослойную), омываемую жидким продуктом или воздухом (газом), находящимся в аппарате над жидкостью, и теплоизолированную стенку корпуса рубашки, контактирующую с окружающей средой. Длина элементарной области вдоль поверхности корпуса – ∆х.

Для встроенного теплообменного устройства в качестве элементарной выделяется область, включающая поперечное сечение встроенного теплообменного устройства с омывающими его жидким продуктом и теплоносителем, расположенная в плоскости, перпендикулярной его оси и имеющая длину

∆х1.

Методика теплового расчета емкостного аппарата из-за принятого допущения и наличия дополнительных источников тепла несколько отличается от методики расчета кожухотрубчатого теплообменника.

В ходе реализации производственных операций в емкостном аппарате могут изменяться:

•количество жидкого продукта в аппарате (добавление компонентов или отбор продукта, частичная отгонка и др.);

•теплофизические характеристики жидкого продукта (составление смесей, химические превращения, изменение внешних условий, растворение, упаривание и др.).

Кроме того, последовательность операций в емкостном аппарате может быть произвольной. Все это определяет структуру исходных данных для теплового расчета емкостного аппарата. 1 Данные по аппарату:

Dк – внутренний диаметр корпуса аппарата; Нк – высота цилиндрической части аппарата; Dd – глубина днища аппарата;

Dr – внутренний диаметр корпуса рубашки; Dz – диаметр навивки встроенного змеевика; dz – диаметр трубки встроенного змеевика; hz – шаг навивки встроенного змеевика;

δк – толщина стенки корпуса; δр – толщина покрытия стенки корпуса (эмаль, гуммирование, плакирование или др.); δt – толщина стенки рубашки;

δи – толщина слоя теплоизоляции;

δz – толщина стенки трубки встроенного змеевика; n – число входов в рубашку;

m – число заходов встроенного змеевика; Ne – мощность электродвигателя мешалки; тип перемешивающего устройства; ωм – угловая скорость вращения мешалки;

λт, λк, λи, λр – коэффициенты теплопроводности материалов трубок встроенного змеевика, корпуса аппарата и рубашки, теплоизоляции и покрытия корпуса соответственно.

2 Данные, определяющие вариант расчета:

последовательность и вид операций.

3 Данные по веществам для каждой из операций (индекс «1» относится к продукту в аппарате, индекс «2» – к теплоносителю в рубашке, индекс «3» – к теплоносителю в змеевике, индекс «4» – к газовой или паровой среде над поверхностью продукта в аппарате):

Р1, Р2, Р3 – давления в аппарате; рубашке и змеевике;

ρ1(t), ρ2(t), ρ3(t), ρ4(t) – плотности; с1(t), с2(t), с3(t), с4(t) – теплоемкости;

λ1(t), λ2(t), λ3(t), λ4(t) – теплопроводности; µ1(t), µ2(t), µ3(t), µ4(t) – динамические вязкости;

β1(t), β2(t), β3(t), β4(t) – коэффициенты объемного расширения; σ1(t), σ2(t), σ3(t) – поверхностные натяжения;

r1(t), r2(t), r3(t) – удельные теплоты фазовых переходов; tф1(Р), tф2(Р), tф3(Р) – температуры фазовых переходов; qr1 – удельный тепловой эффект химических превращений;

dqc1 – дифференциальная теплота изменения концентрации; qv1 – мощность внешних воздействий,

tос – температура окружающей среды.

Очевидно, что для задания такого количества исходных данных целесообразно использование соответствующих баз данных на емкостное оборудование и теплофизические характеристики веществ и теплоносителей.

Практические трудности возникают при использовании многокомпонентных смесей, наличии сложных химических реакций, а также в определении ряда характеристик.

Плотность смеси жидкостей приближенно может быть рассчитана по аддитивному закону [9]:


ρ	см	=		1			,	(11.1)
ρ		=					,	(11.1)
			∑		xi
			i		ρ	i
			i			i

где xi – массовая доля i-го компонента.

Динамическая вязкость смеси неассоциированных жидкостей приближенно может быть рассчитана аналогичным образом:


µ	см	=		1			,	(11.2)

			∑		xvi
			i	µ		i

где xvi – массовая доля i-го компонента.

