Мелников Газовые лазеры с ядерной накачкой 2008

При εe > Im функция распределения резко снижается вследствие эффективных неупругих электрон-атомных соударений и отличается от максвелловского распределения. Электроны в этой области практически не участвуют в рекомбинационных процессах, а сама эта область является источником, поставляющим электроны в подпороговую область.

2.2. Образование ионов и возбужденных атомов на начальной стадии ионизации

Ионы и возбужденные атомы могут возникать как в результате столкновения первичной заряженной частицы с атомами газа, так и при столкновении атомов среды с вторичными электронами. Для раздельного определения вклада первичных и вторичных процессов в образование ионов и возбужденных атомов обычно используются расчетные методы.

Результаты расчета [53] энергии, которая затрачена на образование ионов, возбужденных атомов и подпороговых электронов при возбуждении гелия (pHe = 0,53 атм) протонным пучком с энергией 4 МэВ, показаны на рис.2.10. В качестве исходной рассматривалась поглощенная энергия на длине пробега протона 1 см, которая составляла 9,1 кэВ. Из приведенных на рис.2.10 данных видно, что доля первичной ионизации составляет 52 %, а доля возбужденных атомов, образованных в результате первичных процессов, – 31 %. По данным работы [42], доля первичной ионизации для Ne и Xe составляет 15-20 % при возбуждении пучком быстрых электронов и 30-50 % при возбуждении осколками деления. Это отличие авторы [42] объясняют более жестким спектром электронов, образующихся в результате первичной ионизации электронным пучком.

Единственной, по-видимому, работой, в которой экспериментально определено соотношение первичных и вторичных неупругих процессов, является работа [54], где с помощью спектроскопической методики изучались процессы возбуждения в гелии под действием осколков деления урана. Отношение rfe числа возбужденных атомов, образованных непосредственно осколками деления, к числу возбужденных атомов, образованных вторичными электронами ионизационного каскада, показано на рис.2.11. При давлении гелия 25 мм рт. ст. отношение rfe ≈ 1, а при давлении 100

51

мм рт. ст. вклад вторичных электронов в образование возбужденных атомов гелия примерно в два раза выше, чем осколков деления. При давлениях гелия около 1 атм вкладом осколков деления в непосредственное образование возбужденных атомов можно пренебречь.

Рис.2.10. Каналы преобразования поглощенной энергии при возбуждении гелия (pHe = 0,53 атм) протонным пучком с энергией 4 МэВ [53]

rfe, отн. ед.

Рис.2.11. Зависимость rfe от давления гелия [54]

52

Для характеристики скоростей неупругих процессов ионизации и возбуждения в газовых средах часто используют энергетическую цену элементарного процесса. Энергетическая цена j-го неупругого процесса, происходящего с частицей газа вида s, представляет собой отношение удельной мощности возбуждения к частоте происходящих актов этого процесса [55]:

Esj

где [As] – концентрация атомов вида s; σsj, Esj – сечение и энергетический порог j-го неупругого процесса. Выражение (2.2) применимо для определения энергетических цен ионизации и возбуждения как в случае однокомпонентных газовых сред, так и газовых смесей.

Наиболее простым способом определения энергии, которая расходуется на ионизацию и возбуждение атомов, является использование полуэмпирической формулы Платцмана [56], связывающей энергетическую цену образования пары ион-электрон wi с потен-

Ee = 0,31Vi – средняя кинетическая энергия подпорогового электрона; Nx/Ni = 0,4 – отношение числа возбужденных к числу ионизованных атомов, которое для всех инертных газов примерно одинаково.

Выражение (2.3) было получено для инертных газов, возбуждаемых α- и β-частицами. Для осколков деления значение wi несколько выше, чем для α- и β-частиц. В этом случае формула Платцмана имеет тот же вид, однако отношение Nx/Ni = 0,53 и wi = 1,82Vi. Используя wi, можно определить скорости образования

ионов f+ и возбужденных атомов f* в единице объема:

f+ = q/wi, f* = (Nx/Ni) f+, (2.4)

где q – удельная мощность накачки газовой среды.

53

В табл. 2.2 приведены результаты расчета wi по формуле (2.3) для легких частиц и осколков деления, результаты численных расчетов при ионизации инертных газов электронными пучками, а также результаты экспериментов по ионизации инертных газов α-,β-частицами и осколками деления урана, а также расчетные данные для Nx/Ni. Таблица заимствована из монографии [18], где приведены ссылки на оригинальные работы.