Жидкий теплоноситель в рубашке можно считать движущимся в режиме идеального вытеснения лишь при наличии достаточного количества точек его ввода. В противном случае необходимо учитывать наличие застойных зон внутри рубашки путем либо уменьшения активной площади поверхности теплообмена, либо усреднения скорости и температуры теплоносителя в кольцевой элементарной области.

Для каждого элементарного временного интервала выполняется последовательный тепловой расчет элементарных областей, включающих корпус и рубашку аппарата. При этом суммируются тепловые мощности, отдаваемые элементарными областями продукту:

N	1		τ j
	1
Q1 j = ∑αi ∆Fi			∫ti, j (rк, τ)dτ−t pj	,	(11.3)
Q1 j = ∑αi ∆Fi	τ		∫ti, j (rк, τ)dτ−t pj	,	(11.3)
i =1	τ	j	0
i =1		j	0

где Q1 j – тепловая мощность, отдаваемая корпусом аппарата продукту на j-м элементарном временном

интервале; N – количество элементарных пространственных областей, составляющих корпус и рубашку аппарата; ti, j (rк, τ) – температура внутренней поверхности корпуса аппарата, являющаяся решением за-

дачи нестационарной теплопроводности для стенки корпуса аппарата в i-й элементарной пространственной области в j-м элементарном временном интервале; αi , ∆Fi – коэффициент теплоотдачи и пло-

щадь теплоотдающей поверхности i-й элементарной пространственной области; τj – продолжительность j-го элементарного временного интервала; t pj – температура продукта в аппарате в течение j-го

элементарного временного интервала.

Отдельно суммируются тепловые мощности потерь элементарных областей в окружающую среду:

N	1		τ j
	1
Qп j = ∑αioc ∆Fioc			∫ti, j (rи +δи, τ)dτ−tос	,	(11.4)
Qп j = ∑αioc ∆Fioc	τ		∫ti, j (rи +δи, τ)dτ−tос	,	(11.4)
i =1	τ	j	0
i =1		j	0

где Qп j – тепловая мощность потерь в окружающую среду на j-м элементарном временном интервале; ti, j (rи +δи, τ) – температура наружной поверхности теплоизоляционного покрытия, являющаяся решени-

ем задачи нестационарной теплопроводности для теплоизолированной стенки корпуса рубашки аппарата в i-й элементарной пространственной области в j-м элементарном временном интервале; αос , ∆Fос –

коэффициент теплоотдачи к окружающей среде и площадь наружной поверхности теплоизоляции i-й элементарной пространственной области; tос – температура окружающей среды.

Затем для того же элементарного временного интервала выполняется последовательный тепловой расчет элементарных областей, включающих встроенное теплообменное устройство. При этом также суммируются тепловые мощности, отдаваемые элементарными областями продукту.

M	1		τ j
	1
Qvj = ∑αvi ∆Fvi			∫tvi, j (rк, τ)dτ−t pj	,	(11.5)
Qvj = ∑αvi ∆Fvi	τ		∫tvi, j (rк, τ)dτ−t pj	,	(11.5)
i =1	τ	j	0
i =1		j	0

где Qvj – тепловая мощность, отдаваемая встроенным теплообменным устройством продукту на j-м

элементарном временном интервале; M – количество элементарных пространственных областей, составляющих встроенное теплообменное устройство; tvi, j (rк, τ) – температура теплоотдающей поверхно-

сти встроенного теплообменного устройства, являющаяся решением задачи нестационарной теплопроводности для стенки встроенного теплообменного устройства в i-й элементарной пространственной области в j-м элементарном временном интервале; αvi , ∆Fvi – коэффициент теплоотдачи и площадь тепло-

отдающей поверхности i-й элементарной пространственной области встроенного теплообменного устройства.

Теперь можно определить суммарную тепловую мощность, сообщаемую продукту за j-й элементарный временной интервал от действия всех присутствующих источников тепла с учетом знаков.

В общем случае имеем:

Q j = Q1 j +Qvj +Qhj +Qdj +Qcj +Qmj +Qsj +Qej +Qpj +Qп j , (11.6)

где Q1j – тепловая мощность, отдаваемая корпусом аппарата, охваченным рубашкой; Qvj – тепловая мощность, отдаваемая встроенным теплообменным устройством; Qhj – мощность дифференциальных теплот разбавления (концентрирования) растворов; Qdj – мощность теплот фазовых переходов; Qcj – мощность тепловых эффектов химических превращений; Qmj – тепловая мощность, привносимая перемешивающими устройствами; Qsj – тепловая мощность внутреннего трения; Qej – тепловая мощность, привносимая внешними электромагнитными, электрическими, акустическими и другими воздействиями; Qpj – тепловая мощность, привносимая работой сил давления; Qп j – тепловая мощность потерь в окружающую среду.

После этого производится расчет изменения энтальпии продукта в аппарате за элементарный временной интервал с учетом тепловых мощностей всех присутствующих источников тепла:

∆I j =	Q j τj	.	(11.7)

	G

Затем определяется либо текущая температура продукта, либо количество вещества, совершившего фазовый переход.

Таким образом, расчет температурного поля емкостного аппарата за элементарный временной интервал включает многократное решение задач нестационарной теплопроводности для стенок корпуса, рубашки и встроенного теплообменного устройства с последующим учетом всех присутствующих составляющих элементарного теплового баланса.

12 МЕТОДИКА РАСЧЕТА СОРБЦИОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Рассмотрим методику расчета сорбционного оборудования на основе моделирования температурного и концентрационного полей элементарной области адсорбционного колонного аппарата.

В качестве элементарной области выделим тонкий слой толщиной ∆х, охватывающий все поперечное сечение колонного аппарата, включая обечайку, и рассматриваемый в течение времени ∆τ.

Толщина слоя может быть соизмерима с эквивалентным диаметром гранулы сорбента. Процессы тепло- и массообмена при сорбции протекают взаимосвязано.

Температурное поле элементарной области сорбционного колонного аппарата, являющееся совокупностью температурных полей гранул сорбента, газового потока и стенки корпуса описывается сопряженной нелинейной задачей теплообмена, прямое аналитическое решение которой не представляется возможным.

Поле концентраций элементарной области сорбционного колонного аппарата, которое также является совокупностью полей концентраций гранул сорбента и газового потока, также описывается сопряженной нелинейной задачей диффузии, которая также аналитически не решается.

Кроме того, коэффициенты задачи теплопроводности зависят от текущих концентраций, а диффузионные характеристики зависят от текущих температур.

Примем допущение о том, что температурное и концентрационное поле газового потока в колонном аппарате одномерно, т.е. температура и концентрация газового потока меняются только вдоль продольной оси колонны и остаются постоянными по сечению аппарата, перпендикулярному его продольной оси.

Примем допущение о постоянстве теплофизических характеристик газового потока и гранул сорбента внутри элементарной области. Значения теплофизических характеристик определяются средними температурами и концентрациями в потоке и гранулах сорбента в элементарной области.

Данное допущение позволяет использовать для расчета температурных и концентрационных полей линейные дифференциальные уравнения в частных производных, допускающие аналитические решения.

Температура и концентрация газового потока, а также температура стенки корпуса принимаются постоянными по длине элементарной области.

Введем следующие обозначения:

Gн – массовый расход газовой смеси на входе в элементарную область;

хн – концентрация поглощаемого компонента газовой смеси на входе в элементарную область; tн – температура газовой смеси на входе в элементарную область;

Dg, Dc – соответственно коэффициенты диффузии поглощаемого компонента в газе-носителе и гранулах сорбента;

α1, αк, αoc – коэффициенты теплоотдачи соответственно от поверхности гранул и внутренней поверхности корпуса к газовому потоку, а также от наружной поверхности корпуса (или теплоизоляции, если она есть) в окружающую среду;

с1, ρ1, λ1 – соответственно теплоемкость, плотность и теплопроводность газовой смеси; сс, ск, ρс, ρк, λс, λк – соответственно теплоемкости, плотности и теплопроводности гранул сорбента и

материала корпуса;

rк – внутренний радиус кожуха аппарата;

dс – эквивалентный диаметр гранулы сорбента; δк – толщина стенки корпуса;

tос – температура окружающей среды.