Таблица 2.2. Энергетическая цена образования пары ион-электрон в инертных газах (в эВ) и отношение числа возбужденных к числу ионизованных атомов (Nx/Ni)

Из данных табл. 2.2 можно сделать следующие выводы: а) точные численные расчеты и расчеты по формуле (2.3) значений wi согласуются между собой с погрешностью не хуже 10 %; б) α- и β-частицы практически эквивалентны друг другу с точки зрения энергетических затрат на образование ион-электронной па-

54

ры (отношение wi(α)/wi(β) = 1 с точностью не хуже ± 2 % [56]); в) значение wi для осколков деления на 6-7 % больше, чем для легких частиц; г) максимальный разброс между результатами разных авторов наблюдается для отношения Nx/Ni, что связано, повидимому, с отличиями в сечениях возбуждения, которые использовались в расчетах.

Для расчетов кинетики плазмы и характеристик ЛЯН необходимо знать не только доли энергии, которые тратятся на ионизацию и возбуждение, но и распределение поглощенной энергии по возбужденным состояниям. Первоначальные спектры возбужденных состояний в газах, возбуждаемых ядерными излучениями, определялись, как правило, расчетным путем, причем достоверность и точность расчетов зависела, в первую очередь, от используемых в расчетах значений сечений возбуждения.

Из выражения (2.2) видно, что расчет энергетических цен процессов тесно связан с точностью определения fe(εe) в области неупругих электрон-атомных взаимодействий (εe > Im). Поскольку в этой области форма распределения электронов по энергиям практически не зависит от энергии первичных электронов (см., например, данные [46] для аргона), то важным практическим следствием является отсутствие энергетической зависимости для wsj в широком диапазоне значений энергий электронов. Отсутствие энергетической зависимости цены образования пары ион-электрон wi наблюдалось также в экспериментах на ранних стадиях исследования [56], в которых показано, что такая закономерность справедлива с точностью ± 2 % для β-частиц в диапазоне энергией 5-60 кэВ.

В качестве примера на рис.2.12 показана зависимость количества ионов и возбужденных атомов на 100 эВ поглощенной энергии ωsj (ωsj = 100/wsj) от начальной энергии электронов, полученная в результате расчетов [51] методом Монте-Карло для He, Ar и Xe. Для всех трех газов ωsj и, следовательно, wsj перестают зависеть от ε0, если ε0 ≥ 500 эВ.

Наиболее полная информация об энергетических ценах неупругих процессов получена в результате расчетов для однокомпонентных газовых сред. Ниже в табл. 2.3-2.7 приведены расчетные данные для He, Ne, Ar, Kr и Xe соответственно (Esj – пороговая энергия). В расчетах [53] предполагалось, что газовая среда (гелий) возбуждалась протонным пучком с энергией 4 МэВ, во всех ос-

55

тальных работах – электронными пучками с начальной энергией

1-2 кэВ.

ωsj

Рис.2.12. Зависимость количества ионов и возбужденных атомов на 100 эВ

поглощенной энергии ωsj от начальной энергии электронов ε0 в гелии (а), аргоне (б) и ксеноне (в) [51]: 1, 2, 3, 4 – ионы A+, A2+, A3+, A4+ соответствен-

но; 5 – подпороговые электроны; 1′, 2′, 3′ – возбужденные состояния ато-

мов гелия (1′ – 21S и 23S; 2′ – 21P и 23P; 3′ – 31S, 31P, 31D, 33P и 33D), аргона (1′ – 4s; 2′ – 4s′; 3′ – 5s, 3d, 5s′ и 3d′) и ксенона (1′ – 6s; 2′ – 6s′, 6p, 5d; 3′ –

более высокие уровни)

Наиболее подробные сведения об образовании возбужденных состояний на начальной стадии процессов взаимодействия первичной частицы и вторичных электронов с газовой средой получены для гелия, так как для него существует достаточно подробная информация о сечениях неупругих процессов. Из приведенных в табл. 2.3 данных можно определить, что около 50 % возбужденных атомов He образуется в состоянии 21P.

Это согласуется с результатами работы [58], в которой на основе анализа спектров люминесценции и кинетики плазменных процессов сделано заключение о том, что большинство первона-

56

чально возбужденных атомов He* образуется в состояниях n1P, причем половина из них – в состоянии 21P. Основными каналами разрушения атомов He*(21P) являются радиационные и столкновительные переходы в метастабильные состояния 21S. Вероятность

радиационного перехода равняется 1,9 106 с-1, а константа скорости процесса He*(21P) + He → He*(21S) + He составляет kq = 1,8 10-12

см3/с. Поэтому при pHe 1 атм атомы He*(21P) в результате столкновителых процессов достаточно быстро за времена τq = (kq[He])-1 ~ 20 нс преобразуются в метастабильные атомы He*(21S). В связи с этим при рассмотрении кинетики плазменных процессов в квазинепрерывных газовых ЛЯН на основе гелия можно принять, что первичными возбужденными атомами являются атомы He*(21S).