При известных температурных и концентрационных полях гранул сорбента и температурном поле стенки корпуса с учетом принятых допущений расчет температуры и концентрации газового по-

тока внутри элементарной области и на выходе из нее не представляет трудностей, поэтому рассмотрим возможности расчета этих полей.

Расчет температурного поля стенки корпуса, представляющего собой полый неограниченный цилиндр, в частном случае однослойный, подробно рассматривался при моделировании температурного поля элементарной области кожухотрубчатого теплообменника.

Предполагается, что гранула сорбента имеет каноническую форму: шар, ограниченный цилиндр, параллелепипед.

Пусть гранула сорбента имеет форму шара.

В этом случае температурное и концентрационное поле элементарной области описывается следующими функциями:

•t1 – средняя температура газового потока;

•t(r, τ) – температурное поле гранулы сорбента;

•tк(r1) – температурное поле стенки корпуса;

•с1 – средняя концентрация поглощаемого компонента в газовом потоке;

•с(r, τ) – концентрационное поле гранулы сорбента.

Функции t(r, τ) и tк(r1) являются решениями соответствующих задач теплопроводности, функции с(r, τ) – решением задачи диффузии.

∂t(r, τ)

∂2t(r, τ)

∂t (r, τ)

= ac2

, 0

≤ r ≤R, τ >0 ;

∂τ

∂r

cc ρc

t (r,0)= f (r);

∂t (0, τ)

= 0 ;

∂r

λc

∂t(R, τ)

+αc (t (R, τ)−tc )= 0,

αc <0 .

∂r

∂t

(r , τ)

∂2t

(r , τ)

1 ∂t

(r , τ)

≤rк +δк, τ >0 ;

= aк2

, rк ≤r1

∂τ

∂r

tк(r1,0)= f (r1 );

∂tк(rк, τ)

+α

(r , τ)−t )= 0; α

< 0 ;

∂r

∂tк(rк +δк , τ)

+α

(r +δ

, τ)−t

)= 0 ;

∂r1

∂c(r,τ)

= D

∂2c(r,τ)

∂c(r,τ)

, 0 ≤r ≤R, τ >0 ;

∂τ

∂r2

∂r

c (r, 0)= fc (r);

∂c (0, τ)

<∞ ;

∂r

Dc ∂c (∂R, τ)+β(c (R, τ)−c* )= 0 ; r

(12.1)

(12.2)

(12.3)

(12.4)

(12.5)

(12.6)

(12.7)

(12.8)

(12.9)

(12.10)

(12.11)

(12.12)

Задачи (12.1) – (12.4) и (12.9) – (12.12) являются частными случаями задачи нестационарной теплопроводности для многослойного шара, решение которой приведено выше.

Решения задач (12.1) – (12.12) имеют следующий вид.

						∞	U (µn , τ)W (r,µn )
						t(r, τ)= tc +∑	U (µn , τ)W (r,µn )	,	(12.13)
						t(r, τ)= tc +∑		,	(12.13)
						n =1	Zn
где	W (r,µn )=	1		µn r	;	(12.14)
		1		µn r
		r	sin	ac
		r		ac

µn – n-й положительный корень уравнения

αc

µR

;

−

= 0

cos

λc

sin

= ∫r

(r,µn )dr

−

µn R

;

= 0,5 R

µn

sin

cos

U (µn , τ)=

U (µn ,0)

−

exp (−µn2 τ)+

;

µn

U (µn ,0)= ∫r 2 (f (r)−tc )W (r,µn )dr ;

q R

Qn = c

∫r

W (r,µn )dr = c

−

cos

sin

c 0

(12.15)

(12.16)

(12.17)

(12.18)

(12.19)

Среднеобъемная температура равна:

∞

, τ)

t (τ)=

∫r

2 t (r, τ)dr = tc +

∑

U (µn

∫r 2 W (r,µn )dr =

n =1

(12.20)

U (µn , τ)aс

∞

aс

µn

= tc +

∑

µn

sin

−R cos

R .

n =1

Zn µn

aс

Плотность теплового потока через границу шара (без учета направления потока):

∂t (R, τ)

∞

U(µn

, τ)

S(τ)= λс

∑

µn

∂r

Z n

R cos

−sin

R .

n =1

(12.21)

Изменение теплосодержания шара за время dτ:

dI = Vc ρc cc (t (τ+dτ)−t (τ)),

(12.22)

где Vc = 4π3R3 – объем шара радиусом R.

∞

ξ(ν

τ)ζ(r , ν

)

tк (r1, τ)= A+ B ln(r1 )+∑

n =1

где

B =

t1 −toc

;

(12.24)

ln(rк )

−

−ln(rк +δк )+λк r

+δ

)α

;

A = t1 −B ln(rк )+ α

ξ(νn , τ)= ξ(νn ,0)exp(−νn2 τ);

ζ(r1, νn )= J

νn r1

aк

+Hn

aк

;

rк

+δк

ξ(νn , 0)

∫r1(f1 (r1 )− A−B ln (r1 ))ζ(r1, νn )dr1 ;

rк

−α

aк

rк

Hn =

aк

;

−

αк Y0

rк

aк

rк

aк

νn

– последовательные положительные корни уравнения

νλк

ν(rк +δк )

−

ν(rк +δк )

aк

aк αoc

aк

νλк

ν(rк +δк )

−

(rк +δк )

= 0;

H Y0

aк

aк αoc

aк

rк +δк

Zn = ∫r1 ζ

νn r1

dr1 =

(r1, νn )dr1 = ∫r1 J0

+Hn Y0

aк

(rк

+δк )

νn (rк +δк )

2 νn

= 0,5(rк +δк )

aк

+ J1

aк

+(rк +δк ) Hn

νn (rк +δк )

νn

(rк +δк )

νn (rк +δк )

× J0

aк

+ J1

aк

+δ

)

(r +δ

)

−

+ 0,5(rк +δк )

aк

+Y1

aк

− 0,5 r 2

+ J 2

−

n к

aк

− r 2

νnrк

+ J

νnrк

−

νnrк

νnrк Y

aк

(12.23)

(12.25)

(12.26)

(12.27)

(12.28)

(12.29)

(12.30)

2	2		2		2
2	2		2	νnrк	2	νnrк
− 0,5 rк	Hn	Y0			+Y1	.
				aк		aк

где	V (r, γn )=	1	sin(γn r);

		r

γn – n-й положительный корень уравнения

(12.31)

c(r, τ)= ∑∞ S(γn , τ)V (r, γn ),

n =1 Yn

(12.33)

		γ			β		1
		γ			β	−	1
					D
		β cos(γ R)+			D		R sin(γ R)= 0 .
					c
R	2		2	(r, γn )dr = 0,5				1
	2		2					1
Yn = ∫r V
Yn = ∫r V							R −	γn	sin (γn R)cos(γn R) .
0								γn

S(γn , τ)= S(γn ,0)exp(− γ2n Dc τ),

S(γn , 0)= ∫R r 2 (fc (r)−c* )V (r, γn )dr .

(12.32)

(12.34)

(12.35)

(12.36)

(12.37)

Коэффициент массоотдачи β определяется из критериальных уравнений [9]:

Reэ

> 30,

Nu D = 0,395 Re0э,64 PrD0,333 ;

(12.38)

2 <Re

≤ 30,

= 0,725 Re0,47

Pr0,333 ;

(12.39)

Reэ < 2,

Nu D = 0,515 Re0э,85 PrD0,333 .

(12.40)

Здесь

Nu D

βdc2

;

Reэ

wdc ρ

;

PrD =

(12.41)

Численное значение коэффициентов теплоотдачи α1 и αк отрицательно для учета направления тепловых потоков и сохранения общности подхода к решению задач теплопроводности, принятому в данной работе.

В неподвижном слое зернистого материала коэффициент теплоотдачи между потоком и поверхностью частицы

		Re 1,5				0,33
0,0035					Pr			,
0,0035					Pr			,
			ε
Nu =			0,67
	Re		0,67		0,33
0,4				Pr			,
0,4				Pr			,
	ε

	Re	<200;
	ε
		(12.42)

Reε ≥200.

Коэффициент теплоотдачи между потоком и стенкой аппарата в неподвижном слое зернистого материала

		0,5
0,31Re0,5			(1−ε)		,	Re (1,5, 57);
0,31Re0,5			ε		,	Re (1,5, 57);
			ε			(12.43)
Nu =		(1−ε)0,2				(12.43)
	0,8	(1−ε)0,2				Re (57, 150).
0,1Re				,
0,1Re				,
			ε
			ε

В (12.42) и (12.43) Nu =	αdэ ,	Re =	ωdэ ,	dэ =	F	,
	λ		ν		π

где ω – скорость потока в свободном сечении аппарата; F – площадь поверхности частицы зернистого материала; ε – порозность зернистого слоя.

Расчет температурного и концентрационного полей элементарной области выполняется по следующей итеративной методике.

1Используя температуру газового потока и концентрацию поглощаемого компонента в нем на выходе из предыдущей элементарной области, температуру зерна сорбента и концентрацию поглощаемого компонента в нем в предыдущий временной интервал текущей элементарной области, находим значения теплофизических характеристик газового потока и зерна сорбента, коэффициентов тепло- и массоотдачи,

атакже равновесные концентрации в текущей элементарной области.

2По начальным температурам и концентрациям в элементарной области рассчитываем концентрационное поле в зерне сорбента, количество поглощенного компонента, изменение концентрации газового потока.

3Рассчитываем количество тепла, выделяющееся в процессе сорбции.

4Рассчитываем температурное поле зерна сорбента с учетом теплоотдачи к газовому потоку. Вычисляем температуру газового потока на выходе из элементарной области.

5Для уточненных значений средних температур повторяем пункты 1 – 4 до совпадения с заданной точностью средних температур в соседних итерациях.

Тепловой и материальный балансы элементарной области могут быть использованы для независимой проверки и оценки качества расчета (как и балансы по всему аппарату в целом).

∆Q1 = ∆Q2 + ∆Q3 + ∆Qк + ∆Qп ,

(12.44)

где ∆Q1 – тепловая мощность теплоты адсорбции; ∆Q2 – тепловая мощность, затраченная на нагрев гранул сорбента; ∆Q3 – тепловая мощность, затраченная на нагрев газового потока; ∆Qк – тепловая мощность, затраченная на нагрев стенки корпуса; ∆Qп – тепловая мощность потерь в окружающее пространство.

Общий расчет аппарата представляет собой последовательный расчет элементарных областей, причем для каждого временного интервала последовательно просчитываются элементарные области по длине слоя сорбента с сохранением массивов коэффициентов, определяющих текущие температурные и концентрационные поля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методика расчета конструктивных и режимных параметров производственного оборудования химической промышленности, основанная на использовании понятия элементарной области, является современным инженерным инструментом, находящим все более широкое применение при решении ряда прикладных производственных задач, а также при обучении студентов, магистрантов и аспирантов технических специальностей.

Предложенная методика, основанная на использовании аналитических решений задач теплопроводности, обеспечивает высокое качество и полноту технологических расчетов промышленного обору-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 87 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Химия

#
16.08.2013927.01 Кб151Технология переработки полимерных материалов. Под ред. В.Е. Галыгин и др. [2001].pdf
#
16.08.20133.35 Mб54Тихонова И.В. - Теоретическое материаловедение (1999).pdf
#
16.08.201328.07 Mб35Томас Ч. - Безводный xлористый алюминий в органической xимии (1949).djvu
#
16.08.201331.55 Mб48Тонкослойная хроматография реагенты и методы определения т.pdf
#
16.08.20132.12 Mб58Тронин В.Н. - Заметки об эволюции (1988).pdf
#
16.08.2013703.59 Кб55Туголуков Е.Н. - Матем. моделирование технологического оборудования [2004].pdf
#
16.08.201316.86 Mб28Фрейдлин Г.Н. Алифатические дикарбоновые кислоты; 1978.djvu
#
16.08.20138.64 Mб15Хаёш А. - Комплексные гидриды в органической химии (1971).djvu
#
16.08.20132.47 Mб94Хайвер ВЭГХ.pdf
#
16.08.201311.96 Mб39Халецкий А.М. Фармацевтическая химия. 1966.djvu
#
16.08.20134.85 Mб173Химия, технология, медицина. ВИЛАР. М., 2000.pdf