Таблица 2.3. Энергетические цены wsj неупругих процессов возбуждения для He

Таблица 2.4. Энергетические цены wsj неупругих процессов возбуждения для Ne

Таблица 2.5. Энергетические цены wsj неупругих процессов возбуждения для Ar

57

Таблица 2.6. Энергетические цены wsj неупругих процессов возбуждения для Kr

Таблица 2.7. Энергетические цены wsj неупругих процессов возбуждения для Xe

Из приведенных в табл. 2.4-2.7 данных следует, что в случае тяжелых инертных газов 80-90 % возбужденных атомов образуются в нижних ns- и np-состояниях примерно в одинаковой пропорции (n = 3, 4, 5, 6 соответственно для Ne, Ar, Kr, Xe). Возбужденные атомы образуются также за счет плазмохимических процессов, например, процессов рекомбинации (см. раздел 2.3). Однако, вклад начальной стадии ионизации в образование возбужденных атомов в случае тяжелых инертных газов может быть значительным. Так, исследование [59] спектрально-кинетических характеристик люминесценции Ne при возбуждении одиночными осколками деления 252Cf показало, что все десять 3p-уровней атома Ne заселяются очень быстро, за времена пролета осколка деления через газ ( 4 нс). Это обстоятельство позволило авторам [59] сделать вывод, что существенный вклад в заселение 3p-уровней дают процессы прямого возбуждения неона на начальном этапе ионизации газовой среды.

Выше были рассмотрены энергетические затраты на образование ионов и возбужденных атомов в однокомопонентных газовых средах. В случае газовых смесей энергетическую цену неупругого процесса можно представить в виде [60]:

58

где – νs доля энергии, которая поглощается в компоненте s газовой смеси, Rs – пробег заряженной частицы в компоненте s газовой среды при давлении 1 атм.

Активными средами газовых ЛЯН чаще всего являются двойные смеси, причем в качестве основного компонента (буферного газа) используются He, Ne или Ar. Информация об энергетических ценах образования wsj для смесей, представляющих интерес для ЛЯН, весьма ограничена и получена в результате расчетов для смесей He-Xe, Ar-Kr, He-Ar, Ar-Xe, Ne-Xe, Ar-Xe(Kr,N2), He-Cd. В

качестве примера на рис.2.13 и рис.2.14 показаны цены образования ионов и возбужденных атомов Xe* для смеси Ar-Xe [55].

При концентрации ксенона ~ 1 %, которая является оптимальной для наиболее мощного ЛЯН на переходах 5d-6p атома Xe, цена образования возбужденного атома Xe* в верхнем лазерном

состоянии 5d[3/2]10 составляет > 10 кэВ, что примерно на два по-

рядка превышает цену образования атомов Xe* в нижних лазерных состояниях 6p (см. рис.2.13). Поэтому заселение состояния

5d[3/2]10 на начальной стадии незначительно.

wsj , эВ

Рис.2.13. Цены возбуждения уровней атома Xe для смеси Ar-Xe [26]: 1 –

5d[3/2]10 ; 2 – 5d[1/2]10 ; 3 – 6s′[1/2]10 ; 4 – 6s′[1/2]10 ; 5 – 6p-уровни

59

wsj , эВ

Рис.2.14. Цена ионизации атомов Xe (1), Ar (2) и смеси Ar-Xe (3) [26]

Из данных рис.2.14 видно, что при увеличении концентрации ксенона цена ионизации для смеси Ar-Xe плавно снижается от цены ионизации чистого Ar (26 эВ) до цены ионизации чистого Xe (22 эВ). При концентрации Xe около 45 % цены ионизации атомов Xe и Ar, а также скорости их ионизации, примерно одинаковы.

2.3. Плазмохимические процессы

Вслед за начальной стадией в плазме возникает последовательность плазмохимиических процессов, которые стремятся вернуть ее в равновесное состояние. Важное место среди таких процессов занимают реакции рекомбинации заряженных частиц, в результате которых происходит нейтрализация плазмы и образование возбужденных атомов.

Кинетика плазменных процессов для однокомпонентной смеси

Для однокомпонентной газовой среды A при атмосферном давлении основными рекомбинационными процессами являются